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初中20.1.2中位数和众数课堂教学ppt课件
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这是一份初中20.1.2中位数和众数课堂教学ppt课件，共23页。
知识点一 中位数1.[2022江苏苏州模拟]一组数据：12，3，4，5，11.这组数据的中位数为（ ）A.3 B.4 C.5 D.11
C 解析：将这组数据从小到大排列为3,4,5,11,12，∴这组数据的中位数是5.
3.[2022浙江宁波宁海期中]已知一组数据2，2，8，x，7，4的中位数为5，则x的值是 .
6 解析：∵这组数据共有6个数，∴将其按从小到大进行排序后，中位数是第3、4个数的平均数.又∵这组数据的中位数为5，∴第3、4个数的和为5×2＝10，∴只能是4＋x＝10，∴x＝6.
知识点二 众数4.[2022广西贺州平桂区一模]一组数据：3，4，5，4，6.这组数据的众数是（ ）A.3 B.4 C.5 D.6
B 解析：由题意知，这组数据中4出现2次，次数最多，∴这组数据的众数是4.
5.冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周，每天销售某种装饰品的个数为11，10，11，13，x，10，15.若这组数据的众数为10，则x的值是（ ）A.10 B.11 C.12 D.15
6.[2022浙江温州乐清三模]小明参加学校“我爱我校”演讲比赛，记录员将五位评委的给分记录如下(单位：分)：78，85，85，90，93.已知记录员将其中一个数据记少了5分，使得这组数据的中位数和众数都发生了改变，则记错的数据是（ ）A.78 B.85 C.90 D.93
B 解析：当78分少记了5分时，应是83分，这样中位数和众数都不发生改变；当85分少记了5分时，应是90分，这样中位数和众数都发生了改变；当90分和93分少记了5分时，分别是95分和98分，这样中位数和众数都不发生改变，所以记错的数据是85.
知识点三 平均数、中位数、众数的综合应用7.某学校组织才艺表演比赛，前6名获奖.有13名同学参加比赛且他们所得的分数互不相同.某同学要判断自己能否获奖，不仅要知道自己的比赛成绩，还要知道这13名同学比赛成绩的（ ）A.众数 B.方差 C.中位数 D.平均数
C 解析：因为6名获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了.
8.[2022广西贵港平南二模]一组数据6，7，10，x，4的众数是7，则这组数据的中位数是（ ）A.10 B.6 C.7 D.4
C 解析：∵数据6,7,10，x,4的众数是7，∴x＝7，把这些数从小到大排列为4,6,7,7,10，∴这组数据的中位数是7.
(3)请通过计算，从平均数、中位数两个角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.
A 解析：这组数据按照从小到大排列后最中间的数是2和3，则这组数据的中位数是(2＋3)÷2＝2.5,2出现的次数最多，众数是2.
2.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ）A.平均数一定是这组数中的某个数B.中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数D.中位数一定是众数，但众数不一定是中位数
C 解析：A.如数据0,1,1,4这四个数的平均数是1.5，不是这组数中的某个数，不符合题意；B.如数据1,2,3,4的中位数是2.5，不是这组数中的某个数，不符合题意；C.众数是一组数据中出现次数最多的数，它一定是数据中的数，符合题意；D.中位数不一定是众数，众数不一定是中位数，不符合题意.
4.五个整数从小到大排列，中位数是4，如果这组数据唯一的众数是6，则这五个整数的和的最大值可能是（ ）A.17 B.19 C.21 D.22
C 解析：因为五个整数从小到大排列后，中位数是4，这组数据的唯一众数是6，所以这5个数据分别是x，y,4,6,6，且x＜y＜4，当这5个数的和最大时，整数x，y取最大值，此时x＝2，y＝3，所以这五个整数的和的最大值可能是2＋3＋4＋6＋6＝21.
5.[2022江苏南京玄武区二模]已知一组数据1，2，3，4，5，a，b的平均数是4，若该组数据的中位数小于4，则a的值可能是（ ）A.7 B.8 C.9 D.10
D 解析：∵数据1,2,3,4,5，a，b的平均数是4，∴1＋2＋3＋4＋5＋a＋b＝4×7，∴a＋b＝13.若a＝7，则b＝6，此时中位数为4，故A不符合题意；若a＝8，则b＝5，此时中位数为4，故B不符合题意；若a＝9，则b＝4，此时中位数为4，故C不符合题意；若a＝10，则b＝3，此时中位数为3，故D符合题意.
6.一组从小到大排列的数据2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则x－y＝ .
7.在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为 .
