初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式同步练习题

这是一份初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式同步练习题，共8页。试卷主要包含了下列各式是二次根式的是，下列式子，下列各式中，是二次根式有，当a＝﹣2时，二次根式的值为，若是二次根式，则x的值不可能是等内容，欢迎下载使用。
A．B．C．D．
2．无论x取任何实数，下列一定是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式中，一定是二次根式的个数为（ ）
，，，，，（a≥0），（a＜）
A．3个B．4个C．5个D．6个
4．下列式子：，，，，，，中，一定是二次根式的是（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
5．下列各式中，是二次根式有（ ）
①；②；③；④（x≤3）；⑤；⑥；⑦（ab≥0）．
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．当a＝﹣2时，二次根式的值为（ ）
A．2B．C．D．±2
7．若在实数范围内是二次根式，则x的取值范围是（ ）
A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x≠3
8．若是二次根式，则x的值不可能是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．0D．1
9．如图，在数轴上所表示的x的取值范围中，有意义的二次根式是（ ）
A．B．C．D．
10．二次根式有意义，则x满足的条件是（ ）
A．x＜2B．x＞2C．x≥2D．x≤2
11．要使有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≤1B．x≤1且x≠0C．x＜1且x≠0D．x＜1
12．若式子有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣2且x≠1B．x≠1C．x＞1D．x≥﹣2
13．若式子有意义，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≥﹣3且m≠2B．m＞﹣3且m≠2C．m≥﹣2D．m＞﹣3
14．若式子+有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤2B．x≥2C．x≥1D．1≤x≤2
15．当x＝ 时，的值最小．
16．式子5﹣有最大值，则m＝ ．
17．若代数式有意义，则x的取值范围是 ．
18．如果有意义，那么x的取值范围是 ．
19．当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值．
20．若x，y都是实数，且y＝++8，求3x+2y的平方根．
21．若x，y是实数，且y＝++，求（x+）﹣（+）的值．
22．已知＝，且x为奇数，求（1+x）•的值．
23．阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝＝
＝＝
＝＝＝﹣1
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
（1）化简
（2）化简．
（3）化简：+++…+．
参考答案
1．解：A、中被开方数﹣2＜0，无意义，故此选项不符合题意；
B、∵a2≥0，∴a2+1≥1，是二次根式，故此选项符合题意；
C、当a＜0时，无意义，故此选项不符合题意；
D、属于三次根式，故此选项不符合题意；
故选：B．
2．解：A、，根号下部分有可能小于零，故此选项错误；
B、，根号下部分有可能小于零，故此选项错误；
C、，根号下部分不可能小于零，故此选项正确；
D、，根号下部分有可能小于零，故此选项错误．
故选：C．
3．解：一定是二次根式；
当m＜0时，不是二次根式；
对于任意的数x，x2+1＞0，则一定是二次根式；
是三次方根，不是二次根式；
﹣m2﹣1＜0，则不是二次根式；
是二次根式；
当a＜时，2a+1可能小于0，不是二次根式．
故选：A．
4．解：在所列式子中，一定是二次根式的是，，，这4个，
故选：B．
5．解：①；④（x≤3）；⑦（ab≥0）是二次根式．
故选：B．
6．解：当a＝﹣2时，
二次根式＝＝＝2．
故选：A．
7．解：由题意可知：2x﹣6≥0，
∴x≥3，
故选：A．
8．解：∵是二次根式，
∴1﹣2x≥0，
解得x≤0.5，
四个选项中x不可能取到D选项中的1，
故选：D．
9．解：从数轴可知：x≥﹣3，
A．当﹣3≤x＜3时，无意义，故本选项不符合题意；
B．当x≥﹣3时，有意义，故本选项符合题意；
C．当﹣3≤x≤3时，无意义，故本选项不符合题意；
D．当x＝﹣3时，无意义，故本选项不符合题意；
故选：B．
10．解：根据题意得：x﹣2＞0，
解得，x＞2．
故选：B．
11．解：要使有意义，
则1﹣x＞0，
解得：x＜1．
故选：D．
12．解：式子有意义，则x+2≥0且x﹣1≠0，
解得：x≥﹣2且x≠1．
故选：A．
13．解：由题意得：m+3≥0且m−2≠0，
解得：m≥﹣3且m≠2，
故选：A．
14．解：根据题意，得．
解得1≤x≤2．
故选：D．
15．解：由题意可知2x﹣4≥0，当x＝2时，取得最小值0
故答案是：2．
16．解：根据题意得，10﹣m≥0，
解得m≤10，
所以当m＝10时，式子5﹣有最大值为5﹣＝5，
故答案为：10．
17．解：根据题意得：x﹣1≥0，且2﹣x≠0，
∴x≥1且x≠2，
故答案为：x≥1且x≠2．
18．解：根据题意得x+2＞0，
解得x＞﹣2．
故答案为x＞﹣2．
19．解：∵≥0，
∴当a＝﹣时，有最小值，是0．
则+1的最小值是1．
20．解：∵x﹣3≥0且3﹣x≥0，
∴x＝3．
∴y＝8．
∴3x+2y＝3×3+2×8＝25．
∴3x+2y的平方根是：±＝±5．
即3x+2y的平方根为5或﹣5．
21．解：∵x，y是实数，且y＝++，
∴4x﹣1≥0且1﹣4x≥0，
解得：x＝，
∴y＝，
∴（x+）﹣（+）的值．
＝2x+2﹣x﹣5
＝x﹣3
＝﹣3
＝﹣．
22．解：∵＝，
∴
解得，6≤x＜9，
∵x为奇数，
∴x＝7，
∴（1+x）•
＝（1+x）
＝（1+x）
＝
＝
＝
＝2．
23．解：（1）＝＝
（2）化简＝＝﹣
（3）化简：+++…+
＝（﹣1+﹣+﹣+…+﹣）
＝（﹣1）