人教版七年级上册4.3.1 角课后测评

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1．下图中表示∠ABC的图是（ ）．
【解析】 C
2．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是( )
【解析】D
只有选项D的顶点O处只有一个角，其他选项的顶点O处有多个角，所以能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形只有D.
3．已知∠A＝25°12′，∠B＝25.12°，∠C＝25.2°，下列结论正确的是( )
A．∠A＝∠B B．∠A＝∠C C．∠B＝∠C D．三个角互不相等
【解析】 B
因为25°12′＝25.2°，所以∠A＝∠C.
4．如图所示，点O在直线AB上，图中小于平角的角共有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【解析】C
分别以OA，OC，OD为始边，按照顺时针的顺序数角．以OA为一边的小于平角的角有2个，以OC为一边的小于平角的角有2个，以OD为一边的小于平角的角有1个，一共有5个角．
二、填空
5.（1）3.76°=______度_____分_______秒．
（2）3.76°=______分=______秒．
钟表在8：30时，分针与时针的夹角为______度．
【解析】（1）3 45 36 （2）225.6 13536 （3）75.
6.在图中一共有几个角？它们应如何表示？
【解析】3个角，∠ABC，∠1，∠2．
三、解答题
7.已知：如图，在∠AOB的内部从O点引3条射线OC，OD，OE，图中共有多少个角？若在∠AOB的内部，从O点引出4条，5条，6条，…，n条不同的射线，可以分别得到多少个不同的角？
【解析】角的个数分别为10，15，21，28，…，eq \f(（n＋2）（n＋1）,2).
顺时针数，与射线OA构成的角有4个，与射线OC构成的角有3个，与射线OD构成的角有2个，与射线OE构成的角有1个，故共有角4＋3＋2＋1＝10(个). 类似地，引4条射线有角5＋4＋3＋2＋1＝15(个)，引5条射线有角6＋5＋4＋3＋2＋1＝21(个)，引6条射线有角7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28(个)，…，以此类推，引n条射线有角(n＋1)＋n＋(n－1)＋…＋2＋1＝eq \f(（n＋2）（n＋1）,2)(个).