沪科版七年级上册2.2 整式加减同步测试题

七级数学上册第    2 章整式加减   2.2  整式加减  2.2.3  整式加减同步练习   (新版)沪科版

2.2     整式加减

3．整式加减

知|识| 目|标

1．经过经历对多项式的某个字母的升幂或降幂摆列的学习过程，认识多项式的升幂或

降幂摆列的观点．

2．经过实例剖析和习题练习等数学活动，掌握整式加减运算的一般步骤．

目标一       会对多项式进行升       ( 降 ) 幂摆列

例  1 教材增补例题将代数式            3x2y － 4x3y2 － 5xy 3 － 1 按 x 的升幂摆列，正确的选项是            (         )

A．－ B．－ C ．－

D ．－

4x3y2 ＋ 3x2y － 5xy3 － 1

5xy3 ＋ 3x2y － 4x3y2－ 1

1 ＋ 3x2y － 4x3 y2 － 5xy 3

1 － 5xy3 ＋ 3x2 y － 4x3y2

【概括总结】          多项式的升    ( 降 ) 幂摆列注意重点：

(1)  看清楚是依据哪个字母升     ( 降 ) 幂摆列；    (2) 不含该字母的项和常数项能够看作是次数为

0 的项．

目标二       会进行整式的加减与化简求值

例 2 教材例   5 针对训练先化简，再求值：

(1)(4   a2 －3a) － (2 a2 － 3a － 1) ，此中    a ＝－  2；

(2)(  ab － 3a2) － 2b2  －[5 ab － ( a2 － 2ab )] ，此中   a ＝ 1，  b ＝－  2.

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例 3 教材增补例题已知      A ＝ 4a2 － 6b， B ＝ 2a2 ＋ a － 1.

(1) 求 A － 2B；

(2)  若 a ＝－  2， b ＝ 1，求  A － 2B 的值．

【概括总结】          整式化简求值的“三步骤”：

一化：去括号，归并同类项；

二代：将字母的值代入化简后的式子；

三计算：按指定的运算次序进行计算．

知识点一        多项式升  ( 降 ) 幂摆列

(1)  升幂摆列：把一个多项式按某个字母的指数从小到大挨次摆列，这类摆列叫做对于

这个字母的升幂摆列．

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(2)  降幂摆列：把一个多项式按某个字母的指数从大到小挨次摆列，这类摆列叫做对于

这个字母的降幂摆列．

知识点二        整式的加减

整式的加减运算可归纳为去括号、归并同类项，运算结果还是整式．

[ 点拨 ]   当有多重括号时，既能够由里向外逐层去括号，也能够由外向里逐层去括号，

但要注意将内层括号看作一个整体办理．

已知 A ＝ 2x 2 － 6x －2，  B ＝－  x2 － 5x  ＋ 7.

1

计算：           A － B.

2

1               2                                          2

解：    2A － B ＝ x － 6x － 2 － x － 5x＋ 7＝－  11x ＋ 5.

以上解答正确吗？若不正确，请指犯错误的原由，并给出正确答案．

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详解详析

2.2    整式加减

3．整式加减

【目标打破】

例  1  [答案]D

例 2  解：    (1)(4a   2 － 3a)  － (2a 2 － 3a － 1)

＝ 4a2 － 3a － 2a2 ＋ 3a ＋ 1

＝ 2a2＋  1.

当 a ＝－  2 时，    2a 2＋  1 ＝2×( － 2) 2 ＋ 1 ＝9.

(2)(ab   － 3a2) － 2b 2  －[5ab  － (a 2 － 2ab)]

＝ ab －3a2 － 2b 2－ 5ab ＋ (a 2 － 2ab)

＝ ab －3a2 － 2b 2－ 5ab ＋ a2 － 2ab

＝－  2a 2 －6ab － 2b 2  .

当 a ＝1，  b ＝－  2 时，－   2a2 － 6ab － 2b2 ＝－  2＋  12 － 8 ＝ 2.

例 3  解：    (1)A  －2B ＝ (4a 2 －6b)  － 2(2a  2＋ a － 1)

＝ 4a2 － 6b － 4a2 － 2a ＋ 2

＝－  6b － 2a ＋ 2.

(2) 当 a ＝－  2， b ＝ 1 时，    A － 2B ＝－  6b － 2a ＋ 2 ＝－  6 ×1 －2 ×( － 2) ＋ 2 ＝0.

【总结反省】

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[ 反省 ]   不正确．错误的原由是代入多项式时，没有加括号致使运算符号错误．正确的

解答过程以下：

1

A － B

2

1     2                                                         2

＝ 2(2x －6x － 2)  －( － x － 5x＋ 7)

2        3x － 1＋ x2 ＋ 5x － 7

＝ 2x 2＋ 2x － 8.