初中数学北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试当堂检测题

这是一份初中数学北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试当堂检测题，共11页。试卷主要包含了式子，不等式 的解集是，满足不等式3等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年北师大版八年级数学下册《第2章一元一次不等式与一元一次不等式组》单元综合测试（附答案）一．选择题（共12小题，满分48分）1．式子：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中不等式有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．若a＞b，下列各式中一定成立的是（　　）A．a＞﹣b B．a＜﹣b C．a2＞b2 D．a+1＞b+13．不等式 的解集是（　　）A．x＜2 B．1＜x＜2 C．x＞1 D．x＞﹣24．关于x的方程3x+2a＝x﹣5的解是负数，则a的取值范围是（　　）A．a＜ B．a＞ C．a＜﹣ D．a＞﹣5．满足不等式3（x+2）＞2x的最小负整数是（　　）A．﹣7 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣56．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（　　）A．210x+90（15﹣x）≥1800 B．90x+210（15﹣x）≤1800 C．210x+90（15﹣x）≥1.8 D．90x+210（15﹣x）≤1.87．一次函数的图象如图所示，当y＞﹣3时，x的取值范围是（　　）A．x＞4 B．x＜2 C．x＜4 D．x＞38．如图，直线y＝kx+b与x轴交于点（﹣1，0），与y轴交于点（0，﹣2），则关于x的不等式kx+b＜0的解集为（　　）A．x＞﹣1 B．x＞﹣2 C．x＜﹣1 D．x＜﹣29．下列各式不是一元一次不等式组的是（　　）A． B． C． D．10．已知m为整数，则解集可以为﹣1＜x＜1的不等式组是（　　）A． B． C． D．11．已知不等式组的解集是x≥2，则（　　）A．a＜2 B．a＝2 C．a＞2 D．a≤212．检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8．前两次检验，pH的读数分别是7.4，7.9，那么第三次检验的pH应该为多少才能合格？设第3次的pH值为x，由题意可得（　　）A．7.2×3≤7.4+7.9+x≤7.8×3   B．7.2×3＜7.4+7.9+x≤7.8×3 C．7.2×3＞7.4+7.9+x＞7.8×3   D．7.2×3＜7.4+7.9+x＜7.8×3二．填空题（共6小题，满分30分）13．给出下列不等式：①；②y﹣1＞3；③x+≥2；④x≤0；⑤3x﹣y＜5，其中属于一元一次不等式的是：　   　．（只填序号）14．x的5倍在3与7之间（不包括3和7）用不等式（组）表示：　   　．15．列不等式组：2x与3的和不小于4，且x与6的差是负数　   　．16．若关于x的方程的解是非负数，则正整数m的值是 　   　．17．不等式组的整数解为　   　．18．若a＞0，b＜0，c＜0，则（a﹣b）c　   　0．三．解答题（共6小题，满分42分）19．将下列不等式的解集分别表示在数轴上；（1）x≤0，（2）x＞﹣2.5；（3）x＜；（4）x≥420．解不等式组：并在数轴上表示它的解集．21．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＜0．（1）求k的取值范围；（2）在（1）的条件下，若不等式（2k+1）x﹣2k＜1的解集为x＞1，请写出符合条件的k的整数值．22．列方程（组）或不等式解决问题每年的4月23日是世界读书日．某校为响应“全民阅读”的号召，计划购入A，B两种规格的书柜用于放置图书．经市场调查发现，若购买A种书柜3个、B种书柜2个，共需资金1020元；若购买A种书柜5个、B种书柜3个，共需资金1620元．（1）A、B两种规格书柜的单价分别是多少？（2）若该校计划购买这两种规格的书柜共20个，学校至多有4350元的资金，问B种书柜最多可以买多少个？ 23．某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹集的资金全部用于生产此两型号挖掘机，所生产的此两型号挖掘机可全部售出，此两型号挖掘机的生产成本和售价如下表：型号AB成本（万元/台）200240售价（万元/台）250300（1）该厂对这两型号挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产才能获得最大利润？（3）该机械厂为了技术革新，决定从获得的利润中拿出900万元购进新生产设备，已知有三种不同型号的设备，价格分别为：甲种每台15万元，乙种每台21万元，丙种每台25万元．若该厂同时购进其中两种不同型号的设备共50台，共有几种购买方案？ 24．过点（0，﹣2）的直线l1：y1＝kx+b（k≠0）与直线l2：y2＝x+1交于P（2，m）．（1）直接写出使得y1＜y2的x的取值范围；（2）求点P的坐标；（3）求直线l1的表达式．
