数学2.2 整式加减精练

七级数学上册第   2 章整式加减小结评论同步练习     (新版)沪科版

整式加减

小结    ·评论

种类之一        用字母表示数

1．已知   x 与 y 之间的关系以下表：

1                  2                    3                    4

4＋ 0.6           8＋  1.2       12＋ 1.8         16＋ 2.4

的式子中，正确的选项是

下边用  x 表示 y                                           (           )

A．  y ＝4x ＋ 0.6     B．  y ＝ (4 ＋ 0.6)x

. y  ＝4＋ 0.6x      ．  y ＝ 4 ＋ 0.6  ＋ x

C                              D

2． 2017  ·合肥包河区一模昨年二月份，某房地产商将房价提升                         40% ，在中央“房屋是

用来住的，      不是用来炒的”指示下达后，                 立刻降价    30%. 设降价后房价为       x，则昨年二月份之

前房价为  ()

A．   (1 ＋ 40%)  ×30%x

B．   (1 ＋ 40%)(1  － 30%)x

x

（ 1 ＋ 40% ）×  30 %

x

（ 1 ＋ 40% ）（  1 －30% ）

3． 2017  ·宿州十三校期中如图        2 －  － 1 是用火柴棒拼成的图形，第           1 个图形需   3 根火 X

柴棒，      第 2 个图形需    5 根火柴棒，       第 3 个图形需        7 根火柴棒，       第 4 个图形需  ________ 根火柴

棒     则第   n 个图形需  ________ 根火柴棒．

图 2 － X － 1

种类之二        求代数式的值

4． 2017  ·重庆若     x ＝－  3，  y ＝ 1，则代数式     2x － 3y ＋1 的值为  (           )

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A．－   10    B．－  8   C．  4   D．   10

5． [ 2016  ·六盘水  ]   若  a  与  b  互为相反数，       c  与  d  互为倒数，      则  a＋  b＋  3cd ＝ ________ ．

种类之三        整式及相关观点

6．以下结论中，正确的选项是               (   )

3xy 2

A．单项式      7  的系数是     3，次数是     2

B．单项式    m 的次数是    1，没有系数

C ．单项式－     xy 2z 的系数是－    1，次数是    4

D ．多项式    2x2 ＋ xy＋  3 是三次三项式

7 ．假如单项式－       1xa＋2 y 3 与 yb －  1x 是同类项，那么       a， b 的值分别为  () 2

A．   a ＝－  2，  b ＝4   B．  a ＝－   1，   b ＝ 2

C．  a ＝－  1，  b ＝4   D．   a ＝－  2，   b ＝ 2

种类之四        整式的化简与求值

8．  [ 2016  ·蚌埠四校期中联考       ]   化简   2a －  [ 3b －  5a －（   2a －  7b）   ] 的结果是   (  )

A．－  27a ＋ 10b   B．  5a ＋4b

C ．－  a － 4b   D．  9a － 10b

9．已知   2x ＋ y ＝－  1，则代数式   (2y  ＋ y2 － 3)  － (y 2－ 4x)  的值为  ________ ．

10． 2017  ·宿州埇桥区校级期中已知      A ＝ a2 － 2ab ＋ b2，  B ＝ a2 ＋ 2ab＋b2，求  B －2A.

11． 2017  ·东至期中若代数式         (4x 2 －mx － 3y ＋ 4)  － (8nx 2 －x＋ 2y － 3) 的值与字母   x 的取

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2                                2                                              2                               2

值没关，求代数式       ( － m＋ 2mn －n ) － 2(mn － 3m) ＋ 3(2n － mn) 的值．

种类之五        综合应用

12 ．老师出了这样一道题“当      a ＝ 2018，  b ＝－  2017  时，计算  (2a 3 －3a2b － 2ab 2) －(a 3－

2ab 2 ＋ b3) ＋ (3a 2b － a3 ＋ b3) 的值”．但在计算过程中，有一位同学错把“        a ＝2018 ”写成“a

＝－  2018 ”，而另一位同学错把“      b ＝－  2017 ”写成“   b ＝－  20.17  ”，可他俩的运算结果都

是正确的，请你找出此中的原由．

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1．  B   [分析]

2．  D     [分析 ]

/教师详解详析  /

第 2 章     整式加减

小结·评论

从表格可知，当        x 增添  1 时，    y 增添  4.6 ，因此选    B.

