(通用版)中考数学总复习2.3《一元二次方程》精练卷（2份，教师版+原卷版）

第七讲　一元二次方程

1.方程(x－1)(x＋2)＝0的两根分别为(　　)

A.x1＝－1，x2＝2　　　　B.x1＝1，x2＝2

C.x1＝－1，x2＝－2  D.x1＝1，x2＝－2

2.我们知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3，现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0，它的解是(　　)

A.x1＝1，x2＝－3  B.x1＝1，x2＝－3

C.x1＝－1，x2＝3  D.x1＝－1，x2＝－3

3.下列方程中，没有实数根的是(　　)

A.x2－2x＝0  B.x2－2x－1＝0

C.x2－2x＋1＝0  D. x2－2x＋2＝0

4.方程x2－9x＋18＝0的两根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为(　　)

A.12  B.12或15   C.15  D.不能确定

5.一元二次方程3x2－1＝2x＋5两实根的和与积分别是(　　)

A.，－2  B.，－2   C.－，2  D.－，2

6.若1－是方程x2－2x＋c＝0的一个根，则c的值为(　　)

A.－2　　 B.4－2　　C.3－　　D.1＋

7.若关于x的方程x2＋2x－3＝0与＝有一个解相同，则a的值为(　　)

A.1  B.1或－3  C.－1  D.－1或3

8.某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是(　　)

A.20%  B.25%  C.50%  D.62.5%

9.关于x的方程2x2＋mx＋n＝0的两个根是－2和1，则nm的值为(　　)

A.－8  B.8  C.16  D.－16

10.已知a，b，c为常数，点P(a，c)在第二象限，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0根的情况是(　　)

A.有两个相等的实数根

B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根

D.无法判断

11.关于x的一元二次方程(k－1)x2＋6x＋k2－k＝0的一个根是0，则k的值是        _.

12.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意列出方程为        .

13.关于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0.

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)若方程有一根小于1，求k的取值范围.

14.关于x的方程x2－(2k－1)x＋k2－2k＋3＝0有两个不相等的实数根.

(1)求实数k的取值范围；

(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2 ，存不存在这样的实数k，使－＝？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由.

15.某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元.调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元.

(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；

(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利润为1 080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？

16.已知关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4＝0.

(1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？

(2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值.

17.今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用，经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元.

(1)求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；

(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案：

试问去哪个商场购买足球更优惠？

18.若t为实数，关于x的方程x2＋4x＋t－2＝0的两个非负实数根为a，b，则代数式(a2－1)(b2－1)的最小值是(　　)

A.－15  B.－16  C.15  D.16

19.已知整数k＜5，若等腰三角形△ABC的边长均满足于x的方程x2－3x＋8＝0，则△ABC的周长是        .

20.已知关于x的方程x2－6x－k2＝0(k为常数)，设x1，x2为方程的两个实数根，且x1＋2x2＝14，则k＝        .

21.已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2－(2k＋3)x＋k2＋3k＋2＝0的两个实数根.

(1) 求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根；

(2) k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

(3) k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长.