人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.2 平面向量的运算综合训练题

6.2.2  向量的减法运算 同步检测

一、单选题

1．化简的结果为（       ）

A．     B．    C．     D．

2．化简后等于（       ）

A．     B．    C．     D．

3．在边长为的正三角形中，的值为

A．     B．    C．     D．

4. 已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C的向量分别是a，b，c，则向量等于(　　)

A．a＋b＋c   B．a－b＋c

C．a＋b－c   D．a－b－c

5. 若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是(　　)

A. ＝＋   B. ＝－

C. ＝－＋   D. ＝－－

6．化简下列各式：①；②；③；④.

其中结果为的个数是（       ）

A．1      B．2      C．3   D．4

7．如图，，，分别是的边，，的中点，则（       ）

A．   B．

C．   D．

8．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，，则（      ）

A．8     B．4      C．2      D．1

二、多选题

9．下列各式化简结果为的是（       ）

A．   B．

C．   D．

10．在五边形中(如图)，下列运算结果为的是（       ）

A．      B．        C．     D．

11．已知非零向量与方向相反，则下列等式中不成立的是（       ）

A．      B．      C．      D．

12．在中，D是BC的中点．若，，，，则下列结论中成立的是（     ）

A.    B.    C.   D. ．

三、填空题

13. 化简的结果是______

14. 已知正△ABC边长为1，，，，则等于_________.

15. 中，点、、分别在边、、上，且，，，若，则________.

16．已知、、分别是的边、、的中点，且，，，给出下列等式：

（1）；（2）；（3）；（4）.

其中正确等式的序号是______.

四、解答题

17．化简：

(1)；

(2)；

(3)．

18．如图，O为内一点，，，.求作：

(1)+-；

(2)--.

19. 如图，在五边形ABCDE中，若四边形ACDE是平行四边形，且＝a，＝b，＝c，试用a，b，c表示向量，，，及.

20. 如图，已知D，E，F分别为△ABC的边BC，AC，AB的中点．求证：＋＋＝0.

21. 如图，O为△ABC的外心，H为垂心．求证：＝＋＋.

22．在中，设，，、分别是、上的点，且，，设与相交于点，试用向量、表示.