高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.5 空间直线、平面的平行课前预习课件ppt

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学习目标：1.掌握基本事实4的内容及应用；2.理解空间等角定理的内容及应用.教学重点：基本事实4与等角定理的应用.教学难点：等角定理中角的相等与互补的辨别.
复习：在同一平面内，不相交的两条直线是平行直线，并且当两条直线都与第三条直线平行时，这两条直线互相平行.
在空间中，是否也有类似的结论？
基本事实4（平行线的传递性）平行于同一条直线的两条直线平行.
基本事实4表明，空间中平行于同一条直线的所有直线都互相平行.它给出了判断空间两条直线平行的依据.
例1 如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.
问题3 在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.在空间中，这一结论是否仍然成立呢？
当空间中两个角的两条边分别对应平行时，这两个角有如图8.5-4所示的两种位置.
问题4 类比上述方法，对于图8.5-4（2）给出证明.
定理 如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.
1. 若OA∥O′A′，OB∥O′B′，且∠AOB＝130°，则∠A′O′B′为（ ）A.130°B.50°C.130°或50°D.不能确定
解析：根据定理，∠A′O′B′与∠AOB相等或互补，即∠A′O′B′＝130°或∠A′O′B′＝50°.
3. 如图，所示，在正方体ABCD­A′B′C′D′中，E、F、E′、F′分别是AB、BC、A′B′、B′C′的中点. 求证：EE′∥FF′.
证明：∵E、E′分别是AB、A′B′的中点，∴BE∥B′E′，且BE＝B′E′.∴四边形EBB′E′是平行四边形．∴EE′∥BB′.同理可证FF′∥BB′.∴EE′∥FF′.
4.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分别是CC1，B1C1，C1D1的中点.求证：∠NMP=∠BA1D.
证明：如图，连接CB1，CD1，∵CD A1B1，∴四边形A1B1CD是平行四边形，∴A1D∥B1C.∵M，N分别是CC1，B1C1的中点，∴MN∥B1C，∴MN∥A1D.∵BC A1D1，∴四边形A1BCD1是平行四边形，∴A1B∥CD1.∵M，P分别是CC1，C1D1的中点，∴MP∥CD1，∴MP∥A1B，∴∠NMP和∠BA1D的两边分别平行且方向都相反，∴∠NMP=∠BA1D.