初中数学沪科版七年级上册2.2 整式加减优质课件ppt

这是一份初中数学沪科版七年级上册2.2 整式加减优质课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课讲解，课堂小结，当堂小练，拓展与延伸，布置作业，按男同学由高到矮排队，按男同学由矮到高排队，相等加法交换律等内容，欢迎下载使用。

1.熟练进行整式的加减运算.（重点）2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.（难点）
现有1到5号五位同学，请你按要求排队.
知识点1 整式的加减
我们已经学习了多项式的概念，知道多项式是几个单项式的和.如多项式x²+x+1就是单项式x²，+x，+1的和.
问题1：如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？
问题2.任意交换x²+x+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来.
可以得到6种不同的排列方式，即第一类：x²+x+1， x²+1+x， 第二类：x+x²+1， x+1+x²，第三类：1+x+ x²，1+x²+x.
问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较美观？
x²+x+1 ，
问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较美观呢？
这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或逐渐变大）的.
1+x+ x².
各项中x的指数:2→ 1→(常数) (常数)→1 → 2
这样美观的排列会为今后的计算带来方便.因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列.
例如多项式 各项中x的指数： 2, 1, 3 , 常数按x的指数从大到小的顺序排列是 ，按x的指数从小到大的顺序排列是 .
㈠ 把一个多项式按某个字母的指数按从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列.
㈡ 把一个多项式按某个字母的指数按从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列.
规则：五个学生上前自己选一张卡片，根据教师要求排成一列，下面同学把排列正确的式写下来. 要求：1.按x的降幂排列；2.按y的升幂排列.
注意：含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.其它字母看作常数.
1.按x的降幂排列－11x7y5－35x3＋3x2y2－7xy3＋2y2.按y的升幂排列－35x3 +2y ＋ 3x2y2 －7xy3 －11x7y5
练一练：求上述两整式的差.
答案： − 12x2+5x+7
3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项.
知识点2 整式的加减的应用
做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):　　 （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料
（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）
=6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca
=4ab+6bc+4ca(cm )
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm
整式加减解决实际问题的一般步骤：⑴ 根据题意列代数式；⑵ 去括号、合并同类项；⑶ 得出最后结果.
整式的加减
（1）（5a + 4c + 7b）+（5c – 3b – 6a）
解：原式= 5a + 4c + 7b + 5c – 3b – 6a
= – a + 4b + 9c
（2）（8xy – x2 + y2）–（x2 – y2 + 8xy）
解：原式= 8xy – x2 + y2 – x2 + y2 – 8xy
= – 2x2 + 2y2
（3）（2x2 – + 3x）– 4（x – x2 + ）
解：原式= 2x2 – + 3x – 4x + 4x2 – 2
= 6x2 – x –
（4）3x2 –［7x –（4x – 3）– 2x2］
解：原式= 3x2 –（7x – 4x + 3 – 2x2）
= 3x2 – 7x + 4x – 3 + 2x2
= 5x2 – 3x – 3
2. 窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm）,其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是a cm，计算：
（1）窗户的面积；（2）窗户外框的总长.
解：（1）窗户的面积为 +4a2= （cm2）
（2）窗户的外框总长是： πa+2a×3=πa+6a =（π+6）a（cm）
3. 观察下列图形并填表（单位：cm）.