初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试课后测评

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【考点1】 ：二次根式的定义
例题：1．（2021春•海珠区校级期中）下列各式中是二次根式的是（ ）
A．B．C．﹣D．2
【变式训练】
2．（2021春•海淀区校级期中）若是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．4B．5C．6D．7
3．（2021春•巴南区期中）在式子，，中，二次根式有（ ）
A．3个B．2个C．1个D．0个
4．（2021春•江岸区校级月考）若为二次根式，则a的取值为（ ）
A．a≤3B．a＜3C．a≥3D．a＞3
5．（2021春•淮北月考）若是二次根式，则x的值不可能是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．0D．1
【考点2】 ：二次根式有意义的条件
例题：1．（2021春•江津区校级月考）要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x≥1B．x＞1C．x＜1D．x≥﹣1
【变式训练】
2．（2021•峨眉山市模拟）若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥2B．x≥0C．x≥0且x≠2D．x≠2
3．（2021春•龙口市期中）若二次根式有意义，且关于x的分式方程+2＝有正数解，则符合条件的整数m的和是（ ）
A．﹣7B．﹣6C．﹣5D．﹣4
4．（2021春•南川区期中）若无意义，则a的值是（ ）
A．﹣1B．0C．4D．6
5．（2021•潼南区一模）下列说法正确的是（ ）
A．内错角相等
B．若|a|＝|b|，则a＝b
C．点D（﹣4，3）关于y轴对称点的坐标为（4，3）
D．有意义的条件为x＞﹣3
【考点3】 ：最简二次根式
例题：1．（2021春•海淀区校级期中）下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
【变式训练】
2．（2021春•招远市期中）二次根式、、、、中，最简二次根式有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（2021春•诸暨市月考）我们把形如（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如+1是型无理数，则是（ ）
A．型无理数B．型无理数C．型无理数D．型无理数
4．（2021春•瑶海区期中）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2021春•綦江区校级月考）下列各式不是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
【考点4】 ：同类二次根式
例题：1．（2021秋•安居区期末）已知与最简二次根式是同类二次根式，则a的值是 ．
【变式训练】
2．（2021秋•常宁市期末）若最简根式与是可以合并的二次根式，则a的值是 ．
3．（2021春•赛罕区期末）若最简二次根式，2可以合并，则m﹣n的值为 ．
4．（2021春•安定区期末）在，，，中与是同类二次根式有 个．
5．（2021春•海陵区校级期末）当a＝ 时，最简二次根式与是同类二次根式．
【考点5】 ：二次根式的混合运算
例题：1．（2021秋•三明期末）化简：
（1）；
（2）．
【变式训练】
2．（2021秋•仓山区校级期末）计算：
（1）（π﹣3.14）0+（﹣）﹣1﹣|1﹣|；
（2）（﹣）÷+．
3．（2021秋•市中区期末）计算：
（1）﹣4+2；
（2）﹣．
4．（2021秋•沙坪坝区期末）计算：
（1）；
（2）（x+3）2﹣（x+2）（x﹣2）．
5．（2021秋•遵化市期末）计算：
（1）﹣（1﹣）；
（2）（2+6）×÷2．
【考点6】 ：二次根式的化简求值
例题：1．（2021秋•金川区校级期末）已知：x＝+1，y＝﹣1，求代数式x2+2xy+y2的值．
【变式训练】
2．（2021秋•新化县期末）已知a＝1+，b＝1﹣，求：
（1）求a2﹣2a﹣1的值；
（2）求a2﹣2ab+b2的值．
3．（2021秋•永年区期末）已知x＝．
（1）求代数式x+；
（2）求（7﹣4）x2+（2﹣）x+的值．
4．（2021秋•广水市期末）若a＝+2，b＝﹣2，求a2b+ab2的值．
5．（2021秋•成都期末）已知，，求a2+b2﹣3ab的值．
【考点7】 ：二次根式的应用
例题： 1．（2021春•巴南区期中）某区组织环卫工作人员开展草坪种植，若环卫工人在一块长方形的土地上种植草坪，已知该长方形土地的长为m、宽为m．
（1）求该长方形土地的周长；
（2）若在该长方形土地上种植造价为每平方米160元的草坪，求在该长方形土地上全部种植草坪的总费用（提示：结果保留整数，≈1.41）．
【变式训练】
2．（2021春•无为市月考）据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式t＝（不考虑风速的影响）．
（1）求从40米高空抛物到落地时间；
（2）小明说从80m高空抛物到落地时间是（1）中所求时间的2倍，他说法正确吗？如果不正确，请说明理由；
（3）已知高空坠落物体动能＝10×物体质量×高度（单位：焦耳），某质量为0.05kg的鸡蛋经过6秒后落在地上，这个鸡蛋产生的动能是多少？你能得到什么启示？（注：杀伤无防护人体只需要65焦耳的动能）
3．（2021春•天河区校级月考）若矩形的长a＝，宽b＝．
（1）求矩形的面积和周长；
（2）求a2+b2﹣20+2ab的值．
4．（2021春•莱西市期中）若矩形的周长是cm，一边长是cm，求它的面积．
5．（2021秋•榆林月考）有一块矩形木块，木工采用如图方式，求木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板，求剩余木料的面积．