专题07 空间直线与平面、平面与平面的平行（重难点突破）-【教育机构专用】2022年春季高一数学辅导讲义(新教材人教A版2019)

专题07 空间直线与平面、平面与平面的平行

一、考清分析

二、考点梳理

考点一  直线与平面平行的判定定理和性质定理

考点二  平面与平面平行的判定定理和性质定理

四、题型分析

重难点题型突破1 线面平行

例1. （1）（福建省龙岩一中2019届期末）若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则(　　)

A.α内的所有直线与l异面

B.α内不存在与l平行的直线

C.α与直线l至少有两个公共点

D.α内的直线与l都相交

（2）.（云南省曲靖一中2019届期末）如图所示的三棱柱ABC－A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于DE，则DE与AB的位置关系是(　　)

A.异面  　　  B.平行

C.相交  　　  D.以上均有可能

【变式训练1-1】、如图，四边形ABCD是平行四边形，AF∥DE，DE＝2AF.求证：AC∥平面BEF.

例2.（江西省吉安一中2019届期中）如图，ABCD与ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点.求证：

(1)BE∥平面DMF；

(2)平面BDE∥平面MNG.

【变式训练2-1】、（江西省景德镇一中2019届质检）已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，侧面PAB⊥平面ABCD，E是棱PA的中点.

(1)求证：PC∥平面BDE；

(2)平面BDE分此棱锥为两部分，求这两部分的体积比.

重难点题型突破2 面面平行

例3、（2020年南通学情调研）如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：

 (1)B，C，H，G四点共面；

(2)平面EFA1∥平面BCHG.

【变式训练3-1】、如图所示，四边形ABCD与四边形ADEF都为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．求证：

(1) BE∥平面DMF；

(2) 平面BDE∥平面MNG.

【变式训练3-2】、如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，F是AB的中点，E是PD的中点．

(1) 证明：PB∥平面AEC；

(2) 在PC上求一点G，使FG∥平面AEC，并证明你的结论．