数学八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课后练习题

这是一份数学八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课后练习题，共10页。试卷主要包含了已知x、y满足2x+y＝3等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共8小题，满分40分）
1．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（ ）
A．a﹣5＞b﹣5B．6a＞6bC．﹣a＞﹣bD．a﹣b＞0
2．关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ ）
A．14B．7C．﹣2D．2
3．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（ ）
A．4≤m＜7B．4＜m＜7C．4≤m≤7D．4＜m≤7
4．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．0≤a≤2B．0≤a＜2C．0＜a≤2D．0＜a＜2
5．若关于x的不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（ ）
A．a≥2B．a＜﹣2C．a＞2D．a≤2
6．关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．m＜﹣B．m＞﹣C．m＞D．m＜
7．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（ ）
A．13B．14C．15D．16
8．如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣1D．x＜﹣1
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．若不等式+1＞的解集是x＜，则a的值为 ．
10．已知x、y满足2x+y＝3．若y+x＞，则x的取值范围为 ．
11．若关于x的不等式组有解，则m的取值范围为 ．
12．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b+1）＝ ．
13．在平面直角坐标系中，点A（x﹣1，2﹣x）关于y轴对称的对称点在第一象限，则实数x的取值范围是 ．
14．已知关于x的不等式2x+a≤1只有3个正整数解，则a的取值范围为 ．
15．不等式组有3个整数解，则a的取值范围是 ．
16．一种微波炉进价为1000元．出售时标价为1500元，双十一打折促销，但要保持利润率不低于2%，则最低可打 折．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（1）3﹣7x＜12﹣5（x﹣1）
（2）﹣≤1．
18．求不等式组的正整数解．
19．如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（1，0），直线y＝﹣3与坐标轴交于C、D两点．
（1）求直线AB：y＝kx+b与CD交点E的坐标；
（2）直接写出不等式kx+b＞x﹣3的解集；
（3）求四边形OBEC的面积．
20．为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨，甲物资单价为3万元/吨，乙物资单价为2万元/吨，采购两种物资共花费1380万元．
（1）求甲、乙两种物资各采购了多少吨？
（2）现在计划安排A，B两种不同规格的卡车共50辆来运输这批物资．甲物资7吨和乙物资3吨可装满一辆A型卡车；甲物资5吨和乙物资7吨可装满一辆B型卡车．按此要求安排A，B两型卡车的数量，请问有哪几种运输方案？
21．某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山“的发展理念，投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理．但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理．已知该车间处理废水，每天需固定成本30元，并且每处理一吨废水还需其他费用8元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付12元．根据记录，5月21日，该厂产生工业废水35吨，共花费废水处理费370元．
（1）求该车间的日废水处理量m；
（2）为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：由图可知，b＜0＜a，且|b|＜|a|，
∴a﹣5＞b﹣5，6a＞6b，﹣a＜﹣b，a﹣b＞0，
∴关系式不成立的是选项C．
故选：C．
2．解：≤﹣2，
m﹣2x≤﹣6，
﹣2x≤﹣m﹣6，
x≥m+3，
