人教版八年级下册20.1.2中位数和众数完美版ppt课件

教学目标

1.能通过实例掌握中位数的概念，能根据所给的信息求出中位数和平均数.

2.理解中位数的意义和作用，它也是数据的代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析做出决策.

3.能结合具体情境体会平均数与中位数的差别，能选择恰当的数据代表.

教学重难点

重点：掌握中位数的概念，能根据所给的信息求出中位数和平均数.

难点：能结合具体情景体会平均数与中位数的差别，能选择恰当的数据代表.

教学过程

导入新课

创设情境，引入新知：

问题：下表是某公司员工月收入的资料.

计算这个公司员工月收入的平均数.

师生活动：教师提出问题，学生对问题进行计算，得出这个公司员工月收入的平均数为6 276.

教师追问：若用算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？

师生活动：教师引导学生进行讨论，以此引入新课（中位数）.

探究新知

师生共同交流情境中的问题，得到结论：

在问题中，通过计算得出公司员工月收入的平均数为6 276，但在25名员工中，仅有3名员工的收入在6 276元以上，而另外22名员工的收入都在6 276元以下.因此，用月收入的平均数反映所有员工的月收入水平，不太合适.利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势.

教师追问：中位数的概念是什么？

师生活动：学生阅读教材后回答，教师根据学生的回答情况，总结出中位数的概念：

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.

中位数求解时应注意：

（1）把数据按大小顺序排列；

（2）若数据个数为奇数，则取中间的一个数据作为中位数；若数据个数为偶数，则应取中间两个数据的平均数作为中位数.

教师追问：你能求出上面问题中的中位数吗？

生：能求出.

师：怎样求？

生：将公司25名员工月收入数据由小到大排列，得到中间位置的数就是中位数.

师：是多少？

生：3 400.

教师继续追问：利用中位数你能获得哪些信息？

生：讨论后回答，除去月收入为3 400元的员工，一半员工收入高于3 400元，另一半员工收入低于3 400元.

新知应用

例　在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：

136　140　129　180　124　154

146　145　158　175　165　148

（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

（2）一名选手的成绩是142  min，他的成绩如何？

师：请大家把题目默读几遍.（生默读）

师：大家都看过了例题，题目看懂了吗？老师来提几个问题.

师：例题中有人对一次男子马拉松长跑比赛的成绩进行了调查，这次调查做的是全面调查还是抽样调查？

生：（齐答）抽样调查.

师：既然是抽样调查，就有总体、个体、样本、样本容量.总体是什么？个体是什么？

生：总体是参加比赛的全体选手所用的时间，个体是每一个参加比赛的选手所用的时间.（多让几名同学回答）

师：样本是什么？样本容量是什么？

生：样本是被调查的12名选手所用的时间，样本容量为12.（多让几名同学回答）

师：（指准（1）题）第（1）小题问的是：样本的中位数是多少？样本的中位数指什么？

生：……（让一两名同学回答）

师：（指准例题）样本的中位数就是指被抽出的12名选手成绩的中位数，也就是这12个数据的中位数.怎么求这12个数据的中位数呢？

（以下师边讲解边板书，解题过程如下）

解：（1）先把这组数据从小到大排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180.

中位数＝＝147.

所以样本的中位数是147.

师：第（1）小题做好了，下面我们看第（2）小题.

师：（指准第（2）小题）第（2）小题问的是：一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？回答这一问题要利用中位数.

师：（指准板书）样本的中位数是147，这名选手的成绩是142 min，你觉得他的成绩比一半人的成绩好还是差，为什么？（让生思考片刻，必要的话还可将问题再重复一遍）

生：……（多让几名同学发表看法）

师：以前我们说过，由样本的情况可以估计总体的情况，现在样本的中位数是147，所以可以估计总体的中位数大约也是147.总体的中位数大约是147，这说明什么？这说明在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147 min，有一半选手的成绩慢于147 min.现在这名选手的成绩是142 min，快于中位数147 min，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好.

（以下师边讲解边板书，解题过程如下）

（2）由样本的中位数是147，可以估计，总体的中位数大约也是147.所以在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147 min，有一半选手的成绩慢于147 min.这名选手的成绩是142 min，快于中位数147 min，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好.

课堂小结

教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

1.什么是中位数？

2.说说中位数在分析数据中有何作用？

布置作业

教材第117页练习.

板书设计