人教A版 (2019)必修 第一册1.2 集合间的基本关系习题

【知识要点】

学习目标

了解子集、真子集、空集的概念，掌握用Venn图表示集合的方法，通过子集理解两集合相等的意义．

自学导引

1．一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中      元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A   B(或B   A)，读作“A     B”(或“B     A”)．

2．如果集合A是集合B的子集(A   B)，且                   (B  A)，此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，记作A   B.

3．如果A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，我们称集合A是集合B的      ，记作A   B．

4．不含任何元素的集合叫做     ，记作     .

5．空集是任何集合的     ，空集是任何非空集合的      .

类型一、集合间关系的判断

1.指出下列各组集合间的关系

（1）A={}，B={}

（2）A={},B={}

（3）A={}，B={}

（4）A={(x,y)},B={(x,y)

（5）A={x

    类型二、确定定集合的子集、真子集

2.(1)写出集合{-1,0,1}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集；

(2)填写下表，并回答问题.

3.  写出满足条件的集合M的个数

（1）满足条件{a，b}⫋M⫋{a，b，c，d}的集合M   

（2）满足条件{a，b}⊆M⫋{a，b，c，d}的集合M

（3）满足条件{a，b}⫋M⊆{a，b，c，d}的集合M

类型三、集合基本关系的应用

4.已知集合A＝{x|2m≤x≤m＋2}，集合B＝{x|－3≤x≤5}，若A⊆B，求实数m的取值范围．

5.已知集合A={x,若B⊆A，则a 的取值范围.

6.已知集合A＝{x|ax2﹣3x+2＝0}的子集有且只有两个，则实数a的值.

7.集合A＝{x|x2＋4x＝0}集合B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，x∈R}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

8. 已知集合A＝{x|1<ax<2}，B＝{x||x|<1}，满足A⊆B，求实数a的取值范围．

9.已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}，

（1）若A只有一个元素，试求a的值，并求出这个元素；

（2）若A是空集，求a的取值范围；

（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．

类型四、集合相等关系的应用

10.含有三个实数的集合可表示为，也可表示为{a²，a＋b,0}，求a、b的值。