初二数学2022年江阴市周庄中学初二数学3月月考试题

2021-2022学年第二学期八年级数学限时作业

一、选择题(每题3分，共30分)                                                 2022.3

1．下列标志中，是中心对称图形的是                                  （    ）        

2．下列各式：，，， ， 其中是分式的有               (　 　 )  

  A．1个            B． 2个           C．3个           D．4个 

3．下列约分结果正确的是                                                 (　 　 )

 A.    B．    C．   D．

4． 下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是                    （　   　）

A．AB∥CD，AB=CD    B．∠A=∠C ，∠B=∠D   C．AB=AD,BC=CD    D．AB=CD  ，AD=BC

5．在□ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为                   （　   　）                    

A．60°         B．80°        C．100°        D．120°

6. 正方形有而矩形不一定具有的性质是                             （　   　）   

A．对角线互相垂直    B．对角线互相平分   C．对角线相等    D．四个角都是直角

7.顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为 （　   　） 

A．平行四边形   B．矩形           C．对角线相等的四边形         D．菱形

           第8题                      第9题                      第10题

8.如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于（      ）

A．     B．     C．   D． 

9.如图：E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ＋PR的值是（    ）

    A、             B、              C、           D、

10．如图，在四边形ACBD中，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，AC＝3，BC＝4，则线段CD的长为（　　）

A．5  B．  C．  D．    

二、填空：（每空2分，共18分）

11．当x          时，分式有意义；当x=       时，分式的值是0.

12．在□ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是         ．

13．如图，在□ABCD中，∠A=65°，将□ABCD绕顶点B顺时针旋转到□A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1的大小为           ．

第13题                     第14题                 第15题

14.如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，若∠DAC＝20°，∠ACB＝66°，则∠FEG等于 ______.

15.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E=____________°

16．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E在边AD上，且AE：ED=1：2,动点P 从点A 出发，沿AB 运动到点B 停止．过点E作EF⊥PE交射线BC于点F．设点M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M的运动路径长为　     　．

第16题                    第17题                      第18题

17. 如图，在菱形ABCD中，点A的坐标为（0，10），点C的纵坐标为2，直线BD的表达式为y＝x+b，交y轴于点E，若2BE＝BD，则菱形ABCD的面积为　   　．                                               

18. 如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为　　      ．

三、简答题：(共8小题，共52分）

19. （本题满分6分）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1.

（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.

（3）作出点C关于x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单  位长度后落在△A2B2C2的内部(不含落在△A2B2C2的边上)，请直接写出x的取值范围．                

（提醒：每个小正方形边长为1个单位长度）

20．（本题满分6分）如图，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB，交BC、AD于点E和点F．

试说明:（1）△ABE是等腰三角形；

    （2）四边形AECF是平行四边形.

21.（本题满分6分）如图,已知菱形ABCD的对角线相交于O,延长AB至E,使BE=AB,连结CE.

(1)求证:BD=EC；

(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.

22. （本题满分7分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB=2，求△OEC的面积．

23.(本题满分7分) 如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．（1）求证：OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，求t为何值时，四边形PBQD是菱形．

24．（本题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于两点，点在正半轴上，且.点为线段(不含端点)上一动点，将线段绕点逆时针旋转90°，得线段 (见图2)   (1)分别求出点、点的坐标;

(2)如图2，连接，求证: ;

(3)如图2，连接，试求出当线段取得最小值时点的坐标.

25.(本题满分10分) 如图，在直角坐标系中，B（0，4），D（5，0），一次函数的图象过C（8，n），与x轴交于A点．（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；

（2）将△AOB绕点O顺时针旋转，旋转得△A1OB1，问：能否使以O、A1、D、B1为顶点的四边形是平行四边形？若能，求点A1的坐标；若不能，请说明理由．