2022年中考数学一轮考点课时练07《二元一次方程组》(2份，教师版+原卷版)

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一、选择题
1.若eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝2))是关于x，y的二元一次方程ax―3y=1的解，则a的值为( )
A.－5 B.－1 C.2 D.7
2.有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有（ ）
A.4个 B.5个 C.6个 D.无数个
3.我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ）

4.用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕4周又少了3米，则环绕大树一周需要绳子长（ ）
A.5米 B.6米 C.7米 D.8米
5.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2 kg，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x kg，乙种水果y kg，则可列方程组为( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x＋6y＝28,x＝y＋2)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4y＋6x＝28,x＝y＋2)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x＋6y＝28,x＝y－2)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4y＋6x＝28,x＝y－2))
6.若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ）

7.一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为（ ）
A.46 B.64 C.57 D.75
8.某校九年级（2）班40名学生为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名学生，捐款3元的有y名学生，根据题意得方程组( )

二、填空题
9.以 SKIPIF 1 < 0 为解的一个二元一次方程是_________.
10.若eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝a，,y＝b))是方程2x＋y=0的解，则6a＋3b＋2= .
11.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两？”
设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为 .
12.已知x，y满足方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝5，,x＋2y＝4，))则x－y的值为 .
13.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为 .
14.某地准备对一段长120 m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则x＋y的值为 .
三、解答题
15.解方程组：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋3y＝－1， ①,3x－2y＝8. ②))
16.解方程组：
17.已知方程组，由于甲看错了方程(1)中的a得到方程组的解为，乙看错了方程(2)中的b得到方程组的解为．若按正确的a、b计算，求原方程组的解．
18.已知方程组和的解相同，求a和b的值.
19.我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需要190元；购买2件甲商品和3件乙商品需要220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？
20.水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下所示：（假设每辆车均满载）

（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种 车型各几辆？
（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，请你通过列方程组的方法后直接写出几种车型的辆数。