安徽省合肥市第八中学高一下学期期末复习数学限时作业（8）

合肥八中高一（下）数学限时作业（8）                          

一、选择题：本题共8小题，前6小题为单项选择，每小题5分；后2小题为多项选择，每小题7分，合计共44分。

1．已知，，，则等于（    ）

A． B．或

C． D．以上结论都不对

2．已知向量，且，则由x的值构成的集合是

A． B． C． D．

3．甲船在湖中B岛的正南A处，，甲船以的速度向正北方向航行，同时乙船从B岛出发，以的速度向北偏东方向驶去，则行驶半小时，两船的距离是（    ）

A． B． C． D．

4．一个圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的高为（     ）

A．1 B． C．2 D．

5．若△ABC外接圆圆心为，半径为4，且则的值为（   ）

A．14 B． C． D．2

6．已知三棱锥的四个顶点都在半径为的球面上，且，，若三棱锥体积的最大值为，则该球的表面积为（    ）

A． B． C． D．

二、多选题

7．下列命题正确的是（    ）

A．如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行

B．存在与两条异面直线同时平行的平面

C．若，则

D．若，则重合

8．在中，角所对的边分别为，给出下列四个命题中，其中正确的命题为（    ）

A．若，则；

B．若，则；

C．若，则这个三角形有两解；

D．当是钝角三角形.则.

三、填空题：本题共4小题，每小题6分，共24分

9. 三个平面最多将空间分成           部分

10．已知，一元二次方程的一个根z是纯虚数，则___.

11．在中，.若，则的值为       

12．如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，∠ADC＝120°，AA1＝AB＝1，点O1，O分别是上、下底面菱形的对角线的交点，则点O到平面CB1D1的距离为：       

四、解答题：本题共2小题，共32分；第13题14分，第14题18分

13．在中，，

求的值；若，求的面积．

14．如图，在四棱锥中，底面是矩形．设为上靠近的三等分点，为上靠近的三等分点,点是上靠近点的一个三等分点，

（1）求证：平面．

（2）在上是否存在一点，使平面成立？

若存在，请予以证明；若不存在，说明理由．