物理选择性必修 第二册4 质谱仪与回旋加速器练习

1.4质谱仪与回旋加速器专题复习2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第二册

一、选择题（共15题）

1．目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机．如图表示了它的原理：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间．当发电机稳定发电时，电流表示数为I.那么以下正确的是

A．A板为正极

B．R中电流的方向向上

C．AB板产生的电动势为 BLV

D．A、B板间的等离子体的电阻为

2．有关电场和磁场的下列叙述，正确的是（ ）

A．磁感线越密的地方磁感应强度越大，磁通量也越大

B．沿着电场线的方向，电场强度越来越小

C．安培力的方向一定不与磁场方向垂直

D．回旋加速器中，电场力使带电粒子的速度增大

3．如图所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度v进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场后，保持原速度做匀速直线运动，设磁感应强度为B，如果使匀强磁场发生变化，则下列错误的是（ ）

A．磁感应强度B减小，油滴动能增加

B．磁感应强度B增大，油滴机械能不变

C．使磁场方向反向，油滴动能减小

D．使磁场方向反向后再减小，油滴重力势能减小

4．如图所示，在MNPQ间同时存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面水平向外，电场在图中没有标出．一带电小球从α点射入场区，并在竖直平面内沿直线运动至b点，则小球（  ）

A．一定带正电

B．受到电场力的方向一定水平向右

C．从α到b过程中，克服电场力做功

D．从α到b过程中可能做匀加速运动

5．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不等、方向平行。一带电粒子（不计重力）以一定速度从较弱磁场区域进入较强磁场区域，粒子的速度方向与磁场方向垂直，则粒子的（　　）

A．轨迹半径变小，运动周期变小 B．轨迹半径变大，运动周期变大

C．轨迹半径变小，运动周期变大 D．轨迹半径变大，运动周期变小

6．如图所示，一带电粒子从平行带电金属板左侧的中点垂直于电场线方向以速度v0射入电场中，恰好能从下极板边缘以速度v1飞出电场。若其他条件不变，在两极板间加入垂直于纸面向里的匀强磁场，该带电粒子恰能从上极板边缘以速度v2射出，不计重力，则（　　）

A．2v0=v1＋v2 B．v0<v1=v2

C． D．

7．如图所示，两平行金属板P、Q水平放置，上极板带正电，下极板带负电；板间存在匀强电场和匀强磁场（图中未画出）．一个带电粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动．粒子通过两平行板后从O点垂直进入另一个垂直纸面向外的匀强磁场中，粒子做匀速圆周运动，经过半个周期后打在挡板MN上的A点．不计粒子重力．则下列说法不正确的是

A．此粒子一定带正电

B．P、Q间的磁场一定垂直纸面向里

C．若另一个带电粒子也能做匀速直线运动，则它一定与该粒子具有相同的荷质比

D．若另一个带电粒子也能沿相同的轨迹运动，则它一定与该粒子具有相同的荷质比

8．质量为m、带电荷量为q的小物块，从倾角为 θ 的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示，若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法正确的是

A．小物块带正电荷

B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动

C．小物块在斜面上运动时做加速度增大的加速直线运动

D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为

9．如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场和匀强电场组成的速度选择器，然后粒子通过平板上的狭缝P进入平板下方的匀强磁场，平板下方的磁场方向如图所示。粒子最终打在平板上，粒子重力不计，则下面说法正确的是（　　）

A．粒子带负电

B．粒子打在平板上的位置离狭缝越远，粒子的比荷越小

C．能通过狭缝的带电粒子的速率等于

D．速度选择器中的磁感应强度方向垂直纸面向里

10．质谱仪是分离和检测同位素的仪器，其示意图如图所示，从粒子源S出来时的粒子速度很小，可以看作初速度为零，粒子经过电场加速后从入口进入有界的垂直纸面向外的匀强磁场区域，并沿着半圆周运动而到达出口P。现使磁感应强度大小B加倍，要使粒子的运动轨迹不发生变化，仍沿着半圆周运动而到达出口P，应该使加速电场的电压U变为原来的（　　）

A．4倍 B．8倍 C．10倍 D．12倍

11．如图所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长的固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m，电量为+q，电场强度为E、磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．小球由静止开始下滑直到稳定的过程中（       ）

A．小球的加速度先增大后不变

B．小球的机械能和电势能的总和保持不变

C．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是

D．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是

12．如图所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块（设a、b间无电荷转移），a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场。现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，则在加速运动阶段（　　）

A．a对b的压力不变

B．a、b一起做匀加速直线运动

C．a、b物块间的摩擦力变小

D．a、b物块间的摩擦力不变

13．磁流体发电是一项新兴技术．如图表示了它的原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子，而从整体来说呈电中性)喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．如果射入的等离子体速度均为v，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间，其电阻率为ρ，当发电机稳定发电时，A、B就是一个直流电源的两个电极．下列说法正确的是 （       ）

A．图中A板是电源的正极

B．A、B间的电压即为该发电机的电动势

C．正对面积S越大，该发电机电动势越大

D．电阻R越大，该发电机输出效率越高

14．如图所示，虚线EF的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B。一带电微粒自离EF为h的高处由静止下落，从B点进入场区，做了一段匀速圆周运动，从D点射出，下列说法正确的是（　　）

