2021学年4 质谱仪与回旋加速器课时训练

1.4质谱仪与回旋加速器专题复习2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第二册

一、选择题（共15题）

1．如图所示，沿直线通过速度选择器的正离子a、b，从狭缝S射入磁感应强度为B2的匀强磁场中，偏转后出现的对应轨迹半径之比为=1：3，不计离子重力，则下列说法正确的是（　　）

A．离子a、b对应的速度大小之比为1：3

B．离子a、b对应的电荷量之比为1：3

C．离子a、b对应的质量之比为3：1

D．离子a、b对应的荷质比的比值为3：1

2．如图所示，将一束正离子（不计重力）垂直射入正交的匀强磁场和匀强电场区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转；如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束。对这些进入后一磁场中的离子，可得出的结论是（　　）

A．它们的动能一定各不相同 B．它们的电荷量一定各不相同

C．它们的质量一定各不相同 D．它们的电荷量与质量之比一定各不相同

3．如图所示为磁流体发电机的结构及工作原理图。平行金属板A、C间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，两板间距离为d，两板间连接有理想电流表和定值电阻R。等离子体以一定的速度v0沿平行于金属板且垂直于磁场的方向射入两板间，电路稳定时电流表的示数为I，忽略边缘效应，则下列说法正确的是（　　）

A．Bdv0=IR B．定值电阻中的电流方向由a到b

C．此发电机的总功率为P=BIdv0 D．增大两金板的正对面积可增大发电机的电动势

4．如图所示，空间存在足够大且相互垂直的匀强电磁场，电场强度为E、方向竖直向上：磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．由某点P静止释放质量为m、带电量为+q的粒子（重力忽略不计），其运动轨迹如图所示．对于带电粒子下落的最大高度H，下落给出的四个表达式，你认为正确的是

A． B．

C． D．

5．加速器是使带电粒子获得高能量的装置，如图是回旋加速器的原理图，由回旋加速器的工作原理可知

A．随着速度的增加，带电粒子在磁场中运动的周期越来越短

B．带电粒子获得的最大速度是由交变电场的加速电压决定的

C．加速质子后，不需要改变加速器的任何量，就可以用来加速α粒子

D．交变电场的频率跟带电粒子的比荷成正比

6．如图所示，在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个电极、、、，它就成了一个霍尔元件。在、间通入恒定的电流，同时外加与薄片垂直的磁场，则薄片中的载流子在洛伦兹力的作用下，向着与电流和磁场都垂直的方向漂移，使、间出现了电压，称为霍尔电压。下列关于霍尔电压的大小，正确的是（　　）

A．越大则越大，与的大小无关

B．越大则越大，与的大小无关

C．在电流、磁场一定时，薄片的厚度越大，则越大

D．在电流、磁场一定时，薄片的厚度越大，则越小

7．一个用于加速质子的回旋加速器，如图，其D形盒半径为R，垂直指向D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连。设质子的质量为m、电荷量为q，从静止被加速直到最大速度，则下列说法正确的是（　　）

A．D形盒之间交变电场的周期为

B．只要加速时间足够长，则质子的速度可以无限增大

C．加速电压U越大，质子离开加速器时的最大动能就越大

D．加速电压U越大，则获得最大速度需要加速的次数越小

8．如图所示，空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，图中虚线为匀强电场的等势线，一不计重力的带电粒子在M点以某一初速度垂直等势线进入正交电磁场中，运动轨迹如图所示(粒子在N点的速度比在M点的速度大)．则下列说法正确的是(　　)

A．粒子一定带正电

B．粒子的运动轨迹一定是抛物线

C．电场线方向一定垂直等势面向左

D．粒子从M点运动到N点的过程中电势能增大

9．根据电、磁场对运动电荷的作用规律我们知道,电场可以使带电粒子加(或减)速,磁场可以控制带电粒子的运动方向.回旋加速器,图示的质谱仪都是利用以上原理制造出来的高科技设备,如图中的质谱仪是把从S1出来的带电量相同的粒子先经过电压U使之加速,然后再让他们进入偏转磁场B,这样质量不同的粒子就会在磁场中分离.下述关于回旋加速器，质谱仪的说法中错误的是

A．经过回旋加速器加速的同种带电粒子，其最终速度大小与高频交流电的电压无关

B．经过回旋加速器加速的同种带电粒子，其最终速度大小与D型盒上所加磁场强弱有关

C．图示质谱仪中，在磁场中运动半径大的粒子，其质量也大.

