高中数学人教A版 (2019)必修 第二册7.2 复数的四则运算课文ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册7.2 复数的四则运算课文ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了复数的加法法则，复数加法的运算律，复数加法的几何意义，复数的减法法则等内容，欢迎下载使用。
学习目标：1.能进行复数的代数形式的加、减法运算。2.了解复数加、减运算的几何意义，能利用数形结合的思想解题。
设z1=a+bi，z2=c+di（a,b,c,d∈R）是任意两个复数，那么它们的和(a+bi)+( c+di)=(a+c)+(b+d)i。实部相加为实部，虚部相加为虚部。特别地，当z1，z2都是实数时，把它们看作复数时的和就是这两个实数的和。可以看出，两个复数相加，类似于两个多项式相加。
对任意z1，z2 ，z3∈C，有z1+z2= z2+ z1，(交换律)(z1+z2)+ z3=z1+(z2+ z3)(结合律)
我们知道，实数的减法是加法的逆运算。类比实数减法的意义，你认为该如何定义复数的减法？
根据复数相等的含义，c+x=a,d+y=b，因此x=a-c,y=b-d，所以x+yi=(a-c)+(b-d)i即(a+bi)-( c+di)= (a-c)+(b-d)i。这就是复数的减法法则。
我们规定，复数的减法是加法的逆运算，即把满足（c+di）+（x+yi）=a+bi的复数x+yi（x,y∈R）叫做复数a+bi（a,b∈R）减去复数c+di（c,d∈R）的差，记作(a+bi)-( c+di)。
类比复数加法的几何意义，你能得出复数减法的几何意义吗？
1．已知复数z1＝3＋4i，z2＝3－4i，则z1＋z2＝(　　)A．8i　　B．6C．6＋8i　　D．6－8i
2．若(1＋i)＋(2－3i)＝a＋bi(a、b∈R，i是虚数单位)，则a、b的值分别等于(　　)A．3，－2　　B．3，2C．3，－3　　D．－1，4
[解析]　z1＋z2＝3＋4i＋3－4i＝(3＋3)＋(4－4)i＝6.
[解析]　(1＋i)＋(2－3i)＝3－2i，解得a＝3，b＝－2.
4．复数(1－i)－(2＋i)＋(4－i)＋3i＝______.
6．已知z1＝(3x＋y)＋(y－4x)i，z2＝(4y－2x)－(5x＋3y)i (x、y∈R)，设z＝z1－z2，且z＝13－2i，求z1、z2.
课堂小结——你学到了那些新知识呢？
本节课学习了复数的加、减法运算及其几何意义。