2021-2022学年 苏教版2019必修2 第十五章 概率 单元测试卷（word版含答案）

2021-2022学年 必修2 第十五章 概率 单元测试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(每题4分，共8各小题，共计32分)

1.下雨天开车，由于道路条件变差，司机的视线受阻，会给交通安全带来很大的影响．交警统计了某个路口300天的天气和交通情况，300天中有90天下雨，有50天发生了交通事故，其中有30天既下雨又发生了交通事故，则估计该路口“下雨天发生交通事故的概率”是“非雨天发生交通事故概率”的（    ）

A.1.5倍 B.2.5倍 C.3.5倍 D.4.5倍

2.为了提高学习兴趣，某数学老师把《九章算术》与《孙子算经》这两本数学著作推荐给学生进行课外阅读，若该班甲、乙两名同学每人至少阅读其中的一本，则每本书都被同学阅读的概率为(   )

A. B. C. D.

3.连续抛掷一枚骰子2次，则第1次正面向上的数字比第2次正面向上的数字大的概率为(   )

A. B. C. D.

4.甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为，则甲最终获胜的概率为(   )

A. B. C. D.

5.将三枚骰子各掷一次，设事件A为“三个点数都不相同”，事件B为“至少出现一个6点”，则概率的值为(   )

A. B. C. D.

6.《易经》是我国古代一部预测未来的一部著作，其中同时抛郑三枚古钱币观察正反面进行预测未知，则抛郑一次时出现两枚正面一枚反面的概率为(   )

A. B. C. D.

7.掷两枚质地均匀的骰子，设“第一枚出现奇数点”，“第二枚出现偶数点”，则与的关系为（    ）

A.互斥 B.互为对立 C.相互独立 D.相等

8.在“琪乐”微信群的某次抢红包活动中，所发红包被随机的分配为2.63元，1.95元，3.26元，1.77元，0.39元共五份，每人只能抢一次.若红包抢完时，则其中琪琪、乐乐两人抢到红包金额之和不少于5元的概率是(   )

A. B. C. D.

二、多项选择题(每题4分，共2各小题，共计8分)

9.在一个口袋中装有5个白球和3个黑球．这些球除颜色外完全相同．从中摸出3个球，下列事件是互斥事件的是（    ）

A．“恰有2个白球”和“恰有2个黑球”

B．“恰有1个黑球”和“至少1个白球”

C．“至少1个黑球”和“至多1个白球”

D．“至少1个黑球”和“全是白球”

10.一个不透明的袋子中装有6个小球，其中有4个红球，2个白球，这些球除颜色外完全相同，则下列结论中正确的(   )

A.若一次摸出3个球，则摸出的球均为红球的概率是

B.若一次摸出3个球，则摸出的球为2个红球，1个白球的概率是

C.若第一次摸出一个球，记下颜色后将它放回袋中，再次摸出一个球，则两次摸出的球为不同颜色的球的概率是

D.若第一次摸出一个球，不放回袋中，再次摸出一个球，则两次摸出的球为不同颜色的球的概率是

三、填空题(每题4分，共5各小题，共计20分)

11.某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人.从中任选3名班干部参加学校的义务劳动.设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，则_____________.

12.现拟从某医院呼吸科中的5名医生（男医生2名，女医生3名）中选出2名参与下乡义诊活动，则选出的2名医生中至少有1名男医生的概率是______．

13.某老师分析了三名同学进入高三以后多次数学考试的答题情况，发现他们答对选择题第12题的概率分别为，，，则这三名同学下次数学考试中恰好有两名同学答对选择题第12题的概率为______________.

14.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是_________.

15.甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）.根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4:1获胜的概率是____________.

四、解答题(每题10分，共4各小题，共计40分)

16.设甲、乙、丙三个乒乓球协会分别选派3，1，2名运动员参加某次比赛，甲协会运动员编号分别为，，，乙协会编号为，丙协会编号分别为，，若从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.

(1)用所给编号列出所有可能抽取的结果；

(2)求丙协会至少有一名运动员参加双打比赛的概率；

(3)求参加双打比赛的两名运动员来自同一协会的概率.

17.某单位规定每位员工每年至少参加两项专业技能测试，测试通过可获得相应学分，每年得的总学分不低于10分，该年度考核为合格.该单位员工甲今年可参加的专业技能测试有A、B、C、D四项，已知这四项专业技能测试的学分及员工甲通过各项专业技能测试的概率如下表所示，且员工甲各项专业技能测试是否通过相互独立.

（1）若员工甲参加A、B、C三项测试，求他本年度考核合格的样书的概率：

（2）员工甲欲从A、B，C、D中选择三项参加测试，若要使他本年度考核合格的概率不低于，应如何选择？请求出所有满足条件的方案.

18.袋中有9个大小相同颜色不全相同的小球，分别为黑球､黄球､绿球，从中任意取一球，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求：

（1）袋中黑球､黄球､绿球的个数分别是多少？

（2）从所有黑球、黄球中任取两个球，黑球与黄球各得一个得概率是多少？

（3）从中任取两个球，得到的两个球颜色不相同的概率是多少？

19.A，B两个箱子分别装有标号为0，1，2的三种卡片，每种卡片的张数如表所示.

