湖北省襄阳市宜城市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份湖北省襄阳市宜城市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

宜城市2022-2023学年度上学期期末学业质量测试题
七年级数学
注意事项：时间：120分钟，总分：120分
一、选择题（本大题有10个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分．）
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进小麦6吨，记为吨，那么仓库运出小麦8吨应记为（ ）吨
A． B． C． D．
2．的相反数等于（ ）
A． B． C．2 D．
3．据央视6月初报道，电信5G技术赋能千行百业，打造数字经济底座， 5G牌照发放三年来，三大电信运营商共投资4772亿元．把数字4772亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．若关于的单项式与的和仍是单项式，则的值为（ ）
A．0 B． C． D．
6．根据等式性质进行变形，下列变形正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
7．如果与互为相反数，那么的值是（ ）
A．2 B．6 C．12 D．
8．定义“※”运算为“”，若，则x等于（ ）
A．1 B．2 C． D．
9．某时刻，时钟上显示的时间是9点30分，则此时时针与分针的夹角是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，点在线段上，且，点分别是的中点，若线段，则的长为（ ）

A． B． C． D．
二、填空题（本大题有6个小题，把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共18分．）
11．圆周率精确到千分位的近似数是_______．
12．按照下面的程序计算，若输入，则输出结果是_______．

13．已知是方程的解，则_______．
14．互补且相等的两个角分别是_______．
15．从甲地到乙地有3条路，但小明说这三条路都不是最短的，小明的依据是：_______．

16．如图，点在点的北偏西方向，点在点的北偏东方向，若，则点在点的_______方向．

三、解答题（本题有9个小题，共72分．）
17．（本路满分8分，每小题4分）计算：
（1）； （2）．
18．（本题满分8分，每小题4分）解方程：
（1）； （2）．
19．（本题满分6分）先化简，再求作：
，其中．
20．（本题满6分）列方程解应用题：某学校初一年级举行“我爱运动”的跳绳比赛，跳绳比赛分为跳大绳和跳单摇两个项目，学生会安排小芳同学当裁判，在比赛结束后，下面是小芳与运动员小红的对话情境：
小芳：“你跳绳跳得真棒！你跳的大绳和单摇个数和是246个”小红：“你背定搞错了”
小芳：“哦！我给你少数了两个大绳，多数了3个单摇，原来你的单摇个数是你的大绳的4倍多5个”小红：这就对了”
你知道小红跳了多少单摇吗？
21．（本题满7分）如图，直线相交于点平分，求和的度数．

22．（本题满7分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：m）如下：，，，，，，问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.5元，问小李这天上午接第一、二位乘客共得车费多少元？
23．（本题满8分）猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销。小李在某网店中选中A、B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：
类别
价格
A款玩偶
B款玩偶
进货价（元/个）
40
30
销售价（元/个）
56
42
（1）第一次小李用1200元购进了A、B两款玩偶共35个，求两款玩偶各购进多少个？
（2）小李第二次进货时，决定购进两款玩偶共80个．当他这两次购进的玩偶全部售完后，获得的利润为1580元，则他第二次进货时A款玩偶购进了多少个？
24．（本题满10分）如图1，点依次在直线上，现将射线绕点沿順时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点沿道时针方向以每秒的速度旋转，直线保持不动，如图2，设旋转时间为（的值在0到30之间，单位：秒）．

（1）当时，求的度数；
（2）在运动过程中，当第二次达到时，求的值；
（3）在旋转过程中是否存在这样的，使得射线与射线的夹角为？如果存在，请直接写出的值：如果不存在，请说明理由．
25．（本题满12分）如图，已知数轴上点表示的数为是数轴上位于点左侧一点，且，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．

（1）与出数轴上点表示的数_______；点表示的数_______（用含的式子表示）；
（2）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速活动，若点同时出发，问多少秒时之间的距离恰好等于2？
（3）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点同时出发，问点运动多少秒时追上？
（4）若为的中点，为的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段．