8.已知样本1，3，9，a，b的众数是9，平均数是6，则中位数为 .
知识点一 中位数1.[2022江苏苏州模拟]一组数据：12，3，4，5，11.这组数据的中位数为（ ）A.3 B.4 C.5 D.11
C 解析：将这组数据从小到大排列为3,4,5,11,12，∴这组数据的中位数是5.
3.[2022浙江宁波宁海期中]已知一组数据2，2，8，x，7，4的中位数为5，则x的值是 .
6 解析：∵这组数据共有6个数，∴将其按从小到大进行排序后，中位数是第3、4个数的平均数.又∵这组数据的中位数为5，∴第3、4个数的和为5×2＝10，∴只能是4＋x＝10，∴x＝6.
知识点二 众数4.[2022广西贺州平桂区一模]一组数据：3，4，5，4，6.这组数据的众数是（ ）A.3 B.4 C.5 D.6
B 解析：由题意知，这组数据中4出现2次，次数最多，∴这组数据的众数是4.
5.冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周，每天销售某种装饰品的个数为11，10，11，13，x，10，15.若这组数据的众数为10，则x的值是（ ）A.10 B.11 C.12 D.15
6.[2022浙江温州乐清三模]小明参加学校“我爱我校”演讲比赛，记录员将五位评委的给分记录如下(单位：分)：78，85，85，90，93.已知记录员将其中一个数据记少了5分，使得这组数据的中位数和众数都发生了改变，则记错的数据是（ ）A.78 B.85 C.90 D.93
B 解析：当78分少记了5分时，应是83分，这样中位数和众数都不发生改变；当85分少记了5分时，应是90分，这样中位数和众数都发生了改变；当90分和93分少记了5分时，分别是95分和98分，这样中位数和众数都不发生改变，所以记错的数据是85.
知识点三 平均数、中位数、众数的综合应用7.某学校组织才艺表演比赛，前6名获奖.有13名同学参加比赛且他们所得的分数互不相同.某同学要判断自己能否获奖，不仅要知道自己的比赛成绩，还要知道这13名同学比赛成绩的（ ）A.众数 B.方差 C.中位数 D.平均数
C 解析：因为6名获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了.
8.[2022广西贵港平南二模]一组数据6，7，10，x，4的众数是7，则这组数据的中位数是（ ）A.10 B.6 C.7 D.4
C 解析：∵数据6,7,10，x,4的众数是7，∴x＝7，把这些数从小到大排列为4,6,7,7,10，∴这组数据的中位数是7.
(3)请通过计算，从平均数、中位数两个角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.
A 解析：这组数据按照从小到大排列后最中间的数是2和3，则这组数据的中位数是(2＋3)÷2＝2.5,2出现的次数最多，众数是2.
2.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ）A.平均数一定是这组数中的某个数B.中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数D.中位数一定是众数，但众数不一定是中位数
C 解析：A.如数据0,1,1,4这四个数的平均数是1.5，不是这组数中的某个数，不符合题意；B.如数据1,2,3,4的中位数是2.5，不是这组数中的某个数，不符合题意；C.众数是一组数据中出现次数最多的数，它一定是数据中的数，符合题意；D.中位数不一定是众数，众数不一定是中位数，不符合题意.
4.五个整数从小到大排列，中位数是4，如果这组数据唯一的众数是6，则这五个整数的和的最大值可能是（ ）A.17 B.19 C.21 D.22
C 解析：因为五个整数从小到大排列后，中位数是4，这组数据的唯一众数是6，所以这5个数据分别是x，y,4,6,6，且x＜y＜4，当这5个数的和最大时，整数x，y取最大值，此时x＝2，y＝3，所以这五个整数的和的最大值可能是2＋3＋4＋6＋6＝21.
5.[2022江苏南京玄武区二模]已知一组数据1，2，3，4，5，a，b的平均数是4，若该组数据的中位数小于4，则a的值可能是（ ）A.7 B.8 C.9 D.10
D 解析：∵数据1,2,3,4,5，a，b的平均数是4，∴1＋2＋3＋4＋5＋a＋b＝4×7，∴a＋b＝13.若a＝7，则b＝6，此时中位数为4，故A不符合题意；若a＝8，则b＝5，此时中位数为4，故B不符合题意；若a＝9，则b＝4，此时中位数为4，故C不符合题意；若a＝10，则b＝3，此时中位数为3，故D符合题意.
6.一组从小到大排列的数据2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则x－y＝ .
7.在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为 .
8.已知样本1，3，9，a，b的众数是9，平均数是6，则中位数为 .
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