（1）从A，B箱中各取1张卡片，用x表示取出的2张卡片的数字之积，求的概率；

（2）从A，B箱中各取1张卡片，用y表示取出的2张卡片的数字之和，求且的概率.

参考答案

1.答案：C

解析：下雨天发生交通事故的概率为，

非雨天发生交通事故概率为，

倍.

故选：C

2.答案：D

解析：记这两本书分别为A，B，则甲、乙阅读这两本图书的所有可能情况有共9种不同的情况，其中两本书都有同学阅读的情况有7种，故所求概率，故选D.

3.答案：D

解析：连续抛掷骰子2次的基本事件如表所示，由表可知，第1次正面向上的数字比第2次正面向上的数字大的基本事件有，，，，，，，，，，，，，，，第1次正面向上的数字比第2次正面向上的数字大的概率，故选D.

4.答案：D

解析：

5.答案：A

解析：事件B的实验结果共有种.事件AB的试验结果有种..

6.答案：C

解析：抛掷三枚古钱币出现的基本事件共有：正正正，正正反，正反正，反正正，正反反，反正反，反反正，反反反8中，其中出现两正一反的共有3种，故概率为

7.答案：C

解析：掷两枚质地均匀的骰子，设“第一枚出现奇数点”，“第二枚出现偶数点”，

事件与能同时发生，故事件与既不是互斥事件，也不是对立事件，故选项A，B错误；

，，，，

因为，所以与独立，故选项C正确；

事件与不相等，故选项D错误.

故选：C.

8.答案：B

解析：事件总数为，琪琪、乐乐二人抢到的金额之和不少于5元的情况有：，，，所以琪琪、乐乐二人抢到的金额之和不少于5元的概率为.故本题正确答案为B.

9.答案：AD

解析：从口袋中摸出3个球，

对于A项，“恰有2个白球”和“恰有2个黑球”，不可同时发生，是互斥事件．

对于B项，“恰有1个黑球”和“至少1个白球”，若恰好1个黑球和2个白球，

则两个事件同时发生，所以不是互斥事件．

对于C项，“至少1个黑球”和“至多1个白球”，若恰好2个黑球和1个白球，

则两个事件同时发生，所以不是互斥事件．

对于D项，“至少1个黑球”和“全是白球”，不可同时发生，是互斥事件．故选AD．

10.答案：BC

解析：

11.答案：

解析：根据题意，事件“男生甲被选中且女生乙被选中”发生的概率为，事件“男生甲被选中”发生的概率为..

12.答案：

解析：选出的 2 名医生中至少有 1 名男医生包含恰有 1 名男医生 和 2 名全部都是男医生两种情况, 则所求概率为.

13.答案：

解析：设这三名同学答对选择题第12题分别为事件A，B，C，则，，.下次数学考试恰好有两名同学答对选择题第12题包含的事件为，，，对应的概率.

14.答案：

解析：将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，向上的点数有36种结果，其中点数之和不小于10的有，，，，，，共6种，故所求概率为.

15.答案：0.18

解析：本题考查事件的相互独立性.甲队以4:1获胜，第五场甲胜，而前四场甲需要胜三场输一场.又前五场的主客场安排为“主主客客主”，甲获胜情况可分为“胜胜胜负胜”“胜胜负胜胜”“胜负胜胜胜”“负胜胜胜胜”这4种.设事件A为甲以4:1获胜，表示第i场甲获胜.

16.答案：(1)15种；(2)；(3).

解析：(1)由题意，从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛，所有可能的结果为

，，，，，，，，，

，，，，，，共15种.

(2)因为丙协会至少有一名运动员参加双打比赛，所以编号为，的两名运动员至少有一人被抽到，其结果为：设“丙协会至少有一名运动员参加双打比赛”为事件A，

，，，，，，，，，共9种，所以丙协会至少有一名运动员参加双打比赛的概率.

（3）两名运动员来自同一协会有，，，，共4种，

参加双打比赛的两名运动员来自同一协会的概率为.

17.答案：(1).

(2)满足条件的方案为A、B、D和B、C、D.

解析：(1)由题知，员工甲本年度考核合格必须通过B测试，且A、C测试中至少有一项通过，故其考核合格的概率为；

(2)①若选择A、C、D三项测试，则必须通过D测试，且A、C测试中至少有一项通过，故员工甲考核合格的概率为；

②若选择A、B、D三项测试，则需任意两项测试通过或三项测试均通过，故员工甲考核合格的概率为；

③若选择B、C、D三项测试，则需任意两项测试通过或三项测试均通过，故员工甲考核合格的概率为；

结合(1)中知，满足条件的方案为A、B、D和B、C、D.

18.答案：（1）黑球､黄球､绿球的分别有3、2、4个；

（2）0.6  

（3）.

解析：

19.答案：（1）

（2）

解析：（1）记事件{从A，B箱中各取1张卡片，2张卡片的数字之积等于2}.

样本点总个数为，事件M包含的样本点的个数为5.

由古典概型的概率计算公式得.

则的概率为.

（2）记事件{从A，B箱中各取1张卡片，其数字之和为2且积为0}.事件N包含样本点的个数为10.由古典概型的概率计算公式得.

则且的概率为.