初中数学3 平行线的性质教学设计

2.3.1平行线的性质（1） 教案

教学目标：1.通过操作、观察、测量，认识“两直线平行，同位角相等”这一平行线性质1.

2.理解利用平行线性质1来探求平行线性质2、3的思路，初步会用平行线性质1、2、3进行“说理”；

3、进一步体会几何说理的过程，逐步形成基础性的逻辑思维能力。

重点：学生通过操作活动，认识平行线性质1，

利用平行线性质1推导性质2和性质3

      会利用平行线的性质进行简单的“说理”

难点：引导学生进一步学习几何演绎的思想和方法。

教学过程

内容

学生活动

设计意图

一、课前3分钟

1复习：判定两条直线平行的方法：

2.回顾：已知直线AB 及其外一点P，画出过点

   P与AB 平行的直线。

作图技巧：一落二靠三移四画

学生口述判定平行的条件

学生动手去感知

通过本题复习平行线的判定

让学生理解平行线的判定是利用角的数量关系来判定两直线的位置关系

二、新课探索

（一）平行线性质1

1、操作  练习簿内页中有一条条横线，每两条横线都是平行线．

（1）任意画一条直线去截这些平行线；

（2）从中任意取两条平行线与这条截线构成“三线八角”图；

（3）从图中任取一对同位角进行观察、测量．

（4）如果两直线不平行，上述结论还成立吗？

2、归纳  操作中发现的事实

   平行线性质1：两直线平行，同位角相等

             ---------引出课题

符号表达式

学生动手操作从而归纳平行线性质1

学生归纳

用实验的方法得到平行线性质1，是为了降低学习难度

让学生不断体会几何定理的符号表达式如何书写，为后面的“说理”服务

（二）平行线性质2、3

3、如图a∥b,请根据平行线性质1,说明∠1=∠3.

4、归纳   以上事实

平行线性质2：两直线平行，内错角相等

符号表达式

5、如图a∥b,请根据平行线性质1或性质2,

说明∠1+∠4=180°

6、归纳   以上事实

平行线性质3：两直线平行，同旁内角互补

符号表达式

7、辨一辨：平行线的性质和平行线的判定有什么区别？

学生通过说理来说明∠1=∠3.

学生通过说理来说明

∠1+∠4=180

学生通过比较判定和性质，得出区别

让学生学会碰到新问题时会用旧知识来解决

区分平行线的判定和性质的不同和联系，为后面的说理服务

（三）平行线性质应用

例题1  如图，已知直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=50°，求∠2的度数

例题2例2:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？

学生结合老师的问题思考解题思路，交流想法，然后书写过程

学生结合老师的问题，找到需要说明的一对角的数量关系，再结合条件，得到解题思路，并书写过程。并且小结填写理由时如何不混淆平行线的判定和性质

平行线性质1的初步运用

平行线性质的初步运用

引导学生从问题出发，找到需要证明的角的数量关系，并结合条件找解题的方法，让学生学会“双向”分析题目的方法

三、小结

1、3条平行线的性质，内容是什么?

2、谈谈你的收获，你都学到了什么？

四、作业

1、课本P22页  第1、2、3、4、6 题

2、数学练习册P21-24页

3、思考：平行线的判定与其性质有何

          区别与联系