(通用版)中考数学总复习1.2《整式》精练卷（2份，教师版+原卷版）

第二讲　整式

1.下列从左到右的变形：(1)(x＋1)(x－2)＝x2－x－2；(2)ax－ay－1＝a(x－y)－1；(3)6x2y3＝2x2·3y3；(4)x2－4＝(x＋2)(x－2)；(5)x2－1＝x，属于因式分解的有(　B　)

A.0个　　　B.1个　　　C.2个　　　D.3个

2.若单项式2x2ya＋b与－xa－by4是同类项，则a，b的值分别为(　A　)

A.a＝3，b＝1    B.a＝－3，b＝1

C.a＝3，b＝－1  D.a＝－3，b＝－1

3.下列计算的结果是x5的为(　C　)

A.x10÷x2  B.x6－x     C.x2·x3  D.(x2)3

4.下列计算正确的是(　D　)

A.2x＋3y＝5xy  B.(m＋3)2＝m2＋9  C.(xy2)3＝xy6    D.a10÷a5＝a5

5.计算(x＋1)(x＋2)的结果为(　B　)

A.x2＋2      B.x2＋3x＋2    C.x2＋3x＋3    D.x2＋2x＋2

6.按如图所示的程序计算，若开始输入的n的值为－2，则最后输出的结果是(　C　)

A.3  B.35  C.73  D.54

7.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，按照上述规律，第2 015个单项式是(　C　)

A.2 015x2 015     B.4 029x2 014    C.4 029x2 015     D.4 031x2 015

8.若a＋b＝3，a2＋b2＝7，则ab等于(　B　)

A.2  B.1  C.－2  D.－1

9.由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/kg，设3月份鸡的价格为m元/kg，则(　D　)

A.m＝24(1－a%－b%)    B.m＝24(1－a%)b%

C.m＝24－a%－b%         D.m＝24(1－a%)(1－b%)

10.图①是一个长为2 m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分面积是(　C　)

　　　　图①　　　　　　　　图②

A.2mn  B.(m＋n)2      C.(m－n)2  D.m2－n2

11.已知m2＋n2＝n－m－2，则－的值等于(　C　)

A.1  B.0  C.－1  D.－

12.若＋＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是(　C　)

A.x≥  B.x≤    C.x＝  D.x≠

13.单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是(　D　)

A.2  B.3  C.4  D.5

14.如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为 (　A　)

A.3a＋2b  B.3a＋4b  C.6a＋2b  D.6a＋4b

15.下列运算正确的是(　C　)

A.(a2＋2b2)－2(－a2＋b2)＝3a2＋b2

B.－a－1＝

C.(－a)3m÷am＝(－1)ma2m

D.6x2－5x－1＝(2x－1)(3x－1)

16.计算：(－2)2 025·＝____.

17.把多项式16m3－mn2分解因式的结果是__m(4m＋n)(4m－n)__.

18.若x2＋x＋m＝(x－3)(x＋n)对x恒成立，则n＝__4__.

19.已知a＋b＝8，a2b2＝4，则－ab＝__28或36__.

20.请看杨辉三角(如图①)，并观察下列等式(如图②)：

根据前面各式的规律，

则(a＋b)6＝__a6＋6a5b＋15a4b2＋20a3b3＋15a2b4＋6ab5＋b6__.

21.定义为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad－bc，那么当x＝1时，二阶行列式的值为__0__.

22.已知2m－3n＝－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为__8__.

23.若实数x满足x2－2x－1＝0，则2x3－7x2＋4x－2027＝__－2__020__.

24.计算：2a·a2＝__2a3__.

25.计算：2027×1 983＝__3__999__711__.

26.分解因式：m3－mn2＝__m(m＋n)(m－n)__.

27.若关于x的二次三项式x2＋ax＋是完全平方式，则a的值是__±1__.

28.把多项式4ax2－9ay2分解因式的结果是__a(2x＋3y)(2x－3y)__.

29.若单项式－5x4y2m＋n与2027xm－ny2是同类项，则m－7n的算术平方根是__4__.

30.先化简，再求值：(x＋2)(x－2)－x(x－1)，其中x＝－1.

解：原式＝x2－4－x2＋x  ＝x－4，

把x＝－1代入，原式＝－1－4＝－5.

31.先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy，其中x＝(3－π)0，y＝2.

解：原式＝x2－y2－x2－xy＋2xy  ＝xy－y2，

把x＝(3－π)0＝1，y＝2代入，原式＝－2.

32.已知a＋b＝－，求代数式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a的值.

解：原式＝a2－2a＋1＋2ab＋b2＋2a＝a2＋2ab＋b2＋1＝(a＋b)2＋1，

把a＋b＝－代入，原式＝(－)2＋1＝3.

33.先化简，再求值：3a(a2＋2a＋1)－2(a＋1)2，其中a＝2.

解：原式＝3a3＋6a2＋3a－2a2－4a－2＝3a3＋4a2－a－2，

当a＝2时，原式＝24＋16－2－2＝36.

34.若2x＝61，4y＝33，则2x＋2y的值为(　D　)

A.94　　　B.127　　　C.129　　　D.2 013

35.已知a－＝3，则4－a2＋a的值为(　D　)

A.1  B.  C.  D.

36.多项式5x2－4xy＋4y2＋12x＋25的最小值为__16__.

37.观察下列按顺序排列的等式：a1＝1－，a2＝－，a3＝－，a4＝－，…，则猜想第n个等式(n为正整数)：an＝__－__.

38.选取二次三项式ax2＋bx＋c(a≠0)中的两项，配成完全平方式的过程叫配方.例如：①选取二次项和一次项配方：x2－4x＋2＝(x－2)2－2；②选取二次项和常数项配方：x2－4x＋2＝(x－)2＋(2－4)x或x2－4x＋2＝(x＋)2－(4＋2)x；③选取一次项和常数项配方：x2－4x＋2＝(x－)2－x2.根据上述材料，解决下面问题：

(1) 写出x2－8x＋4的两种不同形式的配方；

解：x2－8x＋4＝x2－8x＋16－16＋4＝(x－4)2－12；x2－8x＋4＝(x－2)2＋4x－8x＝(x－2)2－4x；

(2) 已知x2＋y2＋xy－3y＋3＝0，求xy的值.

解：x2＋y2＋xy－3y＋3＝0，

(x＋y)2＋(y－2)2＝0，

∴x＋y＝0，y－2＝0，

∵x＝－1，y＝2，

则xy＝(－1)2＝1.