D．图示质谱仪中，在磁场中运动半径大的粒子，其电荷量也大.

10．如图所示，长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，两极间距为d，极板面积为S，这两个电极与可变电阻R相连．在垂直前后侧面的方向上，有一匀强磁场，磁感应强度大小为B．发电导管内有电阻率为ρ的高温电离气体，气体以速度v向右流动，并通过专用管道导出．由于运动的电离气体受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势．若不计气体流动时的阻力，由以上条件可推导出可变电阻消耗的电功率.调节可变电阻的阻值，根据上面的公式或你所学过的物理知识，可求得可变电阻R消耗电功率的最大值为(　　)

A． B． C． D．

11．如图所示，两个倾角分别为30°和60°的光滑斜面固定于水平面上，并处于方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中.两个质量均为m、带电荷量均为+q的小滑块甲和乙分别从两个斜面顶端由静止释放，运动一段时间后，两小滑块都将飞离斜面，在此过程中(          )

A．甲滑块飞离斜面瞬间的速度比乙滑块飞离斜面瞬间的速度大

B．甲滑块在斜面上运动的时间比乙滑块在斜面上运动的时间短

C．甲滑块在斜面上运动的位移与乙滑块在斜面上运动的位移大小相同

D．两滑块飞离斜面时，下滑的高度相等

12．如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一 端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力．则（       ）

A．小球带负电

B．电场力跟重力一定不平衡

C．如果加一个垂直于竖直平面的匀强磁场，小球不可能继续做圆周运动

D．如果加一个垂直于竖直平面的匀强磁场，细绳张力可能增大

13．如图所示，长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，两极间距为d，极板面积为S，这两个电极与可变电阻R相连．在垂直前后侧面的方向上，有一匀强磁场，磁感应强度大小为B．发电导管内有电阻率为ρ的高温电离气体，气体以速度v向右流动，并通过专用管道导出．由于运动的电离气体受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势．若不计气体流动时的阻力，由以上条件可推导出可变电阻消耗的电功率.调节可变电阻的阻值，根据上面的公式或你所学过的物理知识，可求得可变电阻R消耗电功率的最大值为(　　)

A． B． C． D．

14．如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。加速电场的加速压为U，静电分析器通道中心线半径为R，通道内有均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为B的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器。下列说法不正确的是（　　）

A．磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向外

B．磁分析器中圆心到Q点的距离可能为

C．不同离子经相同的加速压U加速后都可以沿通道中心线安全通过静电分析器

D．静电分析器通道中心线半径为

15．如图所示，长均为d的两正对平行金属板MN、PQ水平放置，板间距离为2d，板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子从MP的中点O垂直于电场和磁场方向以v0射入，恰沿直线从NQ的中点A射出；若撤去电场，则粒子从M点射出（粒子重力不计）．以下说法正确的是

A．该粒子带负电

B．该粒子带正电、负电均可

C．若撤去磁场，则粒子射出时的速度大小为

D．若撤去磁场，则粒子射出时的速度大小为2v0

二、填空题（共4题）

16．一长方形金属块放在匀强磁场中，今将金属块（M为上表面，N为下表面）通以如图所示的电流，则MN两极的电势高低情况是M__________N（填“大于”、“等于”或“小于”）。

17．某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图（a）和（b）所示．该工件的直径为______cm，高度为________mm．

