初中数学北师大版七年级下册7 整式的除法精品练习

这是一份初中数学北师大版七年级下册7 整式的除法精品练习，文件包含答案docx、原卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。

1.下列计算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．a3•a2＝a6
C．（﹣a3b）2＝a6b2D．a2b3÷a＝b3
2．下列计算正确的是（ ）
A．a0＝1B．2019﹣1＝﹣2019
C．2y3÷4y＝2y2D．
3.下列计算正确的是（ ）
A．2x4+(−3x2)2=11x8
B．(3x5−2x3+x)÷x=3x4−2x2
C．(−3xy2)(2y2−xyz+1)=−6xy4+3x2y3z−3xy2
D．(2x+5y)2=4x2+10xy+25y2
4.下列计算：①a2⋅a3=a5 ；②(a−b)2=a2−2ab+b2 ；③(−2a2bc)3=−8a6b3c3 ；④3x2y4÷(−xy2)=−3xy2 ，其中计算正确的共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5.在矩形内将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1和图2两种方式放置（图1和图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值为（ ）
A．B．C．D．
6．如图1的8张长为a，宽为b(a＜b)的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足( )
A．b=5aB．b=4aC．b=3aD．b=a
7.已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8.若x取整数，则使分式的值为整数的x值有（ ）
A．3个B．4个C．6个D．8个
9.设x，y是实数，定义“※”的一种运算如下：x※y＝（x﹣y）2，则下列结论：①若x※y＝0，则x＝0或y＝0；②x※y＝y※x；③※＝※；④※＝※+※+※；其中正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
10.将7张如图1的两边长分别为a和b（a≥b，a与b都为正整数）的矩形纸片按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，矩形中未被覆盖的部分用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积相等.设ab=k.若AB=3，k为整数，则a可取的值的个数为（ ）
A．0个B．4个C．5个D．无数个
填空题：（共24分）
11.．一个矩形的面积为m2+8m，若一边长为m，则其邻边长为 ．
12．计算：＝ ．
13.．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm），如果将封面和封底每一边都包进去3cm，则需长方形的包装纸 cm2．
14.已知，则的值为______．
15.观察下列各式：
；
；
；
；
⋯⋯⋯，
则______
16.如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立，根据图乙，利用面积的不同表示方法，仿照上边的式子写出一个等式 ．
解答题（共66分）
（6分）．计算：
（1）（﹣3x2y）2•（6xy3）÷（9x3y4）
（2）：[（a+2b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）]÷4b．
18.（8分）．观察下列各式：
（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1
（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1
（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1
……
根据你发现的规律解答下列各题：
（1）直接写出结果：（x5﹣1）÷（x﹣1）＝
（2）若n是正整数，且n≥2：（xn﹣1）÷（x﹣1）＝
（3）根据你发现的规律，计算1+2+22+23+…+22016+22017的值．
19.（8分）先化简，再求值：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x，y满足|x﹣2|+（y+1）2＝0．
20.（10分）．已知，．
（1）求；
（2）若，求的值．
（3）若的值与y的取值无关，求x的值．
21.（10分）已知代数式：．
（1）化简这个代数式；
（2）当与为互为相反数时，求代数式的值；
（3）若时，这个代数式的值为，求时，这个代数式的值．
22.（12分）发现：一个三位数的百位上数字为a，十位上数字为(a+1)，个位上数字为(a＋2)；把这个三位数的百位上数字与个位上的数字交换得到一个新三位数，新三位数与原三位数的差是9的倍数．
验证：
（1）①765—567=9× ；
②通过列式计算，说明新三位数与原三位数的差是9的倍数；
（2）延伸：新三位数与原三位数的和是正整数m的倍数，则m=____________，并说明理由．
23.（12分）数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学，同学们，下面我们就用数形结合思想来解决下面问题吧！
（1）将图①甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 ．
（2）将图②甲中阴影部分的一个小长方形变换到图乙位置，你根据两个图形的面积关系写出一个等式：（a﹣b）（ ）＝a2+ab﹣ ．
（3）若把（2）中你写出的等式当做公式用，计算：（x﹣y）[（x+2y）4÷（x+2y）3]；
（4）图③甲是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图③乙那样拼成一个正方形，则图③乙中间空余的部分的面积是 ．
（5）观察图③乙，请你写出三个代数式（a+b）2（a﹣b）2，ab之间的等量关系是 ．根据（5）中等量关系解决如下问题：若m+n＝﹣7，mn＝3.25，求m﹣n的值．