参考答案一．选择题（共12小题，满分48分）1．解：①是用“＞”连接的式子，是不等式；②是用“≤”连接的式子，是不等式；③是等式，不是不等式；④没有不等号，不是不等式；⑤是用“＞”连接的式子，是不等式；∴不等式有①②⑤共3个，故选C．2．解：A、由a＞b，若a＝3，b＝1，则a＞﹣b，若a＝3，b＝﹣8，则a＜﹣b，原变形错误，故此选项不符合题意；B、由a＞b，若a＝3，b＝1，则a＞﹣b，若a＝3，b＝﹣8，则a＜﹣b，原变形错误，故此选项不符合题意；C、由a＞b，若a＝3，b＝1，则a2＞b2，若a＝3，b＝﹣6，则a2＜b2，原变形错误，故此选项不符合题意；D、由a＞b，得a+1＞b+1，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D．3．解：不等式 的解集是1＜x＜2，故选：B．4．解：解方程3x+2a＝x﹣5得：x＝﹣a﹣，∵关于x的方程3x+2a＝x﹣5的解是负数，∴﹣a﹣＜0，解得：a＞﹣，故选：D．5．解：去括号，得：3x+6＞2x，移项，得：3x﹣2x＞﹣6，合并同类项，得：x＞﹣6，∴不等式的最小负整数为﹣5，故选：D．6．解：由题意可得210x+90（15﹣x）≥1800，故选：A．7．解：由图象可知：把x＝4代入y＝﹣x+3得：y＝﹣×4+3＝﹣3，∵k＝﹣＜0，∴y随x的增大而减小，∴当y＞﹣3时，x的取值范围是：x＜4．故选：C．8．解：根据题意，kx+b＜0，即函数y＝kx+b的函数值下于0，图象在x轴下方，对应的自变量的取值范围为x＞﹣1，故不等式kx+b＜0的解集是：x＞﹣1．故选：A．9．解：A、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；B、该不等式组中含有2给未知数，不是一元一次不等式组，故本选项正确；C、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；D、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；故选：B．10．解：A、不等式组的解集大于1，不等式组的解集不同，故本选项错误；B、∵m＞0时，不等式组的解集是x＜，∴此时不等式组的解集不同；但m＜0时，不等式组的解集是＜x＜1，∴此时不等式组的解集相同，故本选项正确；C、不等式组的解集大于1，故本选项错误；D、∵m＞0时，不等式组的解集是＜x＜1，m＜0时，不等式组的解集是x＜，∴此时不等式组的解集不同，故本选项错误；故选：B．11．解：，由①解得：x≥，由②得x≥a，∵不等式组的解集为x≥2，∴a＝2．故选：B．12．解：根据题意知7.2≤≤7.8，∴7.2×3≤7.4+7.9+x≤7.8×3，故选：A．二．填空题（共6小题，满分30分）13．解：①；是一元二次不等式，故选项不符合题意；②y﹣1＞3是一元一次不等式，故此选项符合题意；③x+≥2指数是﹣1，故选项不符合题意；④x≤0；是一元一次不等式，故此选项符合题意；⑤3x﹣y＜5，B、2x2＞0含两个未知数，故选项不符合题意；故答案为：②④．14．解：x的5倍在3与7之间（不包括3和7）用不等式（组）表示是，故答案为：．15．解：∵2x与3的和不小于4，∴2x+3≥4；∵x与6的差是负数，∴x﹣6＜0．∴所列不等式组为．故答案为．16．解：原方程去分母，得：2x﹣（x﹣m）＝2﹣x，去括号，得：2x﹣x+m＝2﹣x，移项，合并同类项，得：2x＝2﹣m，系数化1，得：x＝，由题意可得：，解得：m≤2，∴正整数m的值为1或2，故答案为：1或2．17．解：，解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤2，所以不等式组的整数解为﹣1，0，1，2；故答案为：﹣1，0，1，218．解：因为a＞0，b＜0，所以a﹣b＞0，因为c＜0，所以（a﹣b）c＜0．故答案为：＜．三．解答题（共6小题，满分42分）19．解：如图：20．解：解不等式3x﹣（x﹣2）≤8，得：x≤3，解不等式x﹣1＜，得：x＞﹣4，则不等式组的解集为﹣4＜x≤3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：21．解：，①﹣②，得x﹣y＝﹣2﹣k，∵x﹣y＜0，∴﹣2﹣k＜0，解得，k＞﹣2；（2）不等式（2k+1）x﹣2k＜1移项得：（2k+1）x＜2k+1，∵不等式（2k+1）x﹣2k＜1的解集为x＞1，∴2k+1＜0，解得：k＜﹣，又∵k＞﹣2，∴k的取值范围为﹣2＜k＜﹣，整数k的值为﹣1．22．解：（1）设A种书柜的单价是x元，B种书柜的单价是y元，依题意得，解得．答：A种书柜的单价熟练掌握180元，B种书柜的单价是240元．（2）设A种书柜可以买m个，则B种书柜可以买（20﹣m）个，依题意得180m+240（20﹣m）≤4350，解得：m≥7.5，则20﹣m≤12.5．∵m为整数，∴B种书柜最多可以买12个．23．解：（1）设生产A型挖掘机x台，生产B型挖掘机（100﹣x）台，依题意，得22400≤200x+240（100﹣x）≤22500，解得：37.5≤x≤40；（2分）∴x＝38、39、40，∴有三种生产方案：方案一：A型38台，B型62台；方案二：A型39台，B型61台；方案三：A型40台，B型60台．（2）∵A型每台利润50万元，B型每台利润60万元，∴选择方案一可获得最大利润，最大利润为：38×50+62×60＝5620万元．（3）设：购进甲种设备x台，乙种设备y台，丙种设备z台，依题意，得或或，解得：；（舍去）因此，共有两种进货方案：方案一：购进甲设备25台，乙设备25台，方案二：购进甲设备35台，丙设备15台．24．解：（1）观察图象可知：y1＜y2的x的取值范围：x＜2；（2）把P（2，m）代入y＝x+1，得到m＝3，∴P（2，3）．（3）把（0，﹣2），（2，3）代入y＝kx+b，得到，解得，∴直线l1的表达式为y＝x﹣2．