北师大版八年级下册2 提公因式法课时作业

2021-2022学年八年级数学下册同步提优训练汇编（北师大版）

4.2   提公因式法

一、选择题

1．把分解因式，结果正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．把多项式分解因式，提公因式后，另一个因式是（    ）

A． B． C． D．

3．已知，，则的值为（  ）

A． B．12 C． D．6

4．多项式12ab3+8a3b的各项公因式是（　　）

A．ab B．2ab C．4ab D．4ab2

5．用提公因式法分解因式正确的是（   ）

A． B．

C． D．

二、填空题

6．因式分解：______．

7．已知，则的值为______．

8．单项式与的公因式是_________．

9．多项式因式分解后有一个因式是，则_______．

10．已知x2－3x－1＝0，则2x3－3x2－11x＋1＝________．

三、解答题

11．（1）分解因式：m(x－y)－x＋y        

（2）计算：

12．因式分解：

13．已知

（1）求的值

（2）求的值

14．观察下列等式：

12×231=132×21，

13×341=143×31，

23×352=253×32，

34×473=374×43，

……

以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式” ．

（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：

①71×        =        ×17；②        ×594=495×        ．

（2）设这类等式左边两位数的十位数字位a，个位数字为b，且a≥2，b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a，b），并证明．

15．阅读下列材料：

已知a2+a-3=0，求a2 (a+4)的值．

解：∵ a2=3-a，

∴a2 (a+4)=(3-a)(a+4)=3a+12-a2-4a=- a2-a+12=-(3-a)-a+12=9，

∴a2 (a+4)=9．

根据上述材料的做法，完成下列各小题：

（1）若a2-a-10=0，则2(a+4) (a-5)的值为____________．

（2）若x2+4x-1=0，求代数式2x4+8x3-4x2-8x+1的值．