江阴市青阳片2020-2021学年第二学期初二数学期中试卷（含答案）

2020—2021学年初二数学期中考试（2021.4）答案及评分标准

一．选择题（每小题3分,满分30分）

二．填空题（每小题2分，满分16分）

11．　≠﹣3　；12．　120　；13．　12x3yz　；14．　2　；

15．　8　；16． 22.5°；17．　135°　；18．　1　．

三．解答题（共9小题，满分74分）

19．（本题满分8分）解：（1）（2）x+y．

（x﹣y）（1分）

；（2分）

(3分)

．（4分）

20．（本题满分8分）（1）去分母得：x+1＝2x，（2分）

解得：x＝1，(3分)

经检验x＝1是原方程的解；（4分）

（2）去分母得：x2﹣4x+4﹣16＝x2﹣4，（2分）

解得：x＝﹣2，(3分)

经检验x＝﹣2是增根，原方程无解．（4分）

21．（本题满分6分）解：原式•

•

，（3分）

由﹣2≤x＜2，且x为整数，得到x＝﹣2，﹣1，0，1，

当x＝﹣1，0，1时，原式没有意义，（5分）

则当x＝﹣2时，原式．（6分）

22．（本题满分8分）（1）点P的坐标为　（m+1，﹣n）　．（4分）

（2）如图，△A2B2C2为所作；（6分）

（3）△ABC的面积＝3×22×12×13×1．

（8分）

23．（本题满分8分）（1）解：设A种消毒液每桶x元，则B种消毒液每桶为（x+30）元，

由题意得：，

解得x＝50，（2分）

经检验：x＝50是所列方程的解，且符合题意，（3分）

x+30＝50+30＝80．

答：A种消毒液每桶50元，则B种消毒液每桶为80元．（4分）

（2）价格调整后：A种消毒液每桶54元，则B种消毒液每桶为72元，

设可购买a桶B种消毒液，则可购买（50﹣a）桶A种消毒液，由题意得：

54（50﹣a）+72a≤3260，

解得a≤31，（6分）

∵a是整数，

∴a最大等于31．（7分）

答：学校此次最多可购买31桶B种消毒液．（8分）

24．（本题满分8分）证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形．

∴CD∥AB，AB＝CD．（1分）

∴∠ABE＝∠CDF．（2分）

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEB＝∠CFD＝90°．（3分）

∵在△ABE与△CDF中

，

∴△ABE≌△CDF（AAS），（4分）

∴AE＝CF．（5分）

（2）∵∠AEB＝∠CFD．（6分）

∴AE∥CF．

又∵AE＝CF，（7分）

∴四边形AECF是平行四边形．（8分）

25．（本题满分8分）解：（2），；（2分）

（3）∵0，

∴①或②，

解不等式组①得：不等式组无解；

解不等式组②得：x＜3，（4分）

∴0的解集是x＜3；（5分）

（4）3，

整理得：3＜0，

即0，（6分）

所以①或②，

解不等式组①得：x＞4，

解不等式组②得：x＜1，（7分）

所以不等式3的解集是x＞4或x＜1．（8分）

26．（本题满分10分）解：（1）∵四边形ABCD是矩形，

∴AD＝BC＝OC＝10，CD＝AB＝OA＝6，∠AOC＝∠ECF＝90°，

由折叠性质得：EF＝DE，AF＝AD＝10，

∴CE＝CD﹣DE＝CD﹣EF＝6﹣EF，

由勾股定理得：BF＝OF8，

∴FC＝OC﹣OF＝10﹣8＝2，（2分）

在Rt△ECF中，由勾股定理得：EF2＝CE2+FC2，

即：EF2＝（6﹣EF）2+22，（3分）

解得：EF；（4分）

（2）点G的坐标为（﹣8，6）或（8，6）或（8，﹣6）；（7分）

②∵四边形AOGF为菱形，

∴OA＝AF＝10，

∴矩形ABCD平移距离m＝OA﹣AB＝10﹣6＝4即OB＝4，（8分）

设FG交x轴于H，如图2所示：

∵OA∥FG，BC∥x轴，

∴∠FBO＝∠BOH＝∠OHF＝90°，

∴四边形OBFH是矩形，

∴FH＝OB＝4，OH＝BF＝8，

∴HG＝10﹣4＝6，（9分）

∴点G的坐标为：（8，﹣6）．（10分）

27．（本题满分10分）解：（1）结论：EF＝BE+DF．（2分）

（2）结论：EF＝DF﹣BE．（4分）

（3）①当MA经过BC的中点E时，设FD＝x，则FG＝EF＝3+x，FC＝6﹣x．

在Rt△EFC中，（x+3）2＝（6﹣x）2+32，∴x＝2，

∴EF＝x+3＝5．（6分）

②当NA经过BC的中点G时，设BE＝x，则EC＝6+x，EF＝12﹣x，

∴CGBC＝3，CF＝AB＝6，

由勾股定理得到：（6+x）2+62＝（12﹣x）2，∴x＝2               (7分)

∴EF＝12﹣2＝10．（8分）

（4）．（10分）