数学沪科版第4章 直线与角4.6 用尺规作线段与角当堂检测题

七级数学上册第   4 章直线与角  4.6  用尺规作线段与角同步练习    ( 新版 ) 沪科版

4.6     用尺规作线段与角

知|识|目|标

1 ．经历用直尺和圆规作相等的线段的过程，会用尺规作线段的和、差、倍、分．

2 ．经过用直尺和圆规作相等的角的过程，能利用尺规作角的和、差、倍、分．

目标一      会用尺规作线段的和、差、倍、分

例 1 教材例   1 变式题如图   4 － 6 －1 ，已知线段    m，   n，求作线段   AB ，使 AB ＝ 2m ＋  n.( 用 圆规、直尺作图，不写作法，但要保存作图印迹       )

图 4 － 6 － 1

【概括总结】        尺规作图的基本步骤：

一般有已知、求作、作法等．已知中写已知条件，并画出已知图形；求作中写要作的图

形及这个图形切合的条件    ( 若题目有已知、      求作，则不需再写   ) ；作法中写作图的过程，同时保

存作图印迹．

目标二      会用尺规作角的和、差或倍数

例 2 教材例  2 变式题如图  4 － 6 －2，已知∠   α，∠  β，且∠   α>∠  β，用尺规作∠   AOB ，使得：

(1)  ∠ AOB ＝∠  α＋∠  β；  (2) ∠ AOB ＝2∠  α－∠   β.

图 4 － 6 － 2

【概括总结】        作角的和、差、倍、分注意重点：

先依据对于各角的代数式，确立作图的次序，再利用尺规逐渐达成．

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知识点      尺规作图

几何中，往常用     ______________    和 ________ 来绘图，这类绘图的方法叫做尺规作图．

已知：如图     4－6 － 3 ，∠ ABC ，∠  DEF .

求作：∠  GOH ，使∠  GOH ＝∠  ABC －∠  DEF .

图 4 － 6 － 3

作法：    ( 图略 ) ①作∠  POH ＝∠  ABC；

②作∠  GOP ＝∠  DEF ，则∠  GOH  即为所求作的角．

(1)  找错：第  ________ 步有错误；

(2)  纠错：

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详解详析

4．   6用尺规作线段与角

【目标打破】

例 1  解：如图，线段     AB 为所求．

例 2  解：如下图   ( 作法略  ) ．

【总结反省】

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[ 小结 ] 知识点      没有刻度的直尺          圆规

[ 反省 ] (1)    ②

(2)  作法：   ( 图略 ) ①作∠  POH ＝∠ ABC；   ②以 OP 为一边，在∠   POH  的内部，作∠   GOP ＝ ∠ DEF ，则∠  GOH  即为所求作的角．