2022年宜兴市树人中学初二数学3月月考试题

这是一份2022年宜兴市树人中学初二数学3月月考试题，共5页。试卷主要包含了下列各式，化简或解方程等内容，欢迎下载使用。
                        初二数学练习2022.3.15一选择（每题3分，共30分．）1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（　　）A． B． C． D．2.下列各式：，，，， 其中是分式的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．4.若x, y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是  （     ）  A.            B.               C.            D. 5.顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（）A.矩形          B. 正方形          C. 菱形        D.以上都不对6.若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹的锐角的度数为       （     ）A．80° B．60° C．45° D．40°7.已知平面直角坐标系中有O、A、B、C四个点，其中点O（0，0）， A（3，0）， B（1，1），若四 边 形OABC是平行四边形，则点C的坐标为（）A．（4，－1）         B．（4，1） C．（2，－1） D．（－2，1）        8.如图，矩形OABC的顶点A在x轴上，点B的坐标为（1，2）．固定边OA，向左“推”矩形OABC，使点B落在y轴的点B'的位置，则点C的对应点C'的坐标为  （）A．（﹣1，） B．（，﹣1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1）9.如图，点O为矩形ABCD的对称中心，动点P从点A出发沿AB向点B移动，移动到点B停止，延长PO交CD于点Q，则四边形APCQ形状的变化依次为（　　）A．平行四边形﹣正方形﹣平行四边形﹣矩形 B．平行四边形﹣菱形﹣平行四边形﹣矩形 C．平行四边形﹣正方形﹣菱形﹣矩形 D．平行四边形﹣菱形﹣正方形﹣矩形10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝5cm，BC＝10cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向D运动，同时，点Q从点C以相同的速度向B运动．当点P运动到点D时，点Q随之停止运动．若设运动的时间为t秒，以点A、B、C、D、P、Q任意四个点为顶点的四边形中同时存在两个平行四边形，则t的值是（　　）A．2 B．3 C．4 D．5二．填空题（每空3分，共24分．）11.当x时，分式的值为0．  12.的最简公分母是 ____   ．13.已知ABCD中，∠C＝2∠B，则∠A＝度．  14.若，则的值是　   　．15.如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，已知DF＝5，则AE＝　   　16.如图，两个宽度都为1的平直纸条，交叉叠放在一起，两纸条边缘的夹角为α＝30°，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为 　   　．        17.如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的动点，P是线段EF的中点，PG⊥BC，PH⊥CD，G，H为垂足，连接GH．若AB＝8，AD＝6，EF＝6，则GH的最小值是 　   　．18.如图，正方形ABCD的边长为2a，点E从点A出发沿着线段AD向点D运动（不与点A、D重合），同时点F从点D出发沿着线段DC向点C运动（不与点D、C重合），点E与点F的运动速度相同．BE与AF相交于点G，H为BF中点，则有下列结论：①∠BGF是定值；②BF平分∠CBE；③当E运动到AD中点时，GH=；④当C△AGB=时，S四边形GEDF=a2 ，其中正确的是__________（填序号）三．简答题(共66分)19.（8分）计算：(1)．  (2)        20.（8分）化简或解方程：（1）解方程：（2）化简       21.（9分）（1）如图1，在5×5的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上请在图1中画出一个以AB为边的ABDE，顶点D，E在格点上且满足S▱ABDE＝2S△ABC；           （2）如图2，ABCD中，AE⊥BD于点E，若CF⊥BD于点F，请用无刻度尺在图2中作出符合题意的点F；（不要求写作法，但要保留作图痕迹）（3）如图3，若线段A′B′由线段AB绕点O逆时针旋转得到，请用无刻度尺和圆规在图3中作出旋转中心O（不要求写作法，但要保留作图痕迹）．22.（8分）如图，在ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，且BE＝DF.求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF.        23.（8分）准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若四边形BFDE是菱形，AB＝2，求菱形BFDE的面积．              24.（8分）中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化．2020年5月21日以“茶和世界 共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍．（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？（2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元．两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？              25.（7分）我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．（1）如图1，已知等腰直角△ABC，∠ACB=90°，请将它分成两个三角形，使它们成为偏等积三角形．（2）如图2，已知△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，以AB，AC，BC为边向外作正方形ABDE，正方形ACFG和正方形BCMN，连接EG．①求证：△ABC与△AEG为偏等积三角形．②若AC=3，BC=4，则图中以点A、B、C、D、E、F、G、M、N为顶点构成的三角形与△ABC是偏等积三角形的个数是_________个 ．               26.（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-6，0），点B在y轴正半轴上，∠ABO=30°，动点D从点A出发沿着射线AB方向以每秒3个单位的速度运动，过点D作DE⊥y轴，交y轴于点E，同时，动点F从定点C（1，0）出发沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，连接DO，EF，设运动时间为t秒．（1）当点D运动到线段AB的中点时．①t的值为___________ ；②判断四边形DOFE是否是平行四边形，请说明理由.（2）点D在运动过程中，若以点D，O，F，E为顶点的四边形是矩形，求出满足条件的t的值.