(通用版)中考数学总复习2.1《不等式与不等式组》精练卷（2份，教师版+原卷版）

第二章　不等式(组)与方程(组)

第五讲　不等式与不等式组

1.把不等式2x＋3≥1的解集在数轴上表示是(　C　)

,B)    ,C)　　　,D)

2.若a＞b，则下列不等式成立的是(　D　)

A.a－3＜b－3　　 　B.－2a＞－2b

C.＜             D.a＞b－1

3.对于命题“若a2＞b2，则a＞b.”下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是(　B　)

A.a＝3，b＝2  B.a＝－3，b＝2

C.a＝3，b＝－1  D.a＝－1，b＝3

4.不等式－2x＞的解集是(　A　)

A.x＜－  B.x＜－1   C.x＞－  D.x＞－1

5.不等式组的解集为(　C　)

A.x＜3  B.x≥2     C.2≤x＜3  D.2＜x＜3

6.不等式组的解集表示在数轴上正确的是(　C　)

,A)　　　　　,B)

,C)　　　　　,D)

7.对于不等式组下列说法正确的是(　A　)

A.此不等式组的正整数解为1，2，3

B.此不等式组的解集为－1＜x≤

C.此不等式组有5个整数解

D.此不等式组无解

8.已知4＜m＜5，则关于x的不等式组的整数解共有(　B　)

A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个

9.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作.

如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是(　C　)

A.x≥11  B.11≤x＜23    C.11＜x≤23  D.x≤23

10.已知方程－a＝，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是(　D　)

A.－1＜b≤3  B.2＜b≤3

C.8≤b＜9  D.3≤b＜4

11.“一方有难，八方支援”，雅安芦山 4·20地震后，某单位为一所中学捐赠了一批新桌椅，学校组织七年级200名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为(　C　)

A.60　　　　B.70　　　　C.80　　　　D.90

12.关于x的一元一次不等式≤－2的解集为x≥4，则m为(　D　)

A.14　　　 B.7　　　 C.－2　　　 D.2

13.若关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2(k＋1)x＋k－2＝0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是(　A　)

,A) ,B) ,C) ,D)

14.不等式6－4x≥3x－8的非负整数解为(　B　)

A.2个  B.3个  C.4个  D.5个

15.关于x的分式方程＝3的解是正数，则字母m的取值范围是(　D　)

A.m＞3  B.m＜3  C.m＞－3  D.m＜－3

16.不等式组的解集是__－1＜x≤2__.

17.若不等式组的解集是－1＜x＜1，则(a＋b)2 018＝__1__.

18.定义新运算：对于任意实数a，b都有：ab＝a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如：25＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5，那么不等式3x＜13的解集为__x＞－1__.

19.解不等式组：

解：由不等式①，得x＞－4，

  由不等式②，得x≤－1，

∴不等式组解集为－4＜x≤－1.

20.设A＝÷.

(1)化简A；

(2)当a＝3时，记此时A的值为f(3)；当a＝4时，记此时A的值为f(4)；…解关于x的不等式：－≤f(3)＋f(4)＋……f(11)，并将解集在数轴上表示出来.

解：(1)A＝÷

  ＝÷

  ＝·

  ＝·

  ＝＝；

(2) ∵a＝3时，f(3)＝＝，

  a＝4时，f(4)＝＝，

  a＝5时，f(5)＝＝，

∴－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)；

即－≤＋＋…，

∴－≤－＋－＋…－，

∴－≤－，

∴－≤，解得x≤4.

∴原不等式解集为x≤4，在数轴上表示如图所示.

21.国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170 000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：

　　若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍.设该商店购买冰箱x台.

(1)商店至多可以购买冰箱多少台？

(2)购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？

解：(1)依题意，得2 000×2x＋1 600x＋1 000(100－3x)≤170 000，解得x≤26.

∵x为正整数，∴x至多为26.