∵关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，
∴m+3＝4，
解得m＝2．
故选：D．
3．解：解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，
∵不等式有最小整数解2，
∴1≤＜2，
解得：4≤m＜7，
故选：A．
4．解：解不等式3x﹣5≥1得：x≥2，
解不等式2x﹣a＜8得：x＜，
∴不等式组的解集为：2≤x＜，
∵不等式组有三个整数解，
∴三个整数解为：2，3，4，
∴4＜≤5，
解得：0＜a≤2，
故选：C．
5．解：解不等式组，
由①可得：x＜2，
由②可得：x＜a，
因为关于x的不等式组的解集是x＜2，
所以，a≥2，
故选：A．
6．解：解方程3x﹣2m＝1得：x＝，
∵关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，
∴＞0，
解得：m＞﹣，
故选：B．
7．解：设要答对x道．
10x+（﹣5）×（20﹣x）＞120，
10x﹣100+5x＞120，
15x＞220，
解得：x＞，
根据x必须为整数，故x取最小整数15，即小华参加本次竞赛得分要超过120分，他至少要答对15道题．
故选：C．
8．解：∵函数y1＝﹣2x过点A（m，2），
∴﹣2m＝2，
解得：m＝﹣1，
∴A（﹣1，2），
∴不等式﹣2x＞ax+3的解集为x＜﹣1．
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：∵+1＞，
∴2x+1+3＞ax﹣1，
2x﹣ax＞﹣5，
x（2﹣a）＞﹣5，
∵不等式+1＞的解集是x＜，
∴2﹣a＜0，且x＜﹣，
∴﹣＝，
解得：a＝5；
故答案为：5．
10．解：∵2x+y＝3，
∴y＝﹣2x+3，
∵y+x＞，
∴﹣2x+3+x＞，
解得x＜，
故答案为：x＜．
11．解：不等式组有解，
则m≤x＜2，
解得m＜2．
故答案为：m＜2．
12．解：解不等式组可得解集为2b+3＜x＜．
因为该不等式组的解集为﹣1＜x＜1，所以2b+3＝﹣1，＝1，
解得a＝1，b＝﹣2代入（a+1）（b+1）＝2×（﹣2+1）＝﹣2．
故答案为：﹣2．
13．解：∵点A（x﹣1，2﹣x）关于y轴对称的对称点在第一象限，
∴点A（x﹣1，2﹣x）在第二象限，
∴，
解得：x＜1，
故答案为：x＜1．
14．解：由2x+a≤1，得：x≤，
因为不等式只有3个正整数解，
所以不等式的正整数解为1、2、3，
∴3≤＜4，
解得﹣7＜a≤﹣5，
故答案为：﹣7＜a≤﹣5．
15．解：解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，
解不等式1﹣x＞2x﹣5，得：x＜2，
∵不等式组有3个整数解，
∴不等式组的整数解为﹣1、0、1，
则﹣2≤a＜﹣1，
故答案为：﹣2≤a＜﹣1．
16．解：设打x折销售，根据题意可得：
1500×≥1000（1+2%），
解得：x≥6.8，
故要保持利润率不低于2%，则至少可打6.8折．
故答案是：6.8．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解：（1）去括号得：3﹣7x＜12﹣5x+5，
移项合并得：﹣2x＜14，
解得：x＞﹣7；
（2）去分母得：4x﹣2﹣5x+4≤6，
移项合并得：﹣x≤4，
解得：x≥﹣4．
18．解：，
解不等式①，得x＞﹣2，
解不等式②，得x≤，
不等式组的解集是﹣2＜x≤，
不等式组的正整数解是1，2，3，4．
19．解：（1）把A、B的坐标代入y＝kx+b得：，
解得：k＝﹣2，b＝2，
所以直线AB的解析式是y＝﹣2x+2，
解方程组得：，
所以点E的坐标是（2，﹣2）；
（2）由图象可知，x＜2时，y＝kx+b的图象在y＝﹣3的图象的上方，
故不等式kx+b＞x﹣3的解集是x＜2；
（3）y＝x﹣3，
当x＝0时，y＝﹣3，
当y＝0时，x＝6，
则点C的坐标是（0，﹣3），点D的坐标是（6，0），
∵B点坐标是（1，0），E点坐标是（2，﹣2），
所以四边形OBEC的面积S＝S△DOC﹣S△BOE
＝﹣
＝4．
20．解：（1）设甲物资采购了x吨，乙物资采购了y吨，
依题意，得：，
解得：．
答：甲物资采购了300吨，乙物资采购了240吨．
（2）设安排A型卡车m辆，则安排B型卡车（50﹣m）辆，
依题意，得：，
解得：25≤m≤27．
∵m为正整数，
∴m可以为25，26，27，
∴共有3种运输方案，方案1：安排25辆A型卡车，25辆B型卡车；方案2：安排26辆A型卡车，24辆B型卡车；方案3：安排27辆A型卡车，23辆B型卡车．
21．解：（1）∵35×8+30＝310（元），310＜370，
∴m＜35．
依题意，得：30+8m+12（35﹣m）＝370，
解得：m＝20．
答：该车间的日废水处理量为20吨．
（2）设一天产生工业废水x吨，
当0＜x≤20时，8x+30≤10x，
解得：15≤x≤20；
当x＞20时，12（x﹣20）+8×20+30≤10x，
解得：20＜x≤25．
综上所述，该厂一天产生的工业废水量的范围为15≤x≤25．