2022年江阴市青阳片初二数学3月月考试题

八年级数学第一次诊断性检测试卷2022.3.9

（考试时间100分钟，总分120分）

 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是……………（　　）

2．下列调查适合做普查的是                                             （    ）

A．了解初中生晚上睡眠时间           B．了解某中学某班学生使用手机的情况                

C．百姓对推广共享单车的态度       D．了解初中生在家玩游戏情况

3．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是                    （　 ）

A．摸出的三个球中至少有一个球是白球     B．摸出的三个球中至少有两个球是白球

C．摸出的三个球中至少有一个球是黑球     D．摸出的三个球中至少有两个球是黑球

4．宜兴市5月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为84,89,83,99,69,73,78, 81,89,82.为了八年级描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是(    )

  A.折线统计图         B.频数分布直方图       C.条形统计图         D.扇形统计图

5．下列事件中，是确定性事件的是 （　　）

A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中      B．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 

C．任意画一个三角形，其外角和是360°         D．投掷一枚骰子，向上一面的点数大于3 

6．如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，.添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下列四个条件中可选择的是（     ）

    A.       B.      C.       D.

7. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（   ）

A. 两组对边分别平行                  B. 一组对边平行，一组对角相等

C. 一组对边平行且相等                D. 一组对边平行，另一组对边相等

8．如图，将Rt△ABC(其中∠B＝35°，∠C＝90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角的度数为  (    )

  A．55°      B．125°     C．70°      D．145°

9．如图，已知△ABC的面积为21，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为               （    ）

A．3        B．7       C．6         D．8

10．如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y=－x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么□ABCD面积为                （    ）  

 A．4       B．4       C．8        D．

二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分）

11. 一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到

      球的可能性最大．

12. 某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下:

根据以上数据可以估计该油菜种子发芽的概率为      (精确到0.1).

13. 一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有      个数．

14．已知在□ABCD中，∠A比∠B小40°，那么∠C=________．

15.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是　　　　　　．（添加一个条件即可，不添加其它的点和线）．

16.如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于           ．

17、如图，将绕点按逆时针方向旋转45°后得到.若，则 =        ° .

18、如图，在长方形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于            ．

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为A（-2,3），B（-3,2），A（-1,1）．（画图时字母应标注清楚哦）

（1）将绕原点O顺时针旋转90°，请画出平移后的；

（2）画出绕原点O旋转180°后得到的；

（3）若与是中心对称图形，则对称中心的坐标为___________．

20．（本题满分10分）“摩拜单车”公司调查无锡市民对其产品的了解情况，随机抽取部分市民进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为、、、.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

（1）本次问卷共随机调查了       名市民，扇形统计图中       .

（2）请根据数据信息补全条形统计图.

（3）扇形统计图中“D类型”所对应的圆心角的度数是       .

（4）从这次接受调查的市民中随机抽查一个，恰好是“不了解”的概率是       。

21．（本题满分6分）在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率约为　         　．　（精确到0.1）

（2）估算盒子里有白球　   　个．

（3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其它完全相同的球，这x个球中白球只有1个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在50%，那么可以推测出x最有可能是　   　．

22．（本题8分）如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF.

求证：BE∥FD

23．（本题满分8分）如图：AC是平行四边形ABCD的对角线，E、F两点在AC上，且AE=CF．

求证：四边形BFDE是平行四边形．

24（本题满分8分）如图，在□ABCD中， E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）求证：AB=CF；

（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

25．（本题共10分）如图，在直角坐标系中， B（0，8），D（10，0），一次函数y=x+的图象过C（16，n），与x轴交于A点。

（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；

（2）将△AOB绕点O顺时针旋转，旋转得△A1OB1，问：能否使以点O、A1、D、B1为顶点的四边形是平行四边形？若能，求点A1的坐标；若不能，请说明理由；

26．（10分）我们定义：只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形．

（1）四边形ABCD是等对角四边形，∠A≠∠C，若∠A＝50°，∠B＝100°，则∠C＝_____，∠D＝_____．

（2）图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在格点上，按要求以AB、BC为边在图①、图②中各画一个等对角四边形ABCD．要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且两个四边形不全等．

（3）如图③，在平行四边形ABCD中，∠A＝60°，AB＝12，AD＝6，点E为AB的中点，过点E作EF⊥DC，交DC于点F．点P是射线FE上一个动点，设FP＝x，求以点A、D、E、P为顶点的四边形为等对角四边形时x的值．