第十六章 二次根式选择题专项练--2021-2022学年初中数学八年级下册期末复习（有答案）

第十六章 二次根式选择题专项练

1．二次根式的值是（ ）

A．8 B．－8 C．64 D．8或－8

2．若二次根式有意义，则下列各数符合要求的是（       ）

A．8 B．9 C．10 D．4

3．计算×﹣5的结果为（       ）

A．3﹣5 B．2﹣5 C．6 D．1

4．已知一个长方形面积是，宽是，则它的长是（　　）

A．3 B． C．2 D．4

5．下列二次根式中，能与合并的是（     ）

A． B． C． D．

6．计算﹣的结果是（　　）

A．﹣ B．3 C．2 D．﹣2

7．如果式有意义，那么x的取值范围在数轴上表示为（　　）

A． B．

C． D．

8．若代数式有意义，则x的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

9．下列各式一定是二次根式的是（       ）

A． B． C． D．

10．若有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（               ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

11．设，，用含的式子表示，则下列表示正确的是（        ）

A． B． C． D．

12．下列式子中属于最简二次根式的是（       ）

A． B． C． D．

13．如果最简二次根式与是同类二次根式，则a等于（       ）

A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5

14．下列各式中，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

15．已知三角形的三条边长为3，5，k，化简：（        ）

A．8 B．－8 C．2k-10 D．10-2k

16．计算的结果是（       ）

A． B． C． D．

17．若， 则x的取值范围是（       ）

A．x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞1

18．若点A（a，b）在第二象限，则代数式＝（　　）

A．a﹣b B．b﹣a C．a+b D．﹣a﹣b

19．若代数式有意义，则的取值范围是（       ）

A． B． C．且 D．且

20．在式子中，二次根式有（     ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

21．若，化简（ ）

A． B． C． D．

22．下列计算中，正确的是（       ）

A． B．   C． D．

23．在△ABC中，cm，BC上的高为2cm，则△ABC的面积为（       ）

A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2

24．已知，化简二次根式的结果是（       ）

A． B． C． D．

25．下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．； B．； C．； D．．

26．下列运算中错误的是（　　）

A． B． C． D．

27．下列二次根式中，不能与合并的是（　　）

A． B． C． D．

28．已知长方形的面积为18，一边长为，则长方形的周长为（       ）

A． B． C．18 D．24

29．已知x＝+2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（　　）

A．9+5 B．9+3 C．5+5 D．5+3

30．化简2ab的结果为（　　）

A．b2 B．b2 C．﹣b2 D．–b2

31．要使等式成立的x的值为（          ）

A．-2 B．3 C．-2或3 D．以上都不对

32．计算=(       )

A． B． C． D．

33．若直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，则斜边上的高为（       ）

A． B． C． D．

34．如果，，那么下面各式不正确的是（       ）

A． B． C． D．

35．若，则x的值等于（       ）

A．4 B． C．2 D．

36．从“+，﹣，×，÷”中选择一种运算符号，填入算式“（+1）□x”的“□”中，使其运算结果为有理数，则实数x不可能是（　　）

A．+1 B．5﹣1 C．﹣2 D．1﹣

37．使有意义的的取值范围是（       ）

A．且 B． C． D．

38．若二次根式有意义，且+（a﹣2）x+9是一个完全平方式，则满足条件的a值为（　　）

A．±8 B．±4 C．8 D．﹣4

39．已知a满足＋＝a，则a－2 0182＝(　   　)

A．0 B．1 C．2 018 D．2 019

40．已知，则的值为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

1．A

【详解】

解：

故选A

本题考查的是二次根式的化简，掌握“二次根式的化简公式：”是解题的关键.

