湖北省襄阳市宜城市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（word版 含答案）

宜城市2021-2022学年度上学期期末学业质量测试题

八年级数学

时间：120分钟          总分：120分

一、选择题（本大题有10个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分．）

1．计算的结果是（    ）

A．    B．    C．    D．

2．等于（    ）

A．   B．   C．  D．

3．多项式因式分解为（    ）

A．  B．   C．   D．

4．在，，，中，分式有（    ）

A．4个    B．3个    C．2个    D．1个

5．计算的值（    ）

A．1    B．    C．   D．

6．若一个三角形的两边长分别为3cm，6cm，则它的第三边长可能是（    ）

A．2cm    B．3cm    C．6cm    D．9cm

7．在中，，的外角等于100°，则的度数是（    ）

A．65°    B．55°    C．54°    D．35°

8．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（    ）

A．等边三角形  B．正方形   C．正六边形   D．圆

9．如图，已知，，，，那么下列结论中正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

10．如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，使点落在点处，与相交于点，下列结论错误的是（    ）

A．      B．

C．        D．

二、填空题（本大题有6个小题，把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共18分．）

11．计算： ______．

12．分解因式： ______．

13．带有病原微生物的飞沫核（直径大约0.000007），在空气中短距离（1米内）移动到易感人群的口、鼻黏膜或眼结膜等导致的传播称为飞沫传播，其中0.000007用科学计数法表示可记为______．

14．若关于的分式方程无解，则的值为______．

15．一个边形的内角和是它外角和的3倍，则边数______．

16．如图，，，三点在同一直线上，和均为等边三角形，连结，，若，那么______．

三、解答题（本题有9个小题，共72分）

17．（本题满分15分，每小题3分）解答下列各题

（1）计算：

（2）计算：

（3）计算：

（4）分解因式：

（5）解分式方程：

18．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中．

19．（本题满分6分）如图，，，．

（1）用直尺和圆规作的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）若（1）中所作的垂直平分线交于点，求的周长．

20．（本题满分6分）先化简，再求值：

，其中，满足．

21．（本题满分6分）一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定日期3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，规定日期是几天？

22．（本题满分6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在正方形网格的格点上．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______．

（2）作关于轴的对称图形，写出点关于轴的对称点的坐标为______．

（3）在轴上画出点，使得的值最小．

23．（本题满分7分）如图，在中，，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作，且、相交于点．

（1）求证：；

（2）求证：．

24．（本题满分9分）在平面直角坐标系中，，为轴负半轴上一个动点．

（1）如图，若，以点为顶点，为腰在第三象限作等腰，求点的坐标；

（2）如图，当点沿轴负半轴向下运动时，以为顶点，为腰作等腰（点在第四象限），过作轴于点，求的值．

25．（本题满分11分）如图，和中，，，，边与边交于点（不与点，重合），点，在异侧，为与的角平分线的交点．

（1）求证：；

（2）设，请用含的式子表示，并求的最大值；

（3）当时，的取值范围为，求出，的值．

2021-2022学年度上学期期末学业质量测试题

八 年 级 数 学

时间:120分钟                           总分：120分

一、选择题 (本大题有10个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分.）

DCADBCBDAA

二、填空题（本大题有6个小题，把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共18分.）

11. 1              12.        13.

14.             15. 8                     16. 20°

三、解答题（本题有9个小题，共72分）

17.（本题满分15分，每小题3分）

（1）解：原式＝＝.

（2）解：原式＝

           ＝

（3）解：原式=

（4）解：原式=

（5）解：去分母，得

经检验，是原分式方程的根

∴原分式方程的根是.

18.（本题满分6分）

解：

   ＝………………………………2分

   ＝………………………………4分

   ＝.………………………………………………………………5分

   当x＝5时，

原式＝＝-10. ………………………………………………6分

19.（本题满分6分）

解：（1）图略；………………………………………3分

（2）∵MN是AB的垂直平分线，

∴AD=BD．………………………………………4分

∴△ABD的周长=AC+CD+AD= AC+CD+ BD= AC+BC．……………… 5分

∵AC＝4，BC＝8，

∴△ABD的周长= 4+8=12．………………………………………6分

20.（本题满分6分

解：∵|x－2|＋y2＋2y＋1＝0，

    |x－2|＋（y＋1）2＝0.……………………………………………………1分

∴x－2＝0，y＋1＝0，

∴x＝2，y＝－1.……………………………………………………………2分

∴[(3x＋2y)(3x－2y)＋(2y＋x)(2y－3x)]÷4x

＝(9x2－4y2＋4y2－6xy＋2xy－3x2)÷4x……………………………………3分

＝(6x2－4xy)÷4x……………………………………………………………4分

＝x－y……………………………………………………………………5分

＝×2－(－1)＝4.………………………………………………………6分

21.（本题满分6分）

解：设规定日期是x 天.………………………………………………………1分

   根据题意，得(或)，……………………………4分

   解得x＝6，…………………………………………………………………5分

   经检验x＝6是原方程的解，………………………………………………6分

 答：规定日期是6天. ………………………………………………………7分

22.（本题满分6分）

解：(1)图略，点C的坐标为（5,5）……2分

（2）图略，点B1的坐标为（-2,1）…………4分

（3）图略…………6分

23.（本题满分7分）

证明：（1）∵AB＝AE，D为线段BE的中点，∴AD⊥BC.

∴∠C+∠DAC＝90°. ……………1分

∵∠BAC＝90°∴∠BAD+∠DAC＝90°. ……………2分

∴∠C＝∠BAD. …………………………………3分

（2）∵AF∥BC，∴∠FAE＝∠AEB. ……………4分

∵AB＝AE，∴∠B＝∠AEB. ……………5分

∴∠B＝∠FAE，且∠AEF＝∠BAC＝90°，AB＝AE. ……………6分

∴△ABC≌△EAF（ASA）.

∴AC＝EF. …………………………………7分

24.（本题满分9分

解：（1）过C作CM⊥x轴于M点，

∵CM⊥OA，AC⊥AB，

∴∠MAC+∠OAB＝90°，∠OAB+∠OBA＝90°，

则∠MAC＝∠OBA，

在△MAC和△OBA中，

，

∴△MAC≌△OBA（AAS），

∴CM＝OA＝3，MA＝OB＝5，

则点C的坐标为（﹣8，﹣3）；……………4分

（2）如图2，过D作DQ⊥OB于Q点，则DE＝OQ，

∴OB﹣DE＝OB﹣OQ＝BQ，

∵∠ABO+∠QBD＝90°，∠ABO+∠OAB＝90°，

则∠QBD＝∠OAB，

在△AOB和△BDQ中，

，

∴△AOB≌△BDQ（AAS），

∴QB＝OA＝3，

∴OB﹣DE＝BQ＝OA＝3．……………9分

25.（本题满分11分）

（1）略……………………3分

（2）当AD⊥BC时，AP＝AB＝3最小，即PD＝6﹣3＝3为PD的最大值

……………………7分

（3）m＝105，n＝150．……………………11分