初二数学2022年江阴市南闸实验学校初二数学3月月考试题

江阴市南闸实验学校初二年级3月数学质量调研卷

班级          姓名              学号             

（考试时间：100分钟 满分分值：120分）

一．选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分）

1．下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　▲　）

A．             B．            C．           D．

2．下列各式：(1－x) ，，，，，其中分式共有（  ▲  ）

A．5个            B．4个            C．3个             D．2个

3. 下列说法中，正确的是（ ▲   ）

A. 某种彩票中奖概率为10%指买十张一定有一张中奖 B. “打开电视，正在播放最强大脑节目”是必然事件

C. 神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查         D. 了解某种炮弹杀伤半径适合抽样调查

4．如果把分式中的同时扩大为原来的4倍，那么该分式的值（　▲　）

A．不变       B．扩大为原来的4倍  C．缩小为原来的 D．缩小为原来的

5．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（  ▲ ）

A.对角线相等   B．对角线互相平分    C．对角线互相垂直     D．邻边互相垂直

6．如图，□ABCD中，∠A＝100°，若∠ABD：∠DBC＝3：2，则∠DBC的度数为（▲）

A．60 B．48 C．40 D．32

7．如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为                      （  ▲  ）      

A．10     B．8     C．14     D．12

第6题              第7题                       第9题                    第10题

8.为了早日实现“绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是                                  (  ▲  )

A．   B．  C．   D．

9．如图，在平行四边形ABCD中，点E为AB的中点，F为BC上任意一点，把△BEF沿直线EF翻折，点B的对应点B′落在对角线AC上，则与∠FEB一定相等的角（不含∠FEB）有（ ▲  ）

A．2个        B．3个       C．4个      D．5个

10.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AC=AF+2，CF=6，则四边形BDFG的周长为                                   （  ▲  ）

A.19           B.20           C.25          D.26     

二．填空题（本大题共8 小题，每小题3分，共24分）

11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是   ▲   ．

12．分式与的最简公分母是　 ▲  　．

13.“学习强国”是一款受大家青睐的在线学习政要应用软件，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，“学习强国”的英文是“Learningpower”，在这个词语中，英文字母“e”出现的频率是 ▲ ．

14．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC＝8．BD＝6，点E是CD上一点，连接OE，若OE＝CE，则OE的长是____▲_____．

15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知∠BOC＝120°，DC＝3cm，则AD的长为　 ▲   　cm．

16．如图，将△ABC绕点A旋转到△AEF的位置，点E在BC边上，EF与AC交于点G．若∠B＝70°，∠C＝25°，则∠FGC＝　 ▲     　°．

17．关于x的分式方程＋2＝的解为正实数，则k的取值范围是　▲    　．

18．如图，已知，B为OM上一点，于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转得CE，连结BE，若，则BE的最小值为    ▲          ．

三.解答题（本大题共7题 ，共66分）

19．（每小题4分，共12分）计算：

（1）               （2）

解方程：（3） ＝  ；            （4） ；

20.（6分）先化简，再求值：÷ (x－)，从0、1、2中取一个合适的数作为x的值代入求值．

.

21.（6分）如图，□ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且BE＝DF．求证：AF＝EC．

22．（8分）某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”，“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）此次共调查了   名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是   度；

（2）补全条形图；

（3）现该校共有600名学生报名参加这四个选修项目，请你估计大约有多少名学生选修“科技制作”项目？

23．（8分）如图，□ABCD中，AC为对角线，AC＝BC＝5，AB＝6，AE是△ABC的中线．

（1）用无刻度的直尺画出△ABC的高CH（保留画图痕迹）；

（2）求△ACE的面积．

24.（8分）如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD=5cm，OD=3cm． 过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E．

（1）求证：四边形OBEC为矩形；

（2）求矩形OBEC的面积．

25．（8分）某店经营的A款手机去年销售总额为60000元，今年每部销售价比去年降低500元，若卖出的数量相同，则销售总额将比去年减少25%．已知A，B两款手机的进货和销售价格如下表：

26.（10分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标为（15，21），一次函数的图象与边OC、AB分别交于D、E两点，点M是线段DE上的一个动点．

（1）求证：OD＝BE；

（2）连接OM，若三角形ODM的面积为，求点M的坐标；

（3）在第（2）问的基础上，设点P是x轴上一动点，点Q是平面内的一点，以O、M、P、Q为顶点的四边形是菱形，直接写出点Q的坐标．