2．D

【详解】

∵有意义

所以7-x

∴

A项：8>7，故A项不符合题意；

B项：9>7，故B项不符合题意；

C项：10>7，故C项不符合题意；

D项：4<7，故D项符合题意

3．D

【详解】

解：原式，

，

，

4．C

【详解】

解：÷=

故答案为：C

5．D

【详解】

解：A、与不是同类二次根式，故本选项不符合题意；

B、与不是同类二次根式，故本选项不符合题意；

C、与不是同类二次根式，故本选项不符合题意；

D、与是同类二次根式，故本选项符合题意；

6．C

【详解】

解：原式＝3﹣

＝2．

7．A

【详解】

解：由题意得：，

解得，

将在数轴上表示出来如下：

故选：A．

8．A

【详解】

∵代数式有意义，

∴，

∴；

9．D

【详解】

解：A、因为 ，无意义，故本选项不符合题意；

B、的根指数为3，不是二次根式，故本选项不符合题意；

C、不是二次根式，故本选项不符合题意；

D、无论 取何值，都有 ，故本选项符合题意；

10．A

【详解】

解：∵有意义，

∴，，

∴，，

∴A(a,b)在第一象限，

11．D

【详解】

解：∵，，

∴

又∵

∴

12．A

【详解】

是最简二次根式，A正确；

，不是最简二次根式，B不正确；

＝2，不是最简二次根式，C不正确；

被开方数含分母，不是最简二次根式，D不正确，

故选：A．

13．A

【详解】

解：∵最简二次根式与是同类二次根式，

∴3a=5-2a，

解得，a=1．

故选：A．

14．C

【详解】

解：A、，故该选项不符合题意；

B、，故该选项不符合题意；

C、，故该选项符合题意；

D、，故该选项不符合题意；

15．A

【详解】

解：∵三角形的三条边长为3，5，k，

∴5-3＜k＜5+3，即2＜k＜8，

∴9-k＞0，1-k＜0，

∴===8，

16．B

【详解】

解：原式

．

17．A

【详解】

解：由于二次根式的结果为非负数可知，

1-x≥0，解得x≤1，

18．B

【详解】

解：∵点A（a，b）在第二象限，

∴a＜0，b＞0，

∴a﹣b＜0，

∴，

故选：B．

19．B

【详解】

解：由题意得：，

得，

20．B

【详解】

解：当y=﹣2时，y+1=﹣2+1=﹣1，∴（y=－2）无意义；当x＞0时，无意义；所以二次根式有（x＞0）， ，共3个．故选B．

21．D

【详解】

解∵，

∴，

22．A

【详解】

解：A．，因此A选项计算正确，符合题意；

B．，因此B选项计算错误，不合题意；

C．，因此C选项计算错误，不合题意；

D．，因此D选项计算错误，不合题意．

23．C

【详解】

解：∵cm，BC上的高为2cm

∴△ABC的面积为．

24．A

【详解】

解：∵有意义，

∴a、b异号，

∵a＜b，

∴a＜0，b＞0，

∴，

25．A

【详解】

是最简二次根式，故A正确；

根号下面有平方项，不是最简二次根式，故B错误；

不是二次根式，故C错误；

，故D错误；

26．C

【详解】

解：A、原式=，所以A选项的计算正确，不符合题意；

B、原式=，所以B选项的计算正确，不符合题意；

C、与不是同类二次根式，不能合并，所以C选项的计算错误，符合题意；

D、，所以D选项的计算正确，不符合题意．

27．C

【详解】

∵，，，，

∴不能与合并的是，

28．B

【详解】

解：∵长方形的面积为18，一边长为，

∴另一边长为=，

矩形的周长为．

故选：B．

29．D

【详解】

∵x＝+2，

∴x﹣2＝，

∴（x﹣2）2＝5，即x2﹣4x+4＝5，

∴x2＝4x+1，

∴x2﹣x﹣2＝4x+1﹣x﹣2＝3x﹣1，

当x＝+2时，原式＝3（+2）﹣1＝3+5．

故选：D．

30．C

【详解】

解：∵为二次根式

∴，

即：，

∴且

∴

故选：C

31．B

【详解】

∵，

∴或，

∴x=-2或x=3，

又∵，

∴x=3，

故选B.

32．C

【详解】

解： ,

33．C

【详解】

直角三角形中，两直角边长的乘积等于斜边长与斜边上的高（h）的乘积，即，

∴．

34．D

【详解】

解：∵ab>0，a+b<0，

∴a<0，b<0．

∴A、，正确，不符合题意；

B、，正确，不符合题意；

C、，正确，不符合题意；

D、因为二次根式的被开方数不能为0，所以无意义，符合题意；

35．C

【详解】

解：原方程化为，

合并，得，

即，

∴．

36．B

【详解】

解：A、（+1）﹣（+1）＝0，故本选项不合题意；

B、无论是相加，相减，相乘，相除，结果都是无理数，故本选项符合题意；

C、（+1）﹣（﹣2）＝3，故本选项不合题意；

D、（+1）（1﹣）＝﹣2，故本选项不合题意．

故选：B．

37．D

【详解】

解：∵有意义，

∴x+1>0，

解得：x＞-1．

38．D

【详解】

解：∵二次根式有意义，

∴6﹣2a≥0，

解得，a≤3，

∵+（a﹣2）x+9是一个完全平方式，

∴a﹣2＝±6，

解得，a＝8，或a＝﹣4，

∵a≤3，

∴a＝﹣4，

39．D

【详解】

解：等式＝a成立，则a≥2019，

∴a-2018+=a，

∴=2018，

∴a-2019=20182，

∴a-20182=2019．

40．C

【详解】

∵，

，

∴.

故选C.