2022-2023学年度上学期期末考试题
七 年 级 数 学
一、选择题 (本大题有10个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分.）
BBCDDCCACB
二、填空题（本大题有6个小题，把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共18分.）
11. (3.142) 12. (59) 13. (-4) 14.（90°，90°）
15.(两点之间线段最短)16. (南偏东45°)
三、解答题（本题有9个小题，共72分.）
17.（本题满分8分，每小题4分）计算：
解：（1）原式＝1﹣2﹣5+5＝﹣1；
（2）原式＝﹣1+|1﹣6|﹣4×＝﹣1+5﹣5＝﹣1．
18.（本题满分8分，每小题4分）解方程：
解：（1）3（x+1）﹣2x＝15，
去括号得，3x+3﹣2x＝15，
移项得，3x﹣2x＝15﹣3，
合并同类项得，x＝12；
（2）﹣1＝，
去分母得，3（x﹣3）﹣6＝2（2x+2），
去括号得，3x﹣9﹣6＝4x+4，
移项得，3x﹣4x＝4+9+6，
合并同类项得，﹣x＝19，
系数化1得，x＝﹣19．
19.（本题满分6分）先化简，再求值：
解：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]
＝2ab+3a2b+6ab2﹣（3a2b﹣2+2ab+4ab2）
＝2ab+3a2b+6ab2﹣3a2b+2﹣2ab﹣4ab2
＝2ab2+2，
当a＝﹣1，b＝1时，原式＝2×（﹣1）×12+2＝﹣2+2＝0．

20.（本题满6分）
解：设小红跳了x个大绳，则小红跳了（4x+5）个单摇，
则x+（4x+5）＝246+2﹣3，
解得x＝48．所以4x+5＝197．
答：小红跳了197个单摇．

21.（本题满7分）
解：∵ OE平分∠AOD，∠3=65°，
∴ ∠AOD =2∠3=130°．
∵ ∠2与∠AOD互补，∴ ∠2=180°－∠AOD =50°.
∵AB为直线，∴ ∠2+∠FOC+∠1=180°．
∵  ∠FOC=90°，∠2=50°，
∴ ∠1=180°－90°－50°=40°．


22.（本题满7分）
解：（1）﹣3+5﹣1+1﹣6﹣2＝﹣6，
答：小李在起始的西6km的位置．
（2）|﹣3|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|＝3+5+1+1+6+2＝18，18×0.08＝1.44，答：出租车共耗油1.44升．
（3）8+8+（5﹣3）×1.5＝19（元），
答：小李这天上午接第一、二位乘客共得车费19元．


23.（本题满8分）
解：（1）设A款玩偶购进x个，则购进B款玩偶（35﹣x）个，
根据题意，得40x+30（35﹣x）＝1200，解得x＝15，所以35﹣15＝20．
答：A款玩偶购进了15个，B款玩偶购进了20个；
（2）设第二次进货时购进A款玩偶a个，则购进B款玩偶（80﹣a）个．
由题意，得（15+a）×（56﹣40）+（20+80﹣a）×（42﹣30）＝1580，
解得a＝35．答：第二次进货时购进A款玩偶35个．
24.（本题满10分）
解：（1）当t＝3时，∠AOM＝3×4＝12°，∠BON＝3×6＝18°，
所以∠AOB＝180°﹣12°﹣18°＝150°，答：∠AOB的度数是150°；
（2）根据题意，当∠AOB第二次达到60°时，
4t+6t＝180+60，解得t＝24，
答：当∠AOB第二次达到60°时，t的值是24秒；
（3）存在这样的t，使得射线OB与射线OA的夹角为90°，理由如下：
当射线OB与射线OA第一次夹角为90°时，两条射线共旋转180°﹣90°＝90°，
所以4t+6t＝90，解得t＝9；
当射线OB与射线OA第二次夹角为90°时，两条射线共旋转180°+90°＝270°，
所以4t+6t＝270，解得t＝27，综上所述，t的值是9秒或27秒．


25.（本题满12分）
解：（1）数轴上点B表示的数为8﹣20＝﹣12；点P表示的数为8﹣5t；
故答案为：﹣12，8﹣5t
（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．
根据题意，得3t+5t＝20﹣2或3t+5t＝20+2
解得t＝或t＝
答：若点P、Q同时出发，秒或秒时P、Q之间的距离恰好等于2；
（3）设点P运动t秒时追上Q，
根据题意，得5t﹣3t＝20，
解得t＝10．
答：若点P、Q同时出发，点P运动10秒时追上Q、
（4）线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由如下：
①当点P在点A、B两点之间运动时：

MN＝MP+NP＝AP+BP＝（AP+BP）＝AB＝×20＝10，
②当点P运动到点B的左侧时：

MN＝MP﹣NP＝AP﹣BP＝（AP﹣BP）＝AB＝＝10，
所以线段MN的长度不发生变化，其值为10．