答：商店至多可以购买冰箱26台；

(2)设商店销售完这批家电后获得的利润为y元，则y＝(2 300－2 000)2x＋(1 800－1 600)x＋(1 100－1 000)(100－3x)，∴y＝500x＋10 000，

∵500>0，∴y随x的增大而增大.

∵x≤26，且x为正整数，

∴当x＝26时，y最大为500×26＋10 000＝23 000.

答：当购买冰箱26台时，商店销售完这批家电后获得的利润最大，最大利润为23 000元.

22.不等式组有3个整数解，则m的取值范围是__2＜m≤3__.

23.如图，直线y＝mx＋n与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于A(－1，p)，B(4，q)两点，则关于x的不等式mx＋n＞ax2＋bx＋c的解集是__x＜－1或x＞4__.

,(第23题图))　　,(第25题图))

24.已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是__＜x≤6__.

25.如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是__x＞3__.

26.定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数.例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[－π]＝－4.

(1) 如果[a]＝－2，那么a的取值范围是______；

(2) 如果[]＝3，求满足条件的所有整数x.

解：(1)－2≤a＜－1；

(2)∵[]＝3，

∴3≤＜4，

解得5≤x＜7，∴正整数有5，6.

27.已知关于x的不等式＞x－1.

(1)当m＝1时，求该不等式的解集；

(2)m取何值时，该不等式有解？并求出解集.

解：(1)当m＝1时，不等式为＞－1，

去分母，得2－x＞x－2，

解得x＜2；

(2)不等式去分母得2m－mx＞x－2，

移项合并，得(m＋1)x＜2(m＋1)，

当m≠－1时，不等式有解，

当m＞－1时，不等式的解集为x＜2；

当m＜－1时，不等式的解集为x＞2.

28.为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A，B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7 800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5 400万元.

(1)改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？

(2)该县计划改扩建A，B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11 800万元；地方财政投入资金不少于4 000万元，其中地方财政投入到A，B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元.请问共有哪几种改扩建方案？

解：  (1)设改扩建1所A类和1所B类学校所需资金分别为x万元和y万元.

由题意，得解得

答：改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别为1 200万元和1 800万元；

(2)设今年改扩建A类学校a所，则改扩建B类学校(10－a)所.由题意，得

解得3≤a≤5.

∵a取整数，∴a＝3或4或5.

∴共有3种方案：

方案一：改扩建A类学校3所，B类学校7所；

方案二：改扩建A类学校4所，B类学校6所；

方案三：改扩建A类学校5所，B类学校5所.

29.A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司.已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台.

(1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16 460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；

(3)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元(a≤200)作为优惠，其他费用不变，如何调运，使总费用最少？

解：(1)W＝250x＋200(30－x)＋150(34－x)＋

240(6＋x)＝140x＋12 540(0≤x≤30)；

(2)根据题意，得140x＋12 540≥16 460，

解得x≥28.

∵0≤x≤30，

∴28≤x≤30，

∴有3种不同的调运方案：

第一种调运方案：从A城调往C乡28台，调往D乡2台，从B城调往C乡6台，调往D乡34台；

第二种调运方案：从A城调往C乡29台，调往D乡1台，从B城调往C乡5台，调往D乡35台；

第三种调运方案：从A城调往C乡30台，调往D乡0台，从B城调往C乡4台，调往D乡36台；

(3)W＝x(250－a)＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝(140－a)x＋12 540，

∴当a＝200时，W最小＝－60x＋12 540，此时x＝30时，W最小＝10 740元，

此时的方案为：从A城调往C乡30台，调往D乡0台，从B城调往C乡4台，调往D乡36台.

30.关于x 的不等式组的集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是(　B　)

A.3　　　 B.2　　　 C.1　　　 D.

31.关于x的不等式(2a－b)x＞a－2b的解为x＜，则关于x的不等式ax＋b＜0的解为__x＜－8__.