18．一种半导体材料称为“霍尔材料”，用它制成的元件称为“霍尔元件”。这种材料有可定向移动的电荷，称为“载流子”，每个载流子的电荷量大小为1元电荷，即q=1.6×10-19 C。霍尔元件在自动检测、控制领域得到广泛应用，如录像机中用来测量录像磁鼓的转速、电梯中用来检测电梯门是否关闭以自动控制升降电动机的电源的通断等。在一次实验中，一块霍尔材料制成的薄片宽ab=1.0×10-2 m、长bc=L=4.0×10-2 m、厚h=1×10-3m，水平放置在竖直向上的磁感应强度B=1.5T的匀强磁场中，bc方向通有=3.0A的电流，如图所示，沿宽度产生1.0×10-5 V的横电压。

（1）假定载流子是电子，a、b两端中电势较高的哪端是______；

（2）薄板中形成电流I的载流子定向运动的速率是______。

19．在竖直平面内建立xOy坐标系，在坐标系的第Ⅰ象限的OyPO范围内存在如图所示正交的匀强电场和匀强磁场，PO平行于y轴；质量为m、带电荷量为q的微粒从第Ⅱ象限的a点沿xOy平面水平抛出，微粒进入电、磁场后做直线运动，并经过点；若将匀强电场方向改为竖直向上，微粒仍从a点以相同速度抛出，进入电、磁场后做圆周运动，且运动轨迹恰好与x轴和直线PQ相切。重力加速度为g。求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B；

（2）当电场方向竖直向上时，微粒在复合场中运动的过程中电势能的变化量。

三、综合题（共4题）

20．如图所示，质量m＝0.1g的小物块，带有5×10-4C的电荷，放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，整个斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面指向纸里，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，开始离开斜面，求

（1）物块带什么电？

（2）物块离开斜面时速度多大？

（3）斜面至少有多长？

21．如图所示平面直角坐标系xOy，在直角三角形ABC区域内分布有匀强磁场，磁感应强度为，方向垂直纸面向外．其中，∠CAB=60º，AB边长为a且平行于x轴，C点坐标为(-，0)，其右边界BC所在直线为MN，在-≤x≤0的范围内分布有沿x轴正方向的匀强电场，场强为．在x≥0且y≤k(k>0)的范围内分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为．现有一个质子，以速度从A点垂直于磁场射入三角形ABC，并刚好沿y轴负方向从C点飞入电场中．已知质子的电量为e，质量为m，求：

(1)的大小；

(2)质子经过有侧磁场区域后第二次穿过y轴，若能到达边界MN且与点C距离最远，满足该条件的k值．

22．如图所示，在平面直角坐标系xoy的第一象限内有平行于x轴的匀强电场，方向沿x轴负方向。在x轴下方有一个半径为R的圆，圆心坐标为(0，-R)，圆内有方向垂直于xoy平面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（不计重力），以速度v0从第一象限的M点（h，2h），垂直于x轴向下运动，通过坐标原点O进入磁场区域。

(1)求电场强度的大小；

(2)若粒子从y轴上N点离开磁场，求磁场的磁感应强度；

(3)若粒子不再回到电场区域，求磁场的磁感应强度满足的条件。

23．图所示，在平面直角坐标系xoy内，第一象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y＜0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m，电荷量为q的带电粒子从电场中Q（-2h，-h）点以速度v0水平向右射出，经坐标原点O射入第一象限，最后以垂直于PN的方向射出磁场。已知MN平行于x轴，N点的坐标为（2h，2h），不计粒子的重力，求：

(1)电场强度的大小E和磁感应强度的大小B；

(2)粒子在磁场中运动的时间；

(3)若将磁感应强度大小改为B1，使得粒子刚好不能从PN射出磁场，求B1的大小。

参考答案：

1．D

2．D

3．C

4．B

5．D

6．D

7．D

8．C

9．D

10．B

11．A

12．D

13．B

14．B

15．C

16．小于

17．         

18．     a    

19．（1）；（2）

20．（1）带负电 （2）（3）x=1.2m

21．(1)   (2)k=a

22．(1)；(2)；(3)

23．(1)，；(2)；(3)