(通用版)中考数学总复习2.2《 一元一次方程与二元一次方程组》精练卷（2份，教师版+原卷版）

第六讲　一元一次方程与二元一次方程组

1.方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为的是(　　)

A.x＋2y＝1　　  B.3x＋2y＝－8

C.5x＋4y＝－3    D.3x－4y＝－8

2.对方程组用加减法消去x，得到的方程为(　　)

A.2y＝－2     B.2y＝－36   C.12y＝－2    D.12y＝－36

3.若方程mx＋ny＝6的两个解是和则m，n的值为(　　)

A.4，2  B.2，4   C.－4，－2  D.－2，－4

4.方程组的解是(　　)

A.  B.   C.  D.

5.若a＋b＝3，a－b＝7，则ab＝(　　)

A.－10  B.－40    C.10  D.40

6.一等腰三角形的两边长为x，y，满足方程组则此等腰三角形的周长为(　　)

A.4  B.5     C.3  D.5或4

7.若2(a＋3)的值与4互为相反数，则a的值为(　　)

A.1　　　 B.－　　　 C.－5　　　 D.

8.若代数式x＋2的值为1，则x等于(　　)

A.1  B.－1  C.3  D.－3

9.已知关于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为(　　)

A.m＝1，n＝－1  B.m＝－1，n＝1

C.m＝，n＝－  D.m＝－，n＝

10.如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是(　　)

A.x＝2    B.x＝0        C.x＝－1   D.x＝－3

11.超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程(　　)

A.0.8x－10＝90  B.0.08x－10＝90

C.90－0.8x＝10  D.x－0.8x－10＝90

12.已知(a－2)xa2－3－5＝0为关于x的一元一次方程，则a的值为        .

13.方程4x－3＝2(x－1)的解为        .

14.已知一个正数的两个平方根分别是2a－2和4，则a的值是        .

15.一台空调标价2 000元，若按六折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是        元. 

16.(已知是方程组的解，则3a－b＝        .

17.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为        .

18.解方程：－＝5.

19.解方程组：

20.4月9日上午8时，国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：

根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.

21.某专卖店有A，B两种商品.已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1 080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1 960元，计算打了多少折？

22.某校九年级10个班级师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.

(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？

(2)该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5 min、6 min、8 min，预计所有演出节目交接用时共花15 min.若从20：00开始，22：30之前演出结束，则参与的小品类节目最多能有多少个？

23.在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64 m3，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36 m3，则甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米？

24.我市南县大力发展农村旅游事业，全力打造“洞庭之心湿地公园”，其中罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三湘，游人如织.去年村民罗南洲抓住机遇，返乡创业，投入20万元创办农家乐(餐饮＋住宿)，一年时间就收回投资的80%，其中餐饮利润是住宿利润的2倍还多1万元.

(1)求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元；

(2)今年罗南洲把去年的餐饮利润全部用于继续投资，增设了土特产的实体店销售和网上销售项目.他在接受记者采访时说：“我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有10%的增长，加上土特产销售的利润，到年底除收回所有投资外，还将获得不少于10万元的纯利润.”请问今年土特产销售至少有多少万元的利润？

25.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表：

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里.如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差(　　)

A.10 min　　　　B.13 min    C.15 min  D.19 min

26.下面三个命题：①若是方程组的解，则a＋b＝1或a＋b＝0；②函数y＝－2x2＋4x＋1通过配方可化为y＝－2(x－1)2＋3；③最小角等于50°的三角形是锐角三角形.其中正确的序号为        .

27.已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为        岁.

28.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是        .

29.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＞－，求出满足条件的m的所有正整数值.

30.江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1 h可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1 h可以收割小麦2.5公顷.

(1)每台大型收割机和每台小型收割机1 h收割小麦各多少公顷？

(2)大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2 h完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5 400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用.

31. 解方程组：