五年级下册数学试题-长方体、正方体体积人教版

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五年下册数学长方体、正方体知识点1：体积、容积  体积容积不同点意义不同物体所占空间的大小一个容器所能容纳的物体的体积测量方法不同从该物体的      来测量长、宽、高从该物体的       来测量长、宽、高单位名称不完全相同体积单位一般用：                         。容积一般就用体积单位，盛放液体的容器，求出容积要用升或毫升来表示。相同点计算公式相同长方体（或正方体）的体积（或容积）=底面积×高 每相邻两个体积或容积单位间的进率是（        ）。 1m=（       ）dm         1dm=（       ）cm1L= （       ）ml          1L= （         ）dm3    1mL=（      ）cm3例1  在括号里填上适当的单位。 一块橡皮的体积大约是6（       ）      一个游泳池的容积约是1200（      ）一个汽车油箱的容积约是30（      ）     一个粉笔盒的体积约是1（        ）例2   单位换算。5600ml=(     )L        0.56m3=(      )dm3          5.6m3=(       )L 2m3300dm3=(    )m3=(     )dm3   2.3m3=(      )m3(      )dm3   变式训练1、    单位换算。 0.2L=(  )dm3=(  )cm3       1m330dm3=(   )m3          6400mL=(        )L (        )mL=40L        50ml= (     )cm3          5000dm3=(        )L 知识点2：长方体、正方体的体积长方体的体积公式：                        用字母表示：                                  正方体的体积公式：                        用字母表示：                            例3  一个长方体的长7分米，宽5分米，高4分米。它的体积是多少立方分米？    变式训练1、一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是１００厘米，它的高是７厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？    2、    把300立方米的土垫在长50米，宽30米的空地上，可垫多厚？    例4 （切分、拼接问题）把两块棱长５厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？表面积一共减少多少平方厘米？     例5  把一块长10米的长方体木材沿横截面锯成了完全相同的两块小长方体，表面积增加了12平方分米，这根木材原来体积是多少立方米？    变式训练1、把一个长方体的方木截成两段后，正好截成两个完全相同的正方体，并且这两个正方体的棱长之和比原长方体棱长和多80cm，求原长方体方木的体积？   2、把4个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积比原来4个正方体的表面积之和少54平方厘米，求该长方体的体积？  例6 （熔铸问题）把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽5厘米，高10厘米的长方体铁条，这个铁条长是多少？  变式训练1、把两个棱长都是1分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面是长5厘米、宽4厘米的长方体的钢材，这根钢材的长是多少分米？    例7（（上升或下降水的体积））   在一个棱长24厘米的正方体鱼缸中放入一石块（石块完全侵入水中），水面上升了5厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？     思路：水面上升的那部分水的体积就是不规则的物体的体积。 例8   一个长方体玻璃缸里放着一块石头，从里面量长4分米，宽25厘米，缸内水深16厘米。把一块石头拿出来后，水面下降到12厘米，求石块的体积？    变式训练1、在一个装满水的棱长为20cm（从里面量）的正方体水缸里，有一块长16cm，宽10cm的长方体铁块，当把铁块取出后，水缸里的水下降了2cm。这块铁块的高是多少？     2、把一块不规则的石头放进一个底面积为20平方分米，高为5分米，水深2分米的长方体容器例，水面上升到容器口5厘米处，这块石头的体积是多少？      例9（容器不同） 一个长是6cm,宽是4cm,高是5cm的玻璃缸水深3厘米，（如左）。如果把这个玻璃缸按右图的样子摆放，那么水深应是多少厘米？        变式训练1、一个棱长为10厘米的正方体容器，里面装了四分之三的水。现在把水倒进底面积是50厘米，高是20厘米的长方体容器。问这时水深是多少？     例10（剪去4个角）一块长方形的铁皮，长6分米，宽为4分米，从4个顶点各剪下一个边长为1分米的正方形后，所剩下的部分正好焊成一个无盖的长方体铁皮盒，这个铁皮盒的容积为多少升？     变式训练1、一块正方形的铁皮，边长50厘米，在它的四角剪去边长是10厘米的小正方形，再把它围成一个无盖的长方体盒子？这个盒子共用了多少平方厘米的铁皮？它的容积是多少升？       例11（棱倍数扩大或缩小引起体积变化）（1）长方体的长和宽不变，高扩大为原来的2倍，体积为原来体积的（  ）倍。（2）长方体的长和高不变，宽缩小为原来的2倍，体积为原来体积的（   ）。变式训练（1）长方体的长宽高都扩大原来的2倍，体积为原来体积的（   ）倍（2）正方体的棱长缩小为原来的2倍，体积为原来体积的（     ）。 家庭作业1、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）    2、学校要挖一个长方形状沙坑，长4分米，宽2分米，深0.4米，需要多少立方分米的黄沙才能填满？    3、3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？    4、一个长方体容器，从里面量，长5分米，宽4分米，高6分米，里面水深3分米。如果把一块棱长为3分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？