A．微粒做圆周运动的半径为

B．从B点运动到D点的过程中微粒的重力势能与动能之和在C点最小

C．从B点运动到D点的过程中微粒的电势能先减小后增

D．从B点运动到D点的过程中微粒的电势能和重力势能之和在最低点C最小

15．如图所示，质量为m、带电量为＋q的带电粒子，以初速度v0垂直进入相互正交场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场中，从P点离开该区域，此时侧向位移为y，粒子重力不计，则（   ）

A．粒子在P点所受的电场力一定比磁场力大

B．粒子在P点的加速度为

C．粒子在P点的动能为

D．粒子在P点的动能为mv2＋qEy－qU0By

二、填空题（共4题）

16．目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机。如图所示表示出了它的原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而从整体来说呈中性）喷射入磁场，磁场中有两块金属A、B，这时金属板上就会聚集电荷，从而在两板之间形成一定的电压，A、B两板就相当于一个电源，则图中A板是电源的________（选填“正极”或“负极”）。

17．如图所示是医用回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频交流电源相连，保持回旋加速器中所加磁场不变，分别加速氚核（H）和氦核（He），则加速氚核（H）和氦核（H）时所加高频电源的频率之比为________，氚核（H）和氦核（He）的最大速度之比为________。

18．如图所示是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子通过平行板间匀强电场时做______（选填“匀速”“加速”或“圆周”）运动．带电粒子通过匀强磁场时做_____（选填“匀速”“加速”或“圆周”）运动

19．如图所示，在y轴竖直向上的直角坐标系中，电场、磁场的分布情况如下：

①在0＜y＜a的区域内，存在沿x轴负向的匀强电场和垂直xOy平面向里的匀强磁场；

②在y＜0区域内，存在沿y轴正向的匀强电场；

③在y＜y1区域内（y1未知），同时存在垂直xOy平面向外的匀强磁场；

各区域的电场、磁场强弱相同。一质量为m、电量为q带正电的小球，从xOy平面内的P点以初速度v0向右抛出。小球进入0＜y＜a的复合场区沿直线运动，恰好过坐标原点，方向如图与x轴正向成45°斜向下。如果小球能够第二次到达O点，重力加速度为g，求：

（1）电场强度E和磁感应强度B；

（2）P点到y轴的垂直距离；

（3）小球两次通过O点经历的时间t。

三、综合题（共4题）

20．在坐标系中有匀强电场和匀强磁场，轴为两种场的分界线。电场、磁场方向如图所示，轴上、两点的纵坐标分别为和。在坐标原点处有一粒子源，能够向轴右侧各方向发射质量为、电荷量为的带正电荷的粒子（粒子重力不计），所发射的正电荷最大速度为。带电粒子经磁场偏转后，最远能够到达轴上的点；从点垂直轴进入电场的粒子与轴交点横坐标为，求：

（1）磁场的磁感应强度大小和电场的电场强度的大小；

（2）从点进入电场的粒子到达轴上最远点与点的距离。

21．一个质量为m的小滑块，带电量为-q，放置在倾角α=37°的粗糙斜面上绝缘，斜面固定且置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，当其沿斜面下滑L时达到最大速度，物块与斜面间的动摩擦因数µ=0.5。取g=10m/s2求：

(1)小滑块在斜面的最大速度为多少？

(2)小滑块由静止到刚达到最大速度过程中物块与斜面之间产生的热量为多少？

(3)求小滑块由静止到刚达到最大速度经历的时间？

22．如图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别存在方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上下磁场的水平分界线。在NS和MT边界上距KL高h处分别有P、Q两点，NS和MT间距为1.8h。质量为m。电荷量为+q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g。

（1）求电场强度的大小和方向；

（2）要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值；

（3）若在MT边界右侧空间存在着电场强度和磁感应强度方向相同的匀强电场和匀强磁场（图中未画出），电场强度大小为（1）问中场强大小的一半。粒子以0.68qBh的初动量从P点垂直于NS边界射入后能够从MT边界上的某点垂直于右侧磁场进入右侧空间。求粒子飞出MT边界的位置并确定从MT边界飞出后粒子做匀速直线运动所需的磁场方向。

23．如图所示，空间分布着水平向右的匀强电场，质量为m、电荷量为q的带正电的小球用绝缘细线悬挂在O点。小球静止时，细线与竖直方向的夹角。已知重力加速度大小为g。

（1）求电场强度的大小E；

（2）若把小球拉至最低点A，并给它一水平初速度，为使小球可做完整的圆周运动，求细线长度的范围；

（3）若小球在电场中静止时，再加一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。剪断细线，求小球运动过程中的最大速率。

参考答案：

1．B

2．D

3．C

4．C

5．A

6．D

7．C

8．B

9．B

10．A

11．C

12．C

13．D

14．B

15．C

16．负极

17．         

18．     　加速　 ，　     圆周

19．（1），；（2）；（3）

20．（1）， ；（2）

21．(1)；(2)；(3)

22．（1）；方向竖直向上；（2）；

（3）如图所示，设粒子的入射速度为v，粒子在上下方区域的运动半径为和，粒子第一次通过KL时距离K点为x，由

得

由于

结合对称关系可知出场点距离水平线L的高度为h，即从Q点（图只体现规律并解题，真实情况根据计算不应有交集）

即磁场与T→M的方向夹角60°指向纸面里（速度垂直纸面向外）

23．（1）；（2）；（3）