由题意可得，昨年二月份以前房价为：                          x÷(1 － 30%)  ÷(1 ＋ 40%)＝

应选  D.

（ 1＋  40% ）（   1 － 30%）  .

3． 9    (2  ＋1)      [分析]     依据图形可得出：        当三角形的个数为

当三角形的个数为        2 时，火柴棒的根数为         5；当三角形的个数为

1 时，火柴棒的根数为

3 时，火柴棒的根数为

当三角形的个数为        4 时，火柴棒的根数为         9；    由此能够看出：当三角形的个数为                   n 时，火

柴棒的根数为      3＋ 2(   －1)  ＝2 ＋ 1.

n               n

4．  B       [分析]  由于   x ＝－  3，  y ＝ 1，因此    2x － 3y ＋ 1 ＝2 ×( － 3) －3 ×1＋  1 ＝－  8. 应选

B.

5． 3        [分析]  由于  a， b 互为相反数，       因此  a＋  b ＝ 0. 由于  c， d 互为倒数，       因此  cd ＝ 1，

因此  a＋  b＋  3cd ＝ 0＋ 3× 1 ＝ 3.

3xy2                            3

6．  C       [分析] 单项式      7  的系数是  7，次数是    3 ，故

数也是   1 ，故  B 错误；单项式－     xy2z 的系数是－    1 ，次数是

是二次三项式，故         D 错误．

A 错误；单项式     m 的次数是           1，系

4，故  C 正确；多项式      2x2＋xy ＋ 3

7． C       [分析 ]  单项式－

1，  b ＝ 4. 应选  C.

1 a＋ 2  3                 b － 1

2x     y 与 y      x 是同类项，因此       a＋ 2 ＝ 1， b － 1＝ 3，解得   a ＝－

8．  D       [分析 ]  原式＝  2a － (3 b－ 5a － 2a＋ 7b) ＝ 2a － 3b＋ 5a＋ 2a － 7b ＝ 9a － 10b .

9．－  5    [分析]      原式＝  2y＋y2 － 3 － y2＋ 4x ＝ 2y＋ 4x － 3 ＝ 2(2 x＋ y ) － 3，当  2x ＋ y ＝－  1

时，原式＝－      2 － 3 ＝－  5.

10 ．解：由于    A ＝ a2 － 2ab＋b2，   B ＝ a2 ＋ 2ab ＋ b2，

因此  B － 2A ＝ a2 ＋ 2ab ＋ b 2 － 2( a 2 － 2ab ＋ b2) ＝－  a2 ＋ 6ab － b2 .

11．解：   (4 x2－ mx －3y＋ 4) －(8 nx2 － x＋2y － 3) ＝4x2 － mx － 3y＋ 4 － 8nx 2 ＋ x － 2y＋ 3 ＝ (4 －8n) x2＋ (1 －m) x － 5y＋ 7，

由于结果与      x 的取值没关，

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因此 4 － 8n ＝ 0，  1 － m ＝ 0，

1

解得  m ＝ 1，  n ＝ 2，

2                                2                                     2               2                                        2                                     2                      3     5    19

则原式＝－  m＋ 2mn － n － 2mn＋ 6m＋ 6n －3mn ＝ 5m －3mn＋ 5n ＝5 － 2＋ 4 ＝ 4 .

12．解：     (2 a3 － 3a2  b － 2ab2) － ( a3 － 2ab 2＋ b3) ＋ (3 a2b － a3 ＋ b3)

＝ 2a3 － 3a2b － 2ab 2 － a3  ＋2ab 2 － b3＋ 3a2b － a3＋ b3

＝ 2a3 － a3 －a3 － 3a2b＋ 3a2b － 2ab2 ＋ 2ab2 － b3 ＋ b3 ＝ 0.

由于化简结果等于        0，和  a， b 的取值没关，因此不论          a， b 取什么样的值，结果都为           0.