初中数学北师大版九年级下册2 圆的对称性课后复习题

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】

专题3.2圆的对称性

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•红谷滩区校级期末）下列说法正确的是　　

A．等弧所对的弦相等 

B．平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧 

C．相等的弦所对的圆心角相等 

D．相等的圆心角所对的弧相等

2．（2019秋•吴兴区期中）如图，是的直径，点，在上，，，，则的半径为　　

A． B． C． D．

3．（2019秋•建水县期末）如图，的半径等于4，如果弦所对的圆心角等于，那么圆心到弦的距离等于　　

A．1 B． C．2 D．

4．（2020秋•新化县期末）如图，为的直径，点、是的三等分点，，则的度数为　　

A． B． C． D．

5．（2020秋•郁南县期末）如图，为半圆的直径，点、为的三等分点，若，则的度数是　　

A． B． C． D．

6．（2019•安徽一模）已知的直径为2，弧的度数为，点是弧的中点，点在直径上移动，则的最小值为　　

A．1 B．2 C． D．

7．（2020秋•昆明期末）如图，半径为5的中，有两条互相垂直的弦、，垂足为点，且，则的长为　　

A．3 B． C． D．

8．（2019秋•台江区期中）如图，点是半圆上的一个三等分点，点为弧的中点，是直径上一动点，的半径是2，则的最小值为　　

A．2 B． C． D．

9．（2019秋•莘县期中）如图，在同圆中，弧等于弧的2倍，试判断与的大小关系是　　

A． B． C． D．不能确定

10．（2019•道里区一模）如图，已知是的直径，弦半径，，　　

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2019秋•大丰区期中）如图，在中，，，的度数为　　．

12．（2019秋•金湖县期末）长度等于的弦所对的圆心角是，则该圆半径为　　．

13．的弦为，所对的圆心角为，则圆心到这条弦的距离为　　．

14．如图，在半径为4的中，和度数分别为和，弦与弦长度的差为　　．

15．（2019•扬州）如图，为直径，点、在上，已知，，则　　度．

16．如图，是的直径，如果，那么与线段相等的线段是　　；与相等的弧是　　．

17．（2019•淄川区二模）如图，已知点是的直径上的一点，过点作弦，使．若的度数为，则的度数是　　．

18．（2019•桂林模拟）如图，的半径为2，动点从点处沿圆周以每秒圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点位于如图所示位置，第2秒点位于点的位置，，则第2019秒点所在位置的坐标为　　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2021秋•磐石市期中）如图，中，弦与相交于点，，连接，．

求证：．

20．（2021•秦淮区二模）如图，的弦、相交于点，且．求证．

21．（2020秋•涟水县期末）如图，、是的直径，弦，为．求的度数．

22．（2021•鄞州区模拟）如图，在中，，以点为圆心，长为半径作圆，交于点，交于点，连接．

（1）若，求的度数；

（2）若，，求的长．

23．（2019秋•宿豫区期中）如图，的弦、的延长线相交于点．

（1）如图1，若为，为，求的度数；

（2）如图2，若，求证：．

24．（2020秋•红谷滩区校级期末）如图，在中，，于点，于点．

（1）求证：；

（2）若，，求四边形的面积．