数学人教版第九章 不等式与不等式组综合与测试练习

第九章测评

(时间:45分钟,满分:100分)

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)

1.不等式x-的解集是(　　)

A.x>1 B.x>2

C.x>3 D.x<3

2.已知天平右盘中的每个砝码的质量都是1 g,则物体A的质量m(单位:g)的取值范围在数轴上可表示为(　　)

3.已知实数a,b满足a+1>b+1,则下列选项可能错误的是(　　)

A.a>b B.a+2>b+2

C.-a<-b D.2a>3b

4.如图,数轴上表示的关于x的一元一次不等式的解集为(　　)

A.x≤1 B.x≥1 C.x<1 D.x>1

5.(2018·湖南衡阳中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

6.已知4<m<5,则关于x的不等式组的整数解共有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.若关于x的不等式x-a<1的解集是x<2,则a的值为(　　)

A.0 B.1 C.2 D.3

8.某射击运动员在一次比赛中前5次射击共中46环,若他要打破92环(10次射击)的纪录,则第6次射击起码要超过(　　)

A.6环 B.7环 C.8环 D.9环

二、填空题(每小题5分,共20分)

9.若2+y2m-1≤0是一元一次不等式,则m=　　　　　. 

10.(2018·山东菏泽中考)不等式组

的最小整数解是　　　　　. 

11.若点M(3a-9,1-a)是第三象限的整数点,则点M的坐标是　　　　　. 

12.旅游者参观某河流风景区,先乘坐摩托艇顺流而下,然后逆流返回.已知水流速度是3 km/h,摩托艇在静水中的速度是18 km/h,为了使参观时间不超过4 h,旅游者最远可走　　　km. 

三、解答题(共40分)

13.(10分)解不等式10->9+,并将解集在数轴上表示出来.

14.(10分)求不等式组的整数解.

15.(10分)已知关于x的不等式x-1.

(1)当m=1时,求该不等式的解集;

(2)当m取何值时,该不等式有解,并求出解集.

16.(10分)某工厂计划生产A,B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:

(1)若工厂计划获利14万元,问A,B两种产品应分别生产多少件?

(2)若工厂投入资金不多于44万元,且要求获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案?

(3)在(2)的条件下,哪种方案获利最大?并求最大利润.

答案：

一、选择题

1.C　2.A　3.D　4.D　5.C

6.B　由x-m<0,得x<m.由4-2x<0,得x>2.

故2<x<m.

∵4<m<5,∴2<x<m的范围内有整数3,4.

7.B

8.A　设第6次射中x环,由于后4次最多只能射40环,所以有46+x+40>92,解得x>6.

二、填空题

9.1

10.0　解不等式x+1>0,得x>-1,

解不等式1-x≥0,得x≤2,

则不等式组的解集为-1<x≤2,

所以不等式组的最小整数解为0.

11.(-3,-1)　根据题意,得

解得1<a<3,故a=2.

所以点M的坐标为(-3,-1).

12.35　设旅游者最远可走xkm,

则≤4,解得x≤35.

故旅游者最远可走35km.

三、解答题

13.解去分母,得80-(3x+3)>72+2(x-1),

去括号,得80-3x-3>72+2x-2,

移项,得-3x-2x>72-2-80+3,

合并同类项,得-5x>-7,

系数化为1,得x<.

14.解解不等式2x+5>1,得x>-2;

解不等式3x-8≤10,得x≤6,

所以原不等式组的解集为-2<x≤6.

又因为x为整数,所以满足不等式组的整数解为-1,0,1,2,3,4,5,6.

15.解(1)当m=1时,x-1,

2-x>x-2,

解得x<2.

所以原不等式的解集为x<2.

(2)x-1,

去分母,得2m-mx>x-2,

即(m+1)x<2(m+1).

当m≠-1时,原不等式有解;

当m>-1时,原不等式的解集为x<2;

当m<-1时,原不等式的解集为x>2.

16.解(1)设生产A种产品x件,则生产B种产品(10-x)件,

由题意,得x+2(10-x)=14,

解得x=6,

所以10-x=4(件).

答:A产品应生产6件,B产品应生产4件.

(2)设生产A种产品y件,则生产B种产品(10-y)件,

解得3≤y<6.

所以方案一:生产A产品3件,生产B产品7件;方案二:生产A产品4件,生产B产品6件;方案三:生产A产品5件,生产B产品5件.

(3)第一种方案获利最大,3×1+7×2=17,

最大利润是17万元.