(通用版)中考数学总复习6.1《相似》精练卷（2份，教师版+原卷版）

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1.若△ABC∽△DEF相似比为3∶2，则对应高的比为( )
A.3∶2 B.3∶5 C.9∶4 D.4∶9
2.如图，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是( )
A.eq \f(1,3) B.eq \f(2,3) C.eq \f(3,4) D.eq \f(4,5)
3.已知△ABC∽△A′B′C′且eq \f(AB,A′B′)＝eq \f(1,2)，则S△ABC∶S△A′B′C′为( )
A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1
4.若eq \f(y,x)＝eq \f(3,4)，则eq \f(x＋y,x)的值为( )
A.1 B.eq \f(4,7) C.eq \f(5,4) D.eq \f(7,4)
5.若x∶y＝1∶3，2y＝3z，则eq \f(2x＋y,z－y)的值是( )
A.－5 B.－eq \f(10,3) C.eq \f(10,3) D.5
6.如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于( )
A.5∶8 B.3∶8 C.3∶5 D.2∶5
,(第6题图)) ,(第7题图))
7.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，若S△ADE∶S△BDE＝1∶2，则S△ADE∶S△BEC＝( )
A.1∶4 B.1∶6 C.1∶8 D.1∶9
8.如图所示，在平面直角坐标系中，有两点A(4，2)，B(3，0)，以原点为位似中心，A′B′与AB的相似比为1∶2，得到线段A′B′.正确的画法是( )
,A) ,B)
,C) ,D)
9.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为( )
A.eq \f(1,2) B.2 C.3 D.4
10.如图所示，△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，AD∶AB＝1∶3，则△ADE与△ABC的面积之比为__1∶9__.
,(第10题图)) ,(第11题图))
11.如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2，若S＝2，则S1＋S2＝ .
12.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形.若OA∶OC＝OB∶OD，则下列结论中一定正确的是( )
A.①与②相似 B.①与③相似
C.①与④相似 D.②与④相似
,(第12题图)) ,(第13题图))
13.在△ABC中，D，E分别是边AB与AC的中点，BC＝4，下面四个结论：①DE＝2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1∶4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为1∶4；其中正确的有 .(只填序号)
14.在△ABC中，AB＝6，AC＝5，点D在边AB上，且AD＝2，点E在边AC上，当AE＝ 时，以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似.
15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，点D在边AC上，AD＝5，DE⊥BC于点E，连结AE，则△ABE的面积等于 .
16.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N.
(1)求证：△ABM∽△EFA；
(2)若AB＝12，BM＝5，求DE的长.

17.如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝5eq \r(5)，则BD的长为 .
18.如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D，连结OD.作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F. 已知CE＝12，BE＝9.
(1)求证：△COD∽△CBE；
(2)求半圆O的半径r的长.
19.如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC.
(1)求证：△ADE∽△ABC；
(2)若AD＝3，AB＝5，求eq \f(AF,AG)的值.
20.如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点(不含B，C两点)，将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连结MA，NA.则以下结论中正确的有 .(写出所有正确结论的序号)
①△CMP∽△BPA；②四边形AMCB的面积最大值为10；③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；④线段AM的最小值为2eq \r(5)；⑤当△ABP≌△ADN时，BP＝4eq \r(2)－4.