人教版八年级下册20.1.2中位数和众数备课课件ppt

这是一份人教版八年级下册20.1.2中位数和众数备课课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，课堂导入，新知探究，三分之一，随堂练习，课堂小结，拓展提升等内容，欢迎下载使用。

1.熟记众数的概念.2.会求解一组数据的众数，并正确理解众数在数据中的作用.
中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.
计算下列两组数据的中位数.
（1）3、5、6、8、1、4、7；
解：将数据按照从小到大排列：1、3、4、5、6、7、8，则这组数据的中位数为 5.
（2）2、5、9、2、8、1、1、4；
解：将数据按照从小到大排列：1、1、2、2、4、5、8、9，则这组数据的中位数为 3.
为筹备班级的迎新晚会，班长负责采购，他对全班同学爱吃的几种水果进行了统计，结果如下：
根据统计的结果，你能帮助班长选择更多购买哪种水果吗？
八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：　　小华 62 94 95 98 98　　小明 62 62 98 99 100　　小丽 40 62 85 99 99 他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好， 他们的依据是什么？
平均数、中位数和众数的应用
分析：小华成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；小明成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；小丽成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____.
因为他们之中，小华的平均数最大，小明的中位数最大，小丽的众数最大，所以都认为自己的成绩比其他两位同学好.
你认为谁的数学成绩最好呢？
某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19
问题如下：（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
分析：本题通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计______的情况.
确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太高，多数营业员完不完成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力.
解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）
解：（1）样本数据的众数是_____，中位数是_____，利用计算器求得这组数据的平均数约是_____.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为_____万元的人数最多，中间的月销售额是____万元，平均月销售额大约是____万元.
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？
解：（2）这个目标可以定为每月____万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最____.可以估计，月销售额定为每月____万元是一个较高的目标，大约会有___________的营业员获得奖励.
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
解：（3）月销售额可以定为每月____万元（中位数）.因为从样本情况看，月销售额在____万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为____万元，将有一半左右的营业员获得奖励.
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
　　平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息．但它受极端值的影响较大，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，
　　请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．
　　众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．
　　中位数的计算很少，仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势．
某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请根据以上提供的信息解答下列问题：(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；
解：(1)25－6－12－5＝2(人)，如图所示.
(2)直接写出表格中a，b，c的值；
　解：(2)a＝87.6，b＝90，c＝80　
解：(3)①一班和二班平均数相同，一班的中位数大于二班的中位数，故一班的成绩好于二班；②一班和二班平均数相同，一班的众数小于二班的众数，故二班的成绩好于一班；③B级以上(包括B级)一班18人，二班12人，故一班的成绩好于二班.
(3)请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；③从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩．
甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下：
请你比较这两组数据的众数，平均数和中位数，再作判断.
分析：谈看法实质上就是按众数，平均数和中位数的大小比较其优劣.
解：甲：平均数：10.9，众数：10.8，中位数：10.85；
乙：平均数：10.8，众数：10.9，中位数：10.85.
从平均数看，甲的成绩比乙的好；从众数看，乙的成绩比甲的好；从中位数看两人成绩一样.
甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
(1)写出表格中a，b的值；解：(1)a＝7，b＝7.5
(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？解：(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多.综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大.
1.某校七年级举办“诵读大赛”，10 名学生的参赛成绩分别是：85分、90分、94分、85分、90分、95分、90分、96分、95分、100分，则这 10 名学生成绩的众数是（ ）.
解析：10 名学生的参赛成绩中 90 分出现了 3 次，出现的次数最多，所以众数为 90 分.
A.85分 B.90分 C.92分 D.95分
2.某校男子篮球队 10 名队员进行定点投篮练习，每人投篮10 次，他们投中的次数统计如下表.则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（ ）.
A. 5、6、6 B. 2、6、6 C. 5、5、6 D. 5、6、5
解析：在这一组数据中 5 是出现次数最多的，所以众数是 5；
3.某车间准备采取每月任务定额、超产有奖的措施来提高工作效率，为制定一个恰当的生产定额，从该车间 200 名工人中随机抽取 20 人统计其某月产量如下：
（1）请应用所学的统计知识，为制定生产定额的管理者提供有用的参考数据.
（2）你认为管理者将每月每人的生产定额定为多少最合适，为什么？
解：（1）平均数为305，中位数为290，众数为280.
（2）取中位数290作为生产定额比较合适，因为这个定额使得多数工人经过努力能够完成或超额完成.
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数.
平均数、中位数和众数从不同角度反映了数据的集中趋势. 在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的特征数来代表数据.
平均数、中位数、众数的综合运用
1.五名学生投篮球，规定每人投 20 次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据.若这五个数据的中位数是 6，唯一众数是 7，设另外两个数据分别为 a，b，则 a+b 的值不可能是（ ）.
A.1 B.5 C.9 D.10
解：由题意可知五个数据中的三个一定是 6、7、7.
由题意可知另外两个数据分别为 a、b，不妨设 a因为 1≤ a+b ≤9，所以 a+b 的值不可能是 10.
2.已知一组数据 8、8、x、6 的众数与平均数相等，求这组数据的中位数.
解析：因为众数是一组数据中出现次数最多的数，所以 x 要分情况讨论：①当 x=6 时，众数是 6 和 8；②当 x≠6 时，众数是 8.
解：①当 x=6 时，众数是 6 和 8