人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.6 空间直线、平面的垂直课文内容ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.6 空间直线、平面的垂直课文内容ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了等角定理，半平面，求二面角大小的步骤等内容，欢迎下载使用。
1．直线与平面垂直的概念
3．数学思想方法：转化的思想
3．直线与平面垂直的判定
垂直于平面内任意一条直线
2. 线面角的概念及范围
平面的斜线和平面所成的角的取值范围： (0, 90)．
直线和平面所成角的取值范围：[ 0, 90 ]．
异面直线所成角的取值范围：．
1、在平面几何中“角”是怎样定义的？
答：从平面内一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。
答：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等。
平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，每 一部分都叫做半平面。
从一条直线引出的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
3. 二面角的画法和记法：
二面角－ l－ 
二面角P－ l－ Q
上述变化过程中图形在变化，形成的“角度”的大小如何来确定 ？
①我们常说“把门开大些”，是指哪个角开大一些，我们应该怎么刻画二面角的大小？
②把书打开，相邻两页书也构成二面角，随着打开的程度不同，得到不同的二面角
受此启发，你认为应该怎样刻画二面角的大小呢，能否转化为两相交直线所成的角
(1)定义:在二面角的棱上任取一点O，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.
二面角的平面角必须满足：
②角的两边分别在两个半平面内
二面角的 平面角的定义、范围及作法
等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等。）
注:（1）二面角的平面角与点的位置 无关，只与二面角的张角大小有关。 （2）二面角是用它的平面角来度 量的，一个二面角的平面角多大，就 说这个二面角是多少度的二面角。 （3）平面角是直角的二面角叫做 直二面角。 （4）二面角的取值范围一般规定 为[0,π]
2、二面角的平面角的作法：
1、定义法：根据定义作出来。
2、作垂面：作与棱垂直的平面与两半平面的交线得到。
注意：二面角的平面角必须满足： （1）角的顶点在棱上。 （2）角的两边分别在两个面内。 （3）角的边都要垂直于二面角的棱。
在正方体ABCD-A’B’C’D’中,找出下列二面角的平面角：（1）二面角D’-AB-D和A’-AB-D；（2）二面角C’-BD-C和C’-BD-A.
从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。
边—点—边 （顶点）
例1、已知二面角－ l －  ，A为面内一点，A到 的距离为 ,到 l 的距离为 4.求二面角 － l －  的大小.
则由三垂线定理得 AD⊥ .
∴ ∠ADO=60°.
∴二面角 － l－  的大小为60°或120°.
例1、已知二面角－ l －  ，A为面内一点，A到 的距离为 2 ，到 l 的距离为 4。求二面角 － l －  的大小。
过 A作 AO⊥于O，过 O作 OD⊥ l 于D，连AD，
分析：首先应找到或作出二面角的平面角,然后证明这个角就是所求的平面角, 最后求出这个角的大小。
正方体ABCD—A1B1C1D1中， 二面角B1-AA1-C1的大小为_____， 二面角B-AA1-D的大小为______， 二面角C1-BD-C的正切值是_______.
二面角C1-BD-A的平面角是哪个角
例2.如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB = 2，BC = BB1 =1 ，E为D1C1的中点，求二面角E－BD－C的正切值．
作FG⊥BD于G，连结EG
解：过E作EF⊥CD于F，
于是，∠EGF为二面角E－BD－C的平面角．
∵BC = 1，CD = 2，
∵ ABCD－A1B1C1D1是长方体， ∴EF⊥平面BCD，且F为CD中点，
过F作FG⊥BD于G，连结EG，则EG⊥BD．（为什么？）
一“作”二“证”三“计算”
1、找到或作出二面角的平面角2、证明 1中的角就是所求的 角（垂直于棱）3、计算所求的角
1.二面角指的是（　 ）A、从一条直线出发的两个半平面所夹的角度.B、从一条直线出发的两个半平面所组成的图形.C、两个平面相交时，两个平面所夹的锐角.D、过棱上一点和棱垂直的二射线所成的角.
2求正四面体的侧面与底面所成的二面角的余弦值