人教版四年级下册加、减法的意义和各部分间的关系教案

这是一份人教版四年级下册加、减法的意义和各部分间的关系教案，共7页。教案主要包含了 复习旧知,情景导入，探究新知，出示例1， 探究，课后小结，巩固练习， 总结等内容，欢迎下载使用。

1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。
2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。
3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。
教学重难点
教学重点：理解加、减法的意义，并灵活利用加减法的关系求加减法中的未知量。
教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。
教学工具
多媒体、板书
教学过程
一、 复习旧知,情景导入
师:同学们,欢迎来到四年级的数学课堂,相信我们一起努力,会学到更多本领,让老师带领你们一起遨游数学知识的海洋吧。
师：温故而知新，可以为师矣。首先我们来回顾一下以前学过的加减法。
a、15+75=读作（15加5等于），表示15和75相加等于90.
b、75-15=读作（75减15等于），表示75和15相减等于60
2.创设情景。
师：我们班有男生29人，女生24人，那么求我们班一共有多少人怎么算？男生比女生多几人又怎么算呢？
29+24=53（人）
29—24=5（人）
师：这就要运用加法和减法运算，今天，我们就一起来学习加、减法的意义和各部分的关系。
板书：加、减法的意义和各部分的关系
二、探究新知，出示例1。
1、 理解加法的意义
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？
(让学生尝试用线段图表示)

（2）请学生根据线段图写出加法算式。
814＋1142＝1956 （km） 或 1142＋814＝1956 (km)
师：（1）为什么用加法呢？
从线段图很清楚的看出：从西宁到拉萨的距离是西宁到格尔木的距离加上格尔木到拉萨的距离。所以只需要把两部分的距离加起来就可以了，所以用加法。
（2）那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)
(3)师:两个孤单的个体凑到一起,变成一个整体,这就是加法.
小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)
说明加法各部分名称 ： 加数 ＋ 加数 ＝ 和
2、理解减法的意义
能不能试着把例题这道加法应用题改编成减法应用题呢？
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
(1) 根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：

师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。
已知西宁到拉萨的铁路全长1956千米，其中西宁到格尔木长814千米，求格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
师解析：知道全长，还知道其中某一段的长度，求另一段的长度，只需要用总长度减去已知部分的长度，剩下的即为要求的长度。所以列式子为：
1956－814＝1142 （km）
师：如果已知全长为1956km,其中格尔木到拉萨长1142km,求西宁到格尔木的长度？
1956-1142=814
被减数-减数=差
(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)
师：观察上面两个式子，1956－814＝1142和1956-1142=814，其中都是已知上面两个数的和减去其中一个数，得到另一个数。。
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)
(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)
说明减法各部分名称： 被减数 － 减数 ＝ 差
三、 探究、理解加法和减法之间的关系。
请你利用数字5、10、8、13、15中的3个数字组成两道加法算式和减法算式。

1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论、个别汇报)

2．根据学生的汇报，出示：
加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差
3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)
4．加法各部分之间的关系。
出示：814＋1142＝1956
814＝1956－1142
1142＝1956－814
加法算式中，等号左边的两个数叫做加数，等号右边的叫做和。
用和减去其中一个加数，得到的是另一个加数。
问：观察算式，你能得到什么结论？
和＝加数＋加数
加数＝和－另一个加数
5．减法各部分之间的关系。
出示：800－350＝450
800＝450＋350
350＝800－450
问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？
师：减法就是一个大的数字减去一个小的数字，得到的数字叫做差。
如：一个果园一共有200棵树，现在死了150棵，剩下的就是差出来的。减号左边的叫做被减数，减号右边的叫做减数。
观察这组算式讨论归纳得：
被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差
活学活用：
王先生开车去上班每小时行250 km ,如果骑摩托车去上班则每小时行70km,求开汽车比骑摩托车每小时多行多少千米？

250-70=180(km) 答：开汽车比骑摩托车每小时多行180km.
四、课后小结
这节课你学会了什么呢？
a.这节课我们学习了加法和减法各部分的名称
加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差
b. 减法是加法的逆运算。
c.数学之间都是有联系的，我们要有一双善于发现联系的眼睛，使数学变得简单。

235+（ ）=400 400—（ ）=165
（2）256+244=500
500—（ ）=244 500—（ ）=256
答案：（1）165；235 （2）256；244
五、巩固练习
植树小组上周共植树865棵，其中有21棵没存活，这周又植784棵，其中有14棵没存活。上周植的树中存活下来多少棵？他们这两周植的树中共存活多少棵？
答案：（1） 865—21=844（棵）
答：上周植的树中存活下来844棵
（2）844+784—14=1614（棵）
答：这两周共存活1614棵
小马虎在做一道减法题时,把减数72错写成27,这时得到的差是309,正确的差应该是多少?
师解析：根据题意，把72错写成27，相当于把减数变小了72-27=45，也就是少减了45，“少减再减”，所以要在所得的差的基础上再减去45才能得出正确的差。
答案：72-27=45
309-45=264
六、 总结：类似出错题根据：“少减再减，少加再加，多减要加，多加要减”的原则考虑。
板书：
加、减法的意义和各部分间的关系
加法 减法
加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差
减法是加法的逆运算