初中数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数图文ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数图文ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了温故知新，提出问题，目标导学一中位数，求中位数的一般步骤，精典例题，min，一半以上，知识归纳，即学即练，中位数的区别等内容，欢迎下载使用。

1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的中位数和众数；2、理解中位数和众数的意义和作用。3、了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势。
1.什么是平均数？加权平均数？2.加权平均数的公式？3.什么是样本？总体？
下表是某公司员工月收入的资料.1、这个公司员工月收入的平均数为______；2、若用上题算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？答:________________________________________________________________。
平均数远远大于绝大多数人(22人)的实际月工资，绝大多数人“被平均”，不合适
　　在一次数学测验中，小明考了83分，他所在学习小组的平均分是78分。小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？
　　小明所在小组9名同学的成绩分别为：36　50　83　84 　87　88　90　91　93　
　　平均数可以很好的反映一组数据的集中程度，是数据的代表，但平均数容易受极端值的影响。　　
　　将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。
　　中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。
中位数的作用：
求下列各组数据的中位数：①　5　6　2　3　2 ②　2　3　4　4　4　4　5 ③　5　6　2　4　3　5　④　3　7　6　8　8　40
1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列
2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。
例1：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
解:(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列:_______________________________________________________________这组数据的中位数为 ____ 的平均数， 即 =_______ ..答：样本数据的中位数是_______.
124129136140145146148154158165175180
处于中间的两个数 146, 148
(2)由(1)知样本数据的中位数为_____,它的意义是:这次马拉松比赛中,大约有______选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数______，因此可以推测他的成绩比_____________选手的成绩好.
（1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中
（2）一组数据的中位数是唯一的
（3）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势
（4）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占一半
下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.
请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.
解：这些工人日加工零件数的中位数是6，由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6 个。
例2.已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x的值及这组数据的中位数.
解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等， ∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4， ∴x＝8， ∴ (10+x)÷2＝9， ∴这组数据的中位数是9.
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。
一组数据中_________________________ 称为这组数据的众数.
如果有两个工资的频数并列且最多，那么这组数据的众数是什么？独立思考后小组交流。
如果每个工资数的频数都相同，那么这组数据的众数是什么？独立思考后小组交流。
　　求下列各组数据的众数⑴　2，5，3，5，1，5，4⑵　5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6⑶　2，2，3，3，4⑷　2，2，3，3，4，4⑸　1，2，3，5，7
56　32　32　3　41　2　3　5　7
思考：如何一组数据的中位数是否只有一个？
　1、　当一组数据中多个数据出现的次数一样多时，这几个数据都是这组数据的众数。
　　 众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。
思考：一组数据的众数一定出现在这组数据中吗？
下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况：
请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个中位数的意义。
意义：日加工零件数多于或少于6的各有一半。
如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。例如：1，2，3，4，5没有众数。
一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。例如：1，2，3，3，4的众数是3。
如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数.例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。
例3：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_______是这组数据的众数，它的意义是：_______cm的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_______cm的鞋.
思考 你还能为鞋店进货提出哪些建议？
例4.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.
解：这些队员年龄的平均数为：（13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1）÷22=15，队员年龄的众数为：15，队员年龄的中位数是15。
为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
1)填写图中未完成的部分,2)该班学生每周做家务的平均时间是
3)这组数据的中位数是 ,众数是
4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.
平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征。平均数反映一组数据的（ ）中位数反映一组数据的（ ） 众数反映一组数据的 （ ） A．平均水平 B．中等水平 C．多数水平
平均数、中位数和众数分别反映什么？
1、将一组数据按照____________________ 的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于___________________为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称 _____ ______________ 为这组数据的中位数.2、一组数据中________________________称为这组数据的众数.
由小到大(或由大到小)