初中数学北师大版九年级上册3 相似多边形精品导学案

这是一份初中数学北师大版九年级上册3 相似多边形精品导学案，共3页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新：


1、什么叫成比例线段？





2、全等图形的概念及性质：


能够___________的两个图形叫做全等图形，全等图形的_______相等，____相等。


二、设问导读：


阅读课本P86-87完成完成下列问题：


关于相似多边形的定义要注意： = 1 \* GB3 ①、“ 相等”、“ 成比例”这两个条件必须同时具备，缺一不可。：_________________________。


图4-11中，六边形ABCDEF与六边形________.可以表示为：___________，表示相似时注意：_______________，写出对应角、对应边。


____________________________________________________________________；


相似比是：_______________


3、由于正三角形每个角都等于 ,所以正三角形的对应角 .由于正三角形三边相等，所以正三角形的对应边 ，任意两个正三角形_______。同理，任意两个正n边形__________。


分析任意两个菱形相似吗？为什么？











4、做一做中的两个矩形的角_____，各边：___________。


三、自学检测：


1. 判断下列每组中的两个图形是相似多边形吗？并说明理由.


（1）两个大小不等的矩形；


（2）两个大小不等的正五边形；


（3）一个正方形与一个平行四边形；


（4）两个大小不等的菱形.


2.如图中，有三个矩形，其中相似的是（ ）


A．甲和乙B．甲和丙


C．乙和丙D．没有相似的矩形


3小林在一块长为6m，宽为4m矩形的小花园周围，栽种了一种蝴蝶花装饰，这种蝴蝶花的边框宽为20cm，边框内外边缘所围成的两个矩形相似吗？























互动学习、问题解决


一、导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


一、巩固训练：


1.只增加一个条件，使矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相似，这个条件可以是 ．


2.已知四边形四边形．（1）求的度数；


（2）求的长．














3.如图，两块大小不等的等腰直角三角板，它们的对应角相等吗？它们的对应边成比例吗？这两个图形相似吗？


Ａ


Ｂ


Ｃ


Ｆ


Ｅ


Ｄ



































4.一矩形ABCD花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等，如果花坛AB=20米，AD=30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使得小路四周所围成的矩形A1B1C1D1能与矩形ABCD相似？请说明理由














二、当堂检测：


1、两个正方形的边长分别是4和1，则它们的相似比为（ ）。


A.1:2 B.4:1 C.2:4 D.3:4





2、已知：如图,四边形ABCD相似于四边形EFGH，求未知边ｘ、ｙ的长度和角度α的大小。








三、拓展延伸：


1.将一个矩形纸片ABCD沿边AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比应为（ ）


A、 B、


C、 D、


2、在 ΔABC中，AB=10厘米，另一个与它相似的ΔA´B´C´中, A´B´=5厘米，B´C´=4厘米，A´C´=6厘米；求这两三角形的相似比。














课堂小结、形成网络


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4.3相似多边形


三、自我检测


1.（1）两个大小不等的矩形不一定相似，虽然它们的对应角相等，都是直角，但它们的对应边不一定成比例.


（2）两个大小不等的正五边形是相似多边形，因为它们的对应角相等，对应边成比例.


（3）一个正方形与一个平行四边形不相似，因为平行四边形的四个角不相等，四条边也不相等，所以对应角不相等，对应边也不成比例.


（4）两个大小不等的菱形不一定相似.因为菱形的边长相等，两个菱形满足对应边成比例，但对应角不一定相等，所以不一定相似.


2. B


3. 解：6:4=3：2 （600-40）：（400-40）≠3:2 所以边框内外边缘所围成的两个矩形不相似。


一、巩固训练


1.AB: A′B′=BC: B′C′2.（1）（2）3


3.解：由于和都是等腰直三角形，


所以，．


设．


根据勾股定理，得





所以．


由于对应角相等、对应边成比例，


所以．


4.解：两个矩形相似只需对应边成比例，由题意得：


所以20（30+2x）=30(30+2y)


解得





二、当堂检测：


1、B


2、ｘ=7 ｙ=6 α=83°


三、拓展延伸:


1.C 2、2或5:2或1