2022年江阴市华士片初二数学3月月考试题

八年级数学随堂练习3.16总分120

一、选择（每题3分，共30分）

1.下列几种图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是  （     ）

A                   B                    C                  D

2．今年某市有近9000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（     ）

   A．每位考生的数学成绩是个体            B．9000名考生是总体

   C．这1000名考生是总体的一个样本       D．1000名学生是样本容量

3. 已知□ABCD中，∠B=4∠A，则∠D=（   　 ）

　　A．18°　　B．36°　　C．72°　　D．144°

4．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（　　）

A．矩形 B．菱形   C．对角线相等的四边形    D．对角线互相垂直的四边形

5．下列命题中，真命题是（　　）

A．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．有两条边相等的平行四边形是菱形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形          

D．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

6．如图，将Rt△ABC（其中∠B＝35°，∠C＝90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（      ）

A．55°                  B．70°          C．125°       D．145°

7．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（　　）

A．75° B．60° C．55° D．45°

8．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长为                                                           （　　）

A．4              B．6             C．8          D．10

9．正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D．在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积                              （　　）

A．先变大后变小   B．先变小后变大     C．一直变大    D．保持不变

10．如图，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB//x 轴．直线y=－x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图像如图2所示，则□ABCD的面积为（　  　）

A．10              B．              C．5            D．

二、填空（每题3分，共24分）

11．当x        时，式子有意义．

12．在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球 摇匀从中任取一球：（1）恰好取出白球；（2）恰好取出红球；（3）恰好取出黄球，根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列                  （只需填写序号）．

13．一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是2、8、20，则第4组数据的频率为         

14．矩形ABCD的对角线相交于点O，AB＝4cm，两条对角线的一个交角为120°，则对角线AC 的长为      _____．

15．菱形的面积为24，一条对角线长为6，则它的另一条对角线的长是__________．

16．直角△ABC中，∠BAC=90°，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF=3，则AE=　　．

17．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点A1的坐标为　     　．

三、解答题（共66分）

19. （6分）（1）计算：（2）解方程：(x+1)2=4

20．(8分)在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题．

(1)本次调查中，一共调查了      名同学；(2分)

(2)条形统计图中，      ，       ；(2分)

(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是      度；(2分)

(4)学校计划购买课外读物5 000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理? (2分)

21．（8分）如图，在□ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．

试求∠DAE的度数．

22.（8分）如图，平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，用无刻度的直尺按下列要求作图．
(1)在图1中，作边AD上的中点F；
(2)在图2中，作边AB上的中点G．

23．（8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF

（1）求证：D是BC的中点；

（2）如果AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

24．（8分）如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，将此矩形沿CE折叠，点D落在点F处，连接BF，B、F、E三点恰好在一直线上．

（1）求证：△BEC为等腰三角形；

（2）若AB＝2，∠ABE＝45°，求矩形ABCD的面积．

25．（10分）如图①，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PE=PA，PE交CD于F．

（1）求证： PC=PE；

（2）求∠CPE的度数；

（3）如图②，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变，若∠ABC=65°，则∠CPE=________度．

26．（10分）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图1，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为菱形；

（2）如图1，求AF的长；
（3）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，已知点P的速度为每秒1cm，设运动时间为t秒．
①问在运动的过程中，以A、C、P、Q四点为顶点的四边形有可能是矩形吗？若有可能，请求出运动时间t和点Q的速度，若不可能，请说明理由；
②若点Q的速度为每秒0.8cm，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．