2022年江阴市青阳片初一数学3月月考试题

七年级数学诊断性练习

一．选择题（共10小题）（每题3分）

1．在下列现象中，属于平移的是　　

A．小亮荡秋千运动 B．升降电梯由一楼升到八楼 

C．时针的运行过程 D．卫星绕地球运动

2．如图，已知，平分，，则的度数是　　

A． B． C． D．

3．若一个多边形的每一个内角都等于，则它是　　

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

4．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是　　

A．、、 B．、、 

C．、、 D．、、

5．如图，要得到，只需要添加一个条件，这个条件不可以是　　

A．   B．   C．   D．

6．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是　　

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定

7． 已知，则的值为  (     ) 

  A．2         B．4                C．6         D．8 

8．如图，直线，，，则　　

A． B． C． D．

9．如图，在中，为边上的中线，为中边上的中线，的面积为6，则的面积是　　

A．1 B． C．2 D．

10．如图所示，把一个三角形纸片的三个顶角向内折叠之后个顶点不重合），

那么图中的度数和是　　

A． B． C． D．

二．填空题（共8小题）（每空3分）

11．       

12．已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则三角形的周长为　　．

13．已知  的值是        

14．如图，，，垂足为点，，则的度数是 　　．

15．如图，将一个长方形折成如图的形状，若已知，则　　．

（14）                       （15）                  （17）

16．若、、是的三边的长，则化简　 　．

17．如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中　　．

18．如图，的面积为1．分别倍长，，得到△．再分别倍长，，得到△．按此规律，倍长次后得到的△的面积为　 　．

三．解答题（共6小题）

19．计算：（每小题4分）

（1）     （2）       （3）    （4）

20.（8分）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到△，图中标出了点的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）

（1）画出△；

（2）画出的高；

（3）连接、，线段扫过的图形的面积为　　．

（4）在的左侧确定不同于点C的格点，使的面积和的面积相等，这样的点有　　个．

21．（8分）光的速度约为，太阳光照射到地球上大约需要，

地球离太阳大约多远（结果用科学计数法表示）？

22．（9分）已知：如图，，，求证：．

23．（10分）如图，在中，已知=30°，点在上，点在上，，交于．

（1）若交于，交于，求的度数．

（2）若，求∠ABC的度数

24.（5分）阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘，记为an．如2×2×2=23=8，

此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．

一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，

则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．

（1）计算以下各对数的值：log24=_________，log216=_________，log264=_________．

（2）写出（1）log24、log216、log264之间满足的关系式_________________________；

（3）由（2）的结果，请你能归纳出一个一般性的结论：

logaM+logaN=_________             ；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

25．（10分）如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．

（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转至如图③，当∠CON＝5∠DOM时，MN与CD相交于点E，请你判断MN与BC的位置关系，并求∠CEN的度数

（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，三角板MON运动__________秒后直线MN恰好与直线CD平行．

（4）将如图①位置的两块三角板同时绕点O逆时针旋转，速度分别每秒20°和每秒10°，当其中一个三角板回到初始位置时，两块三角板同时停止转动．经过　        　秒后边OC与边ON互相垂直．