初中数学3 相似多边形同步测试题
展开《相似多边形》典型例题
例题1 在如图所示的相似四边形中，求未知边x、y的长度和角的大小．
例题2 所有的正方形都相似吗？为什么？所有的矩形都相似吗？为什么？
例题3 所有的正方形都相似吗？为什么？所有的矩形都相似吗？为什么？
例题4 已知下图中的两个四边形相似，找出图中的成比例线段，并用比例式表示．
例题5 图中的两个多边形相似吗？说说你的理由．
例题6 下面给出的两个四边形是相似的，请写出它们的对应角和对应边．
例题7 已知图中的两个梯形相似，求出未知边x、y、z的长度和的度数．
例题8 在如图所示的相似四边形中，求未知边x、y的长度和角的大小．
参考答案
例题1 解答 ∵两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等．
∴，
∴．
．
例题2 解答：所有的正方形都相似，因为正方形的每个角都是90°，因此对应角都相等，而每一个正方形的边长都相等，因此对应边成比例．
所有的矩形不一定相似，虽然所有的矩形的角都相等，但对应的边不一定成比例，因此，矩形不一定相似．
例题3 解答：所有的正方形都相似，因为正方形的每个角都是90°，因此对应角都相等，而每一个正方形的边长都相等，因此对应边成比例．
所有的矩形不一定相似，虽然所有的矩形的角都相等，但对应的边不一定成比例，因此，矩形不一定相似．
例题4 解答
例题5 解答 不相似．
，而，不可能有“对应角相等”．
例题6 解答
例题7 分析 解题中要充分利用相似多边形的特征和梯形的性质．
解答 由于对应边成比例，所以．
所以．
由于对应角相等，所以
，
．
例题8 解答 ∵两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等．
∴，∴．．
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