沪科版七年级上册2.2 整式加减优质教学设计

这是一份沪科版七年级上册2.2 整式加减优质教学设计，共5页。教案主要包含了课堂引入，应用举例，拓展提升，当堂训练，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。


课题
1. 合并同类项
授课人
教
学
目
标
知识与
技能
1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项的概念.
2.理解合并同类项的法则，能正确合并同类项．
数学思考
通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力．
问题解决
通过大量的练习巩固，培养学生的计算能力，帮助学生形成解题经验．
情感态度与价值观
在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益．
教学重点
同类项的概念，合并同类项．
教学难点
判断同类项和正确合并同类项．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾

1.单项式－34a2b5的系数是__－34__，次数是__7__.
2.多项式1＋xy－xy2的次数及最高次项的系数是( C )
A. 2，1 B. 2，－1 C. 3，－1 D. 5，－1
3.多项式a3＋eq \f(1,2)ab4－am＋1－6是六次四项式，则m＝__5__.
学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
妈妈的生日快到了，丽丽想用存钱罐里的钱给妈妈买份礼物，可是丽丽不知道存钱罐里有多少钱，大家一起来帮她数数吧！
图2－2－4

图2－2－5
怎样才能快速地数出呢？
通过学生身边的生活情境可以更好地调动学生的积极性，让学生快速地进入学习状态，激发学生的求知欲望.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究1】数学中的分类——同类项
将下面单项式进行分类：
－3x2y，eq \f(1,6)，0.5x，7ab，－6x2，8x2y，0.2x，－x2y，4x2，3ab，1.
一、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
二、同类项满足的两个条件：
1.所含字母相同； 2.相同字母的指数相同.
【探究2】 探究合并同类项
问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆．请根据图中尺寸(图2－2－6)算出：
图2－2－6
(1)两面墙上油漆面积一共有多大？
(2)较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？
通过实际问题完成合并同类项(两个圆合并在一起，阴影部分合并在一起)，引导学生概括总结合并同类项的法则.
合并同类项：
1. 法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.
2 .做题步骤：找、移、并.
1.发散学生思维，一题根据不同思路有不同的解题方法，肯定学生的解题思路，正确地引导，让学生理解什么是同类项，培养学生的语言表达能力及从特殊到一般的归纳能力.
2.此环节可以锻炼学生独立思考、解决问题的能力，并寻求多种方法来解决问题，更好地锻炼学生的思维，让学生在解决问题的过程中更深刻地理解同类项和合并同类项.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1 合并下式中的同类项.
4a2＋3b2－2ab－3a2＋b2.
解：4a2＋3b2－2ab－3a2＋b2
＝(4a2－3a2)－2ab＋(3b2＋b2)
＝(4－3)a2－2ab＋(3＋1)b2
＝a2－2ab＋4b2.
例2 求多项式3a＋abc－eq \f(1,3)c2－3a＋eq \f(1,3)c2的值，其中a＝－eq \f(1,6)，b＝2，c＝－3.
解：3a＋abc－eq \f(1,3)c2－3a＋eq \f(1,3)c2
＝(3a－3a)＋abc＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)c2＋\f(1,3)c2))
＝(3－3)a＋abc＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)＋\f(1,3)))c2
＝abc.
当a＝－eq \f(1,6)，b＝2，c＝－3时，
原式＝abc＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,6)))×2×(－3)＝1.
通过例题，既能让学生对同类项和合并同类项的定义进行巩固，又可以引导学生得出合并同类项的法则，锻炼学生的总结表达能力.
【拓展提升】
例3 在不知道a，b的情况下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值？若能，请求出数值，若不能，请说明理由．
拓展提升，提高学生应用知识的能力.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
1.下列各项中的两个式子是同类项的是( D )
A.9abc与11ac B．0.2ab2与0.2a2b
C.b2与x2 D．3x2y与－3yx2
2.下列合并同类项，正确的是( D )
A. 2a＋3b＝5ab B. －7x2y＋2x2y＝9x2y
C. 4m3－m3＝3 D. 2pq－4pq＝－2pq
3.已知2xmy3与－3x2yn是同类项，则m＝__2__，n＝__3__.
4.合并下列各式中的同类项：

(1)x－f＋5x－4f；
(2)2a＋3b＋6a＋9b－8a＋12b；
(3)30a2b＋2b2c－15a2b－4b2c；
(4)7xy－8wx＋5xy－12xy.
5.求代数式的值：
(1)8p2－7q＋6q－7p2－7，其中p＝3，q＝3；
(2)eq \f(1,3)m－eq \f(3,2)n－eq \f(5,6)n－eq \f(1,6)m，其中m＝6，n＝2.
学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.
【板书设计】
第1课时 合并同类项
一、同类项的概念：
二、合并同类项：
1.法则：
2.步骤：
例题
投
影
区
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
创设妈妈过生日的问题情境，既贴合“合并同类项”的意义，又激发了学生的兴趣，同时进行了感恩父母、孝敬父母的思想教育，自然地引入新课.
②[讲授效果反思]
数学思想方法是数学学习的灵魂，数学中要充分引导学生观察、分类、找出同类项并正确合并同类项，同时在合并同类项时师生共同总结出：“记号分类＋括号分组”的方法以及合并同类项的基本步骤，便于学生积累学习经验.
③[师生互动反思]
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
④[习题反思]
好题题号____________________________________________
错题题号____________________________________________
反思，更进一步提升.