数学人教版20.1.2中位数和众数课前预习ppt课件

这是一份数学人教版20.1.2中位数和众数课前预习ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了复习回顾，导入新课，提出问题，知识回顾，合作探究，即学即练，精典例题，年龄差距小，年龄差距大，归纳小结等内容，欢迎下载使用。

1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的中位数和众数；2、理解中位数和众数的意义和作用。3、了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势。
1、什么是中位数？其作用？2、什么是众数？其作用？3、怎样求中位数和众数？
　　有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？
（3）用众数估计： 众数= 5（万元）．　　　　
　　请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比较客观地反映了这些家庭的年收入水平？
　　平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大．
　　众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．
　　请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点。
　　中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少．
　　请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．
平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。 在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选选择适当的量来代表数据。
选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数） ①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的____。 ②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 ____。 ③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的____。
例1.下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：第1组 35 36 38 40 42 42 75第2组 35 36 38 40 42 42 45（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识
解：（1）第1组数据的平均数是44，众数是42，中位数是40。 第2组数据的平均数约为40，众数是42，中位数是40。（2）这两组数据中，只有一个数据不同，第1组是75，第2组是45，因此这两组数据的平均数不同，但它们的中位数和众数相同。由此可以看出，平均数受极值的影响较大，中位数和众数不受极值的影响。
例2：某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月销售量如下：
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数
（2）假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你给出一个较合理的销售定额。
解（1）平均数：320件，众数210件，中位数：210件
（2）不合理。因为15人中只有2个销售额超过了320件，而有13人达不到320件，尽管320件是平均数，但它却不能反映营销人员的一般水平，销售额定为210件更合适，因为210既是众数，又是中位数，是大部分人都能达到的定额
1.已知一组数据：x1＝4，x2＝5，x3＝6，x4＝7，它们出现的次数依次为2，3，2，1，则这组数据的众数为 ，中位数为 ，平均数为 .
2.某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖励。为了确定这个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，经计算得出销售额的平均数是20万元/月，中位数是18万元/月，众数是15万元/月，如果你是该商场的管理人员， ⑴你想让一半左右的营业员能够达标，这个目标可定为______ ； ⑵你想确定一个较高的目标，这个目标可定为______ 。
3.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.
（1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 .
（2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁.其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 .
例3.在学校组织的“知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：(1)此次竞赛中二班成绩在C级以上(包括C级)的人数为________；
(2)请你将表格补充完整：
(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩．
①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好；②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好；③从B级以上(包括B级)的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好
1.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.
分析：总的年龄除以总的人数就是平均数，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数
解：这些队员年龄的平均数为：（13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1）÷22=15，队员年龄的众数为：15，队员年龄的中位数是15。
意义：由平均数是15可说明队员们的平均年龄为15；由众数是15可说明大多数队员的年龄为15岁；由中位数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁。
平均数、中位数和众数的应用
平均数、中位数、众数的实际应用
平均数、中位数、众数的特征
1.我校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的(　　)A．最高分 B．众数 C．中位数 D．平均数
2.为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的用水量(单位：吨)，记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是(　　)A．8，8　　　　　　　　　B．8.4，8.8C．8.4，8 D．8.8，8.4
3.一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：一般来讲鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据(　　)A．平均数 B．众数 C．中位数 D．加权平均数
4.实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：这组数据的中位数和众数分别是(　　)A．87，88　　B．89，90C．